Bài 25 (TTT-184). Một cửa hàng bán hàng được lãi 20% so với giá mua.Hỏi cửa hàng đó được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá bán?

==> Phân tích: Được lãi 20% so với giá mua,  cslaf nếu coi giá mua là 100% thì lãi là 20% nên giá bán sẽ là 120%. Vậy 120% giá mua bằng 100% giá bán. Từ đoa ta tìm được tỉ số phần trăm tiền lãi so với giá bán.

Giải

Giá bán bằng số phần trăm giá mua là:

100% + 20% =  120%

Vậy 120% giá mua bằng 100% giá bán nên giá mua bằng số phần trăm giá bán là:

100% : 120% = 0,8333...=83,33%    (hoặc 100/100 : 120/100 =0,8333...= 83,33%)

Cửa hàng đó được lãi số phần trăm so với giá bán là:

100% - 83,33% = 16,67%

Đ/s: 16,67%

(Lưu ý: Cũng có thể tìm được tỉ số phần trăm tiền lãi so với giá bán bằng cách: 20 : 120 = 0,167...=16,67%)

Bài 26 (TTT-184). Hạt tươi có tỉ lệ nước là 15%, hạt khô có tỉ lệ là nước là 10%. Đem phơi 360 kg hạt tươi thì thu được bao nhiêu  kg hạt khô?

Giải

* Cách 1: Lượng nước có trong 360 kg hạt tươi là: 360: 100 x 15 = 54 (kg)

Lượng hạt khô có trong 360 kg hạt tươi là: 360 - 54 = 306 (kg)

Vì trong hạt khô còn chứa tỉ lệ nước là 10% nên 306 kg hạt khô ứng với: 100% - 10% = 90%

Vậy số hạt khô thu được khi đem phơi 360 kg hạt tươi là: 306 : 90 x 100 = 340 (kg)

Đ/s: 340 kg

*Cách 2:  Tỉ lệ hạt khô có trong hạt tươi là: 100% - 15% = 85%

Đem phơi 360 kg hạt tươi thì thu được lượng hạt khô là: 360 : 100 x 85 = 306 (kg)

Vì trong hạt khô còn chứa tỉ lệ nước là 10% nên 306 kg hạt khô ứng với: 100% - 10% = 90%

Vậy số hạt khô thu được khi đem phơi 360 kg hạt tươi là: 306 : 90 x 100 = 340 (kg)

Đ/s: 340 kg

Bài 27. Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22%, có 1 tấn cà phê tươi đem phơi khô. Hỏi lượng nước cần bay hơi đi là bao nhiêu để lượng cà phê khô thu được chỉ có tỉ lệ nước là 4% ?

Giải

Đổi: 1 tấn = 1000kg

Lượng nước có trong 1 tấn cà phê tươi là: 1000 : 100 x 22 = 220 (kg)

Lượng thuần hạt có trong cà phê là:

1000 − 220 = 780(kg)

Khi phơi cà phê tươi thành hạt cà phê khô thì lượng thuần hạt không đổi,do đó 780 kg thuần hạt có trong cà phê chiếm số % trong hạt cà phê khô là:

100% − 4% = 96% (lượng hạt khô)

Phơi 1 tấn hạt khô thu được số hạt tươi là:

780 : 96 x 100 = 812,5(kg)

Vậy lượng nước bay hơi là:

1000 − 812,5 = 187,5(kg)

Đ/s: 187,5kg

Bài 28. Hạt tươi có tỉ lệ nước là 15%, hạt khô có tỉ lệ nước là 10%. Để có 340kg hạt khô thì cần đem phơi bao nhiêu kg hạt tươi?

Giải

Lượng thuần hạt có trong hạt tươi là: 100% - 15% = 85%

Lượng thuần hạt có trong hạt khô là: 100% - 10% = 90%

Lượng thuần hạt có trong 340 kg là: 340 : 100 x 90 = 306 (kg)

Cần đem phơi số lượng hạt tươi để được 340 kg hạt khô là:  306 : 85 x 100 = 360 (kg)

Đ/s: 360 kg

Bài 31(TTT-185). Đầu năm 2015, tổng số bò và lợn của nông trường Ngọc Vân là 600 con. Trong năm 2015, số bò tăng thêm 25%, số lợn tăng thêm 12,5%. Do đó, đến cuối năm 2015 tổng số bò và lợn của nông trường tăng thêm 20% so với đầu năm. Tính số bò, số lợn đầu năm của nông trường Ngọc Vân.

Giải

Cuối năm 2015, tổng số bò và lợn của nông trường tăng thêm so với đầu năm là:

600 : 100 x 20 = 120 (con)

Giả sử tất cả số bò và lợn trong năm 2015 của nông trường đều tăng 25% thì số bò và lợn sẽ tăng thêm là:

600 : 100 x 25 = 150 (con)

So với thực tế, số lợn và số bò tăng thêm là:

150 - 120 = 30 (con)

Sở dĩ tăng thêm 30 con là do thực tế số lợn chỉ tăng 12,5% nhưng lại được tính là 25% nên số phần trăm lợn đã được tính tăng thêm là:

25% - 12,5% = 12,5% (số lợn đầu năm)

Số lợn đầu năm của nông trường Ngọc Vân là:

30 : 12,5 x 100 = 240 (con)

Số bò đầu năm của nông trường Ngọc Vân là:

600 - 240 = 360 (con)

Đ/s: 240 con lợn; 360 con bò.

Bài 32.  Anh Nam bán điện thoại di động, thu được tiền lãi bằng 5% giá bán của mỗi chiếc điện thoại di động. Ngoài ra anh ấy còn kiếm thêm được 200.000 đồng cho 5 cái điện thoại bán được. Hỏi nếu anh Nam bán được 7 chiếc điện thoại di động với giá 2000.000 đồng mỗi cái thì anh ấy kiếm được bao nhiêu tiền?

Bài giải

Mỗi cái điện thoại bán được, ngoài tiền lãi thì anh Nam còn thu được thêm: 

200.000 : 5 = 40.000 (đồng)

Sau khi bán được 7 cái điện thoại, ngoài tiền lãi, anh Nam thu được số tiền là:

40.000 x 7 = 280.000 (đồng)

Tiền lãi sau khi bán 7 cái điện thoại là:

2000.000 : 100 x 5 x 7 = 700.000 (đồng)

Tổng số tiền anh Nam kiếm được khi bán 7 chiếc điện thoại di động là:

700.000 + 280.000 = 980.000 (đồng)

Đ/s: 980.000 đồng

TỈ SỐ - Tỉ số %

Bài 1: Hai người cùng làm chung một công việc hết 48 ngày sẽ xong. Người A làm trong 63 ngày rồi nghỉ, người B làm tiếp 28 ngày xong việc. Hỏi nếu người A làm nột mình thì sau bao lâu sẽ xong việc?

Giải                                                     

Lấy 28 ngày trong 63 ngày của người A để cùng làm với 28 ngày người B thì được: 28/48 công việc. (hay 7/12 công việc).
Thời gian còn lại của người A làm: 63 – 28 = 35 (ngày)
35 ngày người A làm được:  1 – 7/12 = 5/12 (công việc)
Thời gian người A làm một mình để xong công việc:
35 : 5 x 12 = (84 ngày)
Đáp số:  84 ngày 

Bài 2: 

        Một cửa hàng bán mứt trong dịp tết bán được 4/5 số lượng mứt với số lãi 20% so với giá mua. số còn lại bán lỗ 20% so với giá mua. Hỏi cửa hàng đó lãi bao nhiêu phần trăm.

Bán 4/5 với tiền lãi 20% thì tỉ lệ % lãi so với giá mua.
20% x 4/5 =  16% (so giá mua)
Bán 1/5(1-4/5) với tiền lỗ 20% thì tỉ lệ % lỗ so với giá mua.
20% x 1/5 =  4%  (so giá mua)
Tỉ lệ % lãi trong dịp tết:   16% - 4% = 12%

Bài 3:

        Giá xăng tháng 2 tăng 10% so với giá xăng tháng 1. Giá xăng tháng 3 tăng 10% so với giá xăng tháng 2. Hỏi giá xăng tháng 3 tăng bao nhiêu phần trăm so với giá xăng tháng 1?

Tỉ số % giá xăng tháng 2 so với giá xăng tháng 1: 100%x(100%+10%) =110%
Tỉ số % giá xăng tháng 3 so với giá xăng tháng 2: 110%x(100%+10%) =121%
Giá xăng tháng 3 tăng số  so với giá xăng tháng 1: 121%-100% = 21% 

Bài 4:

Giá xăng tháng 3 tăng 10% so với giá xăng tháng 2. Giá xăng tháng 4 tăng 10% so với giá xăng tháng 3. Hỏi giá xăng tháng 4 tăng bao nhiêu phần trăm so với giá xăng tháng 2 ?
                                                                                     
Xem giá xăng tháng 2 là 100% thì tháng 3 là: 100%+10%= 110%
Giá xăng tháng tư so với tháng 2 là:  110% x (100%+10%) = 121%
Giá xăng tháng 4 tăng so với tháng 2:     121% - 100% = 21% 

Bài 5:

        Một cuộn day chia thành 4 đoạn. Biết đoạn thứ nhất bằng 1/2 tổng độ dài ba đoạn kia, đoạn thứ hai bằng 1/3 tổng độ dài ba đoạn kia, đoạn thứ ba dài bằng(1/4) tổng độ dài 3 đoạn kia, đoạn thứ tư là 19,5m. Cuộn day trước khi chia là ...

Ta thấy:
Đoạn thứ 1 bằng 1/2 tổng độ dài 3 đoạn còn lại _ Đoạn 1 bằng 1/3 tổng độ dài 4 đoạn.
Đoạn thứ 2 bằng 1/3 tổng độ dài 3 đoạn còn lại _ Đoạn 2 bằng 1/4 tổng độ dài 4 đoạn.
Đoạn thứ 3 bằng 1/4 tổng độ dài 3 đoạn còn lại _ Đoạn 3 bằng 1/5 tổng độ dài 4 đoạn.
Mà     1/3 + 1/4 + 1/5   =  47/60
19,5(m) ứng với:  1 – 47/60 = 13/60 Cuộn dây đó dài:  19,5 : 13 x 60 =  90 (m)

Bài 6:

        Ngày thứ nhất An làm được 3/5 số bài tập cô giáo cho về nhà, ngày thứ hai An làm thêm được 52 bài tập nữa, số bài tập còn lại bằng 1/8 số bài tập An đã làm. Tìm số bài tập cô giáo đã cho An về nhà.

Theo bài ra nếu coi số bài tập còn lại là 1 phần thì số bài tập đã làm là 8 phần bằng nhau như thế. Tổng số bài tập An phải làm là 1 + 8 = 9 phần.

Phân số chỉ số bài tập An đã làm là 8/9 (tổng số bài)

Phân số chỉ 52 bài tập là: 8/9 - 3/5 = 13/45 (tổng số bài)

Số bài tập cô giáo đã giáo đã cho là: 52 : 13/45 = 180 (bài)

 Bài 7: (Tỉ số %)

        Năng suất lao động tăng 25%. Hỏi khi hoàn thành sản phẩm thì thời gian sẽ giảm bao nhiêu %?                                                                                  

Giả sử mỗi giờ làm 100 sản phẩm, năng suất tăng 25% thì được
100 x 1,25 = 125 (sản phẩm)
Thời gian hoàn thành 100 sản phẩm:   100 : 125 = 4/5 (giờ) = 80% (giờ)
Tỉ số phần trăm thời gian được giảm:  100% - 80% = 20% 

Bài 8: 

        Một cửa hàng bán bánh kẹo nhập về 360 thùng bánh. Sau khi bán được 300 thùng, cửa hàng đã thu đủ số tiền vốn. Số bánh còn lại cửa hàng đã giảm giá bán 20% so với giá bán của 300 thùng đã bán. Hỏi sau khi bán hết 360 thùng bánh đó cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm tiền vốn?

Trong 360 thùng có 300 thùng tiền vốn ; Phần còn lại là 360 - 300 = 60 thùng ( đó chính là tiền lời )
Tiền lời so với tiền vốn bằng :  60 : 300 = 60/300 = 1/5 tiền vốn
Tiền lời sau khi giãm còn lại :  100% - 20 % = 80%
Cuối cùng tiền lời so với tiền vốn bằng :  1/5 X 80% =  16%
Đáp số : 16%
 

Cách 2

Số thùng bánh còn lại:  360 – 300 = 60 (thùng)
Số vốn là:  300 x 100% = 300 (tiền vốn)
Giá bán ban đầu là 100% thì giá bán  60 thùng là:
100% - 20% = 80%
Tiền bán 60 thùng còn lại:
60 x 80% = 48 (tiền vốn)
Tỉ lệ % tiền lãi so với tiền vốn:
48 : 300 x 100/100 = 16%
Đáp số:  16% 

Bài 9: 

        Nhân dịp kỉ niệm 5 năm toàn quốc phát động phong trào " Toàn dân đội mũ bảo hiểm khi ngồi trên mô tô , xe máy " , các cửa hàng bán mũ bảo hiểm hon đa đã giảm giá 20 % , vì vạy mỗi chiếc mũ chỉ bán với giá 120 000 đồng. Hỏi
    a, Giá bán ban đầu ( khi chưa giảm giá ) của mỗi chiếc mũ là bao nhieu ?
    b.Nếu muốn bán mỗi cái mũ với giá ban đầu thì phải tăng bao nhiêu phần trăm ?
   
Giảm đi 20% thì còn 100% - 20% = 80%
Giá tiền ban đầu là:  120 000 : 80 x 100 = 150 000 (đồng)
Bán với giá ban đầu so với 120 000 thì đạt:
150 000 : 120 000 x 100 = 125%
Số phần trăm phải tăng:  125% - 100% = 25% 

Bài 10:

        Một quả dưa hấu cân nặng 2 kg chứa 92% nước. Sau khi phơi nắng thì lượng nước trong quả dưa chỉ còn 90% . Hỏi khi đó quả dưa can nặng bao nhiêu kg?
 
Lượng nước trong quả dưa hấu:  2 x 92% = 1,84 (kg)
90% lượng nước còn lại:  1,84 x 90% = 1,656 (kg)
Khối lượng quả dưa bị giảm:  1,84 – 1,656 = 0,184 (kg)
Sau khi phơi nắng quả dưa hấu cân nặng:   2 – 0,184 = 1,816 (kg) 

Bài 11:

        An đọc một quyển truyện trong 3 ngày. Ngày thứ nhất An đọc được 1/3 tổng số trang và 18 trang; ngày thứ hai An đọc được 1/3 tổng số trang và 6 trang; ngày thứ ba An đọc được số trang bằng 2/3 số trang ngày thứ nhất. Hỏi quyển truyện đó có bao nhiêu trang?

Số trang truyện An đọc ngày thứ ba :  1/3 x 2/3 = 2/9 ( tổng số trang )
Ngày thứ ba An còn đọc thêm :   18 x 2/3 = 12 trang
Tổng số trang của quyển truyện  :   1/3 + 18 + 1/3 + 6 + 2/9 + 12=
                                                 1/3 + 1/3 + 2/9 + 36 =
                                                          8/9   +   36
Phân số chỉ 36 trang truyện :   1  -  8/9  =  1/9  ( tổng số trang )
Tổng số trang của quyển truyện là :  36 x 9 = 324
Đáp số :  324 trang

Bài 12:

        Ngày thường giá mỗi vé xem xiếc là 60000 đồng. Ngày 1-6 do giảm giá vé nên số vé bán được tăng thêm 50% và tổng số tiền bán vé thu được cũng tăng thêm 25%. Hỏi giá bán 1 chiếc vé ngày 1-6 là bao nhiêu?
 
Giả sử ngày thường bán được 1 vé thì ngày 1-6 bán được: 1 + ( 1 x 50% ) = 1,5 vé
Tổng số tiền bán vé ngày 1-6 :    60000 + ( 60000x25% ) = 75000 đồng
Giá bán 1 chiếc vé ngày 1-6 là :   75000 : 1,5 = 50000 đồng
Đáp số : 50000 đồng

Bài 13:

        Một gánh xiếc đến thị trấn miền núi để lưu diễn. Trong ngày diễn đầu tiên số người chưa đến nhiều. Nhằm thu hút khán giá, trong ngày diễn thứ 2 gánh xiếc đã giảm giá vé xuống so với giá bán ngày đầu. Do đó số khán giả tăng 28% và số tiền thu được giảm 8,8%. Hỏi giá vé bán ngày thứ hai đã giảm bao nhiêu % so với giá vé bán ngày đầu?

Coi số khán giả đến xem trong ngày đầu là 100%  thì số khán giả đến xem ngày thứ hai là:
           100% + 28% = 128% (số khán giả ngày đầu)
Coi số tiền thu được trong ngày đầu là 100% thì số tiền thu được trong ngày thứ hai là:
            100% - 8,8% = 91,2% (số tiền thu được ngày đầu)
Tỷ số % giá vé bán ngày thứ hai so với giá vé bán ngày đầu là:
     91,2/100  :  128/100  = 0,7125 = 71,25 %
Vậy giá vé bán ngày thứ hai giảm hơn giá vé bán ngày đầu số % là:
            100% - 71,25% = 28,75%
            Đáp số: 28,75% 

Bài 14:

        Nếu cạnh hình lập phương tăng thêm 20% thì diện tích toàn phần của hình lập phương đó tăng thêm bao nhiêu phần trăm?

Giả sử cạnh hình lập phương cũ là 10 thì diện tích toàn phần hình lập phương cũ là:
(10 x 10) x 6 = 600
Nếu cạnh tăng thêm 20% tức là cạnh hình lập phương mới là 12.
Diện tích toàn phần hình lập phương mới là: (12 x 12) x 6 = 864
Phần diện tích tăng thêm là: 864 - 600 = 264
Tỉ số phần trăm DT toàn phần hình lập phương mới tăng thêm là:
264 : 600 x 100 = 44%.
Đáp số 44 %

Bài 15:

        Học kì 1 lớp 5A có 81,25% HS đạt loại giỏi. Cô giáo nhẩm tính nếu có thêm 4 bạn nữa đạt loại giỏi thì tổng số HS giỏi bằng 93,75% số HS của lớp. Tính số HS giỏi của lớp.

Tỉ số phần trăm số học sinh của 4 bạn là:
93,75 - 81,25 = 12,5 %
Số HS giỏi của lớp đó là:
93,75 : 12,5 x 4 = 30 (HS)
Đáp số : 30 HS
 

Bài 16:

    Lúc đầu, Hà có số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh. Sau khi chơi, Hà ăn thêm được 3 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh nên lúc đó số bi xanh bằng 5/21 số bi đỏ. Hỏi lúc đầu Hà có bao nhiêu viên bi mỗi loại.

Bài 17:

Một HS đọc một quyển sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc được 1/5 quyển và 16 trang. Ngày thứ hai đọc được 3/10 số trang còn lại và 20 trang. Ngày thứ ba đọc 3/4 số trang còn lại và 30 trang cuối cùng. Hỏi quyển sách đó có tất cả bao nhiêu trang?

Phân số chỉ 30 trang cuối:
1 – ¾ = ¼ (số trang sau ngày 2)
Số trang sau ngày thứ 2:
30 x 4 = 120 (trang)
Số trang trước khi đọc 20 trang ngày thứ 2:
120 + 20 = 140 (trang)
Phân số chỉ 140 trang còn lại sau ngày thứ nhất:
1 – 3/10 = 7/10 (ngày thứ nhất)
Số trang sau ngày thứ nhất:
140 : 7 x 10 = 200 (trang)
Số trang trước khi đọc 16 trang ngày thứ 1:
200 + 16 = 216 (trang)
Phân số chỉ 216 trang còn lại sau khi đọc 1/5 quyển sách:
1 – 1/5 = 4/5 (quyển sách)
số trang của quyển sách:
216 :4 x 5 = 270 (trang)
ĐS:  270 trang 

Bài 18:

        Hồng kể với Hà:"Năm học trước lớp tớ có 4 bạn nam bằng 25% số bạn nữ. sang năm học này có một bạn nam chuyển sang trường khác nhưng lại có một bạn nữ chuyển về nên số bạn nam chỉ bằng 20% số bạn nữ". Hà mĩm cười: Nghe cậu nói tớ biết ngay được số bạn nam và số bạn nữ hiện nay của lớp cậu."
Em thử tính được như Hà không thì tính số bạn nam và bạn nữ hiện nay của lớp Hồng?

25%=1/4
20%=1/5
Sơ đồ của năm trước:                           Năm nay
Nam:    |___|                                         |___|
Nữ;      |___|___|___|___|                       |___|___|___|___|___|
          4 + 1 =5 (phần)                               5 + 1 = 6 (phần)
Tổng số học sinh không đổi vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 6
Số học sinh là 30 bạn.
Số nam hiện nay:   30 : 6 = 5 (nam)
Số nữ hiện nay:      30 – 5 = 25 (nữ) 

Đáp số:  5 nam  _  25 nữ

Bài 19:

        Một nhà máy có 2 tổ công nhân. Lúc đầu số công nhân của 2 tổ bằng nhau, những sau đó tổ I nhận thêm 15 công nhân và tổ II nhận thêm 5 công nhân nên số công nhân tổ I bằng 51% tổng số công nhân của nhà máy. Hỏi lúc đầu nhà máy có bao nhiêu công nhân? 

Sau khi nhận thêm thì số công nhân tổ I hơn số công nhân tổ II:
15 - 5 = 10 (công nhân)
Lúc này tỉ số % của tổ II so với tổng số công nhân là:
100% - 51% = 49% 
Tỉ số % ứng với 10 công nhân là:   51% - 49% = 2% (tổng số CN)
Tổng số công nhân lúc này là:   10 : 2 x 100 = 500 (công nhân)
Số công nhân của nhà máy lúc đầu là:   500 - (15+5) = 480 (công nhân)
Đáp số:   480 công nhân. 

Bài 20:

        Sản lượng lúa ở khu vực A hơn sản lượng lúa ở khu vực B là 38% mặc dù diện tích ở khu vực A chỉ hơn khu vực B là 1,5 %. Hỏi năng suất thu hoạch của khu vực A nhiều hơn khu vực B  là bao nhiêu phần trăm?

Xem sản lượng lúa khu vực B là 100% thì sản lượng lúa khu vực B là:
100% + 38% = 138%
Xem diện tích khu vực B là 100% thì diện tích khu vực B là:
100% + 1,5% = 101,5%
Năng suất lúa khu vực A là:
138% : 101,5% = 135,96%
Năng suất lúa khu vực A nhiều hơn khu vực B là:
135,96% - 100% = 35,96%
Đáp số:  35,96% 

Bài 21:

        Một can chứa đầy dầu cân nặng 30kg , trong đó dầu chiếm 90 % khối lượng can dầu đó . Sau khi người ta lấy ra một số lít dầu ở can thì lượng dầu còn lại ở trong can chiếm 85 % khối lượng can dầu lúc đó. Hỏi người ta lấy ra bao nhiêu lít dầu , biết mỗi lít dầu cân nặng 0,8 kg ?

Khối lượng dầu trong can lúc đầy dầu:  30 x 90% = 27 (kg)
Khối lượng vỏ can:    30 – 27 = 3 (kg)
Sau khi lấy dầu thì 3 kg ứng với:   100% - 85% = 15% (can dầu lúc đó)
Khối lượng dầu còn lại:  3 : 15 x 85 = 17 (kg)
Số lít dầu người ta đã lấy ra:   (27 – 17) : 0,8 =  12,5 (lít)
Đáp số:   12,5 lít dầu. 

Bài 22:

        Cho 200 gam dung dịch chứa 50 gam muối. Tính số gam nước cần pha thêm để được một dung dịch chứa 10% muối.

50 gam muối ứng với 10% dung dịch thì lượng dung dịch sẽ là:
50 : 10 x 100 = 500 (gam)
Lượng nước cần pha thêm:
500 – 200 = 300 (gam)
Đáp số: 300 gam nước 

Bài 23:

        Để tăng diện tích của một hình chữ lên 2 lần mà chiều dài chỉ tăng 25% thì chiều rộng của hình phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm ?

Xem diện tích hình chữ nhật là 100% thì 2 lần diện tích hình chữ nhật là 100%x2=200%.
Chiều dài hình chữ nhật khi đã  tăng; 100%+25%=125%
Chiều rộng hình chữ nhật cần tăng lên là:  200% : 125% = 160%.
Phần tăng thêm ở chiều rộng:  160% - 100% = 60%

Bài 24:

        Học kỳ 1 lớp số học sinh giỏi của lớp 5A bằng 2/7 số học sinh còn lại sang học kỳ 2 số học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn ,nên số học sinh giỏi bằng 2/3 số học sinh còn lại .Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh ?

Tóm tắt:
HK1:  HSG 2 phần _ còn lại 7 phần : Cả lớp 2+7=9 (phần)
HK2:  HSG 2 phần _ còn lại 3 phần : Cả lớp 2+3=5 (phần)

Qua tóm tắt, mỗi phần HSG ở HK2 hơn mỗi phần HSG ở HK1 là :
8 : 2 = 4 (em)
Tổng số phần bằng nhau ở HK1:    2 + 7 = 9 (phần)
Tổng số phần bằng nhau ở HK2:    2 + 3 = 5 (phần)
Hiệu số phần bằng nhau là:   9 – 5 = 4 (phần)
4 phần này ứng với số học sinh là:
4 x 5 = 20 (học sinh)
Số học sinh của lớp là:
20 : 4 x 9 = 45 (học sinh)
Đáp số:  45 học sinh.

Bài 25:

        Một cửa hàng có một tấm vải, ngày thứ nhất bán 4/7 tấm vải với giá 18000 đồng  một mét thì lãi 72000 đồng, ngày thứ hai bán phần còn lại của tấm vải với giá 16000 đồng một mét và lãi 18000 đồng. Hỏi tẫm vải dài bao nhiêu mét.

Nếu bán cả tấm vải 18000 đồng một mét thì sẽ lãi:
72000 : 4 x 7 = 126000 (đồng)
Phân số chỉ số vải còn lại:
1 – 4/7 = 3/7 (tấm vải)
Nếu bán cả tấm vải giá 16000 đồng một mét thì lãi:
18000 : 3 x 7 = 42 000 (đồng)
18000 đồng hơn 16000 đồng:
18000 – 16000 = 2000 (đồng)
Tấm vải dài:
(126000 – 42000) : 2000 = 42 (mét)
Đáp số:  42 mét 

Bài 26:

        Một lớp học có số học sinh nữ bằng 5/3 số học sinh nam.Nếu bảy học sinh nam chưa vào lớp thì số học sinh nữ gấp bốn lần số học sinh nam. Hỏi lớp học có tất cả bao nhiêu học sinh ?

Nếu 7 học sinh nam chưa vào lớp thì số học sinh nam bằng 1/4 = 5/20 nữ.

Số học sinh nam bằng    3/5 = 12/20 (nữ)

Phân số chỉ 7 học sinh nam:  12/20 – 5/20 = 7/20 (nữ)

Số học sinh nữ:   7 : 7 x 20 = 20 (nữ)

Số học sinh nam:   20 : 5 x 3 = 12 (nam)

Số học sinh lớp học:  20 + 12 = 32 (học sinh)

Đáp số:   32 học sinh.

(theo ToantieuhocPL)

Bài 27.  Một người lần thứ nhất bán một sản phẩm được lãi 10% so với giá gốc. Lần thứ hai bán sản phẩm cùng loại bị lỗ 10% so với giá bán lần thứ nhất. Lần thứ ba người đó bán sản phẩm như thế được lãi 10% so với giá bán lần thứ hai. Hỏi so với giá gốc, lần thứ ba người đó bán được lãi hay bị lỗ bao nhiêu phần trăm?

Giải

Ta coi giá gốc là 100%.

Lần thứ nhất, tỉ số phần trăm giá bán 1 sản phẩm so với giá gốc bằng:

100% + 10% =110% (giá gốc)

Lần thứ hai giá bán 1 sản phẩm so với giá gốc bằng:

110% - 110% : 100 x 10 = 99% (giá gốc)

Lần thứ ba giá bán một sản phẩm so với giá gốc bằng:

99% + 99% : 100 x 10 = 108,9%

Vì 108,9% > 100% nên lần thứ ba người đó bán được lãi và lãi là:

108,9% - 100% = 8,9% (giá gốc)

Đ/s: Lãi 8,9%

*(Hoặc có thể trình bày như sau:

 Ta coi giá gốc là 100%.

Lần thứ nhất bán lãi 10% so với giá gốc, vậy giá bán 1 sản phẩm bằng:

100% + 10% =110% (giá gốc)

Lần thứ hai bán 1 sản phẩm lỗ 10% so với giá bán lần thứ nhất, vậy so với lần 1 lỗ là:

110 x 10% = 11% (giá bán lần 1)

Tỉ số % giá bán lần 2 so với giá gốc là:

110% - 11% = 99% (giá gốc)

Lần thứ ba giá bán 1 sản phẩm lãi 10% so với lần 2, vậy lãi là:

99 x 10% = 9,9% (giá bán lần 2)

Tỉ số phần trăm giá bán lần ba so với giá gốc là:

99% + 9,9% = 108,9% (giá gốc)

Vì 108,9% > 100% nên lần thứ ba người đó bán được lãi và lãi là:

108,9% - 100% = 8,9% (giá gốc)

Đ/s: Lãi 8,9%)

Bài 28. Một cửa hàng bán 1 cái áo và 1 cái quần mỗi thứ đều bán với giá 300000 đồng. Tính ra cửa hàng đó bán áo lãi được 20% và quần bán lỗ 20%. Hỏi cửa hàng đó được lãi hay bị lỗ bao nhiêu tiền khi bán 1 cái áo và 1 cái quần?

Giải

Coi tiền vốn của 1 cái áo là 100% thì tỉ số phần trăm của số tiền bán áo so với số tiền vốn là:

100% + 20% = 120%

Số tiền vốn 1 cái áo là:

300000 : 120 x 100 = 250000 (đồng)

Bán 1 cái áo được lãi số tiền là:

300000 - 250000 = 5000 (đồng)

Coi tiền vốn của 1 cái quần là 100% thì tỉ số phần trăm của số tiền bán quần so với số tiền vốn là:

100% - 20% = 80%

Số tiền vốn 1 cái quần là:

300000 : 80 x 100 = 375000 (đồng)

Bán 1 cái quần bị lỗ số tiền là:

375000 - 300000 = 75000 (đồng)

Vì 75000 đồng > 50000 đồng nên khi bán 1 cái quần và 1 cái áo thì người đó bị lỗ số tiền là:

75000 - 50000 = 25000 (đồng)

Đáp số: Lỗ 25000 đồng

Bài 29. Một cửa hàng trong tuần lễ khai trương đã hạ giá 25% giá định bán với mọi thứ hàng hóa nhưng cửa hàng đó vẫn lãi được 2% so với giá mua mỗi loại hàng hóa. Hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng đó được lãi bao nhiêu %?

Giải

Ta coi giá định bán là 100% thì giá bán tuần khai trương bằng:

100%-25%= 75%(giá định bán)

Giá ngày khai trương bằng: 

100%+ 2%=102%(giá mua)

=>75% giá định bán = 102% giá mua

Giá bán tuần khai trương bằng

102: 75=1,36=136%(giá mua )

Nếu không hạ giá thì cửa hàng đó lãi:

136%-100%=36%

Đ/s: 36%

30. Nếu cứ thực hiện mãi thì kết quả cuối cùng sẽ là bao nhiêu"

1/2 + 1/4+ 1/8+ 1/16 +1/32 + 1/64+ ...