Đáp án bài luyện tập giải 1 số bài hình lớp 5 - Tri Thức

Tìm kiếm thông tin

Hành trình phá án: Điệu hổ ly sơn

Kết quả xổ số

Tỉ giá: Vàng - Ngoại tệ

Dự báo thời tiết

Bài thuốc tự chế vĩnh biệt bệnh xoang không tốn tiền

Một số bài toán chọn lọc ở Tiểu học

Bài luyện tập Toán- Tiếng Việt lớp 5 theo tháng

Vào bếp - Nấu ăn

Lịch sử - Nhân vật

Gốc > Toán học - Đề thi > Đáp án Toán >

Tạo bài viết mới Đáp án bài luyện tập giải 1 số bài hình lớp 5

Câu 1. Để có 10 đoạn thẳng ta cần ít nhất bao nhiêu điểm?

Bài giải

Gọi số điểm để tạo thành 10 đoạn thẳng là $\88dpi x$ ( $\88dpi x$ ≠ 0)

Ta có: $\88dpi x$ x ( $\88dpi x$ - 1) : 2 = 10

$\88dpi x$ x ( $\88dpi x$ - 1) = 10 x 2 = 20

Vì 5 x 4 = 20 nên $\88dpi x$ = 5

Vậy để có 10 đoạn thẳng ta cần ít nhất 5 điểm.

Đ/s: 5 điểm

Câu 2. Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có 3 điểm nào nằm trên cùng một đoạn thẳng. Hỏi khi nối các điểm trên ta được bao nhiêu đoạn thẳng?

Bài giải

Từ điểm A nối với 4 điểm B, C, D, E ta được 4 đoạn thẳng

Từ điểm B nối với 3 điểm C, D, E còn lại ta được 3 đoạn thẳng

Từ điểm C nối với 2 điểm D, E còn lại ta được 2 đoạn thẳng

Từ điểm D nối với điểm E còn lại ta được 1 đoạn thẳng

Vậy khi nối 5 điểm A, B, C, D, E với nhau ta được số đoạn thẳng là:

Đ/s: 10 đoạn

Câu 3. Một miếng đất hình thoi có diện tích bằng 288m², đường chéo thứ nhất có độ dài 36m, người ta vẽ miếng đất lên bản đồ có tỉ lệ 1 : 400. Hỏi diện tích của hình vẽ trên bản đồ bằng bao nhiêu?

Bài giải

Độ dài đường chéo thứ hai là:

288 x 2 : 36 = 16(m)

Độ dài đường chéo thứ nhất khi vẽ trên bản đồ là:

36 : 400 = 0,09(m) = 9cm

Độ dài đường chéo thứ hai khi vẽ trên bản đồ là:

16 : 400 = 0,04(m) = 4cm

Diện tích miếng đất khi vẽ trên bản đồ là:

9 x 4 : 2 = 18(cm²)

Đ/s: 18cm²

Câu 4. Một miếng đất hình bình hành có cạnh đáy dài là 18,6m, chiều cao bằng $\88dpi \frac{2}{3}$ cạnh đáy. Trên miếng đất người ta trồng rau, mỗi mét vuông đất thu hoạch được 5,6kg rau. Hỏi trên cả miếng đất đó thu hoạch được tất cả là bao nhiêu ki-lô-gam rau?

Bài giải

Chiều cao miếng đất là:

18,6 x $\88dpi \frac{2}{3}$ = 12,4 (m)

Diện tích miếng đất là:

18,6 x 12,4 = 230,64 (m²)

Trên cả miếng đất đó thu hoạch được tất cả số ki-lô-gam rau là:

5,6 x 230,64 = 1291,584 (kg)

Đ/s: 1291,584 kg

Câu 5, Cho hình vẽ sau:

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 5

Tính diện tích của phần không tô đậm?

Bài giải

Ta thấy phần không tô đậm có dạng hình tam giác và có chiều cao là:

31,54 x 2 : 8,3 = 7,6 (cm)

Diện tích phần không tô đậm là:

7,6 x 14,2 : 2 = 53,86 (cm²)

Đ/s: 53,86 cm²

Câu 6. Cho tam giác ABC. Trên đáy BC lấy điểm M sao cho BM = $\88dpi \frac{2}{3}$ BC.

a. So sánh diện tích tam giác AMC và ABM?

b. So sánh diện tích tam giác AMC và ABC?

Bài giải

img_8023_500

Vì BM = $\88dpi \frac{2}{3}$ BC => MC = $\88dpi \frac{1}{3}$ BC hay MC = $\88dpi \frac{1}{2}$ MB

a. 2 tam giác AMC và ABM có chung chiều cao hạ từ đỉnh A và đáy MC = $\88dpi \frac{1}{2}$ MB => S AMC = $\88dpi \frac{1}{2}$ S AMB.

b. 2 tam giác AMC và ABC có chung chiều cao hạ từ đỉnh A và đày MC = $\88dpi \frac{1}{3}$ BC => S AMC = $\88dpi \frac{1}{3}$ S ABC.

Đ/s: a. S AMC = $\88dpi \frac{1}{2}$ S AMB.

b. S AMC = $\88dpi \frac{1}{3}$ S ABC.

Câu 7. Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.

a. So sánh diện tích tam giác ABD và ABC.

b. So sánh diện tích tam giác ADC và BCD.

c. So sánh diện tích tam giác AOD và BOC.

Bài giải

img_8024_500

a. 2 tam giác ABD cà ABC có chung đáy AB và chiều cao hạ từ đỉnh D và C xuống đáy AB bằng nhau => S ABD = S ABC.

b. 2 tam giác ADC cà BCD có chung đáy DC và chiều cao hạ từ đỉnh A và B xuống đáy DC bằng nhau => S ADC = S BCD.

Đ/s: a. S ABD = S ABC.

b. S ADC = S BCD.

Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài 6 cm và bằng $\88dpi \frac{3}{2}$ chiều rộng (như hình vẽ).

a) Tính diện tích phần tô vàng.

b) Tính diện tích phần không tô vàng?

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 5

Bài giải

a) Chiều rộng hình chữ nhật cũng là chiều cao tam giác MCD (phần tô vàng) là:

6 x $\88dpi \frac{3}{2}$ = 4 (cm)

Diện tích phần tô vàng là:

4 x 6 : 2 = 12 (cm²)

b) Diện tích hình chữ nhật là:

6 x 4 = 24 (cm²)

Diện tích phần không tô vàng là:

24 - 12 = 12 (cm²)

Đ/s: a) 12 cm²; b) 12 cm²

Câu 9: Một hình chữ nhật ABCD có chiều dài 12,15 m, chiều rộng bằng $\88dpi \frac{2}{5}$ chiều dài. Người ta cắt một phần đất AMD có dạng hình tam giác (như hình vẽ). Biết CM = $\88dpi \frac{1}{3}$ CD

Tính:

a) Diện tích phần đất đã cắt?

b) Diện tích đất còn lại?

Bài giải

a) Chiều rộng hình chữ nhật là: 12,15 x $\88dpi \frac{2}{5}$ = 4,86 (m)

Độ dài đoạn CM là: 12,15 x $\88dpi \frac{1}{3}$ = 4,05 (m)

Độ dài đoạn DM là: 12,15 - 4,05 = 8,1 (m)

Diện tích phần đất đã cắt là: 4,86 x 8,1 : 2 = 19,683 (m²)

b) Diện tích đất còn lại là: (12,15 + 4,05) x 4,86 : 2 = 39,366 (m²)

Đ/s: a) 19,683 m² ; b) 39,366 m²

Câu 10: Cho hình thang ABCD (như hình vẽ). Biết diện tích hai tam giác AED và BFC lần lượt là 5,2 cm² và 4,8 cm². Tính diện tích hình tứ giác MENF.

img_7907_500

Bài giải

img_7908_500

Nối M với N như hình vẽ.

Ta có: S_ADN= S_MDN (2 tam giác có chung đáy DN và chiều cao hạ từ 2 đỉnh A và M xuống đáy DN bằng nhau)

Mà 2 tam giác này có phần chung diện tích là tam giác DEN => S_AED = S_MEN (1)

Tương tự: S_MNC= SBNC (2 tam giác có chung đáy NC và chiều cao hạ từ 2 đỉnh M và B xuống đáy NC bằng nhau)

Mà 2 tam giác này có chung phần diện tích là tam giác NFC => SBFC = SMFN (2)

Từ (1) và (2) => S_AED + S_BFC = SMRN + S_MFN

Hay S_MENF = 5,2 + 4,8 = 10 (cm²)

Đ/s: 10 cm²

Câu 11. Sân trường em hình chữ nhật có chiều dài 65m và hơn chiều rộng 6,5m. Chính giữa sân có một bồn hoa hình tròn đường kính 6,2m. Tính diện tích sân trường còn lại?

Bài giải

Chiều rộng sân trường là: 65 - 6,5 = 58,5 (m)

Diện tích sân trường là: 65 x 58,5 = 3802,5 (m²)

Bán kính bồn hoa hình tròn là: 6,2 : 2 = 3,1 (m)

Diện tích bồn hoa hình tròn là: 3,1 x 3,1 x 3,14 = 30,1754 (m²)

Diện tích sân trường còn lại là: 3802,5 - 30,1754 = 3772,3246 (m²)

Đ/s: 3772,3246 m²

Cau 12. Tính diện tích phần tô đậm hình tròn (xem hình vẽ ) biết 2 hình tròn có cùng tâm O và có bán kính lần lượt là 0,8 m và 0,5m.

l28-1633939652

Bài giải

Diện tích hình tròn bán kính 0,85m là: 0,85 x 0,85 x 3,14 = 2,26865 (m²)

Diện tích hình tròn bán kính 0,5m là: 0,5 x 0,5 x 3,14 = 0,785 (m²)

Diện tích phần tô đạm là: 2,26865 - 0,785 = 1,48365 (m²)

Đ/s: 1,48365 m²

Câu 13. Cho hình H gồm một hình chữ nhật và hai nửa hình tròn (như hình vẽ). Tìm diện tích hình H.

l27-1633939617

Bài giải

Chiều dài hình chữ nhật là: 6 x 2 = 12 (m)

Diện tích hình chữ nhật là: 12 x 8 = 96 (cm²)

Ghép 2 nửa hình tròn được 1 hình tròn có diện tích là: 6 x 6 x 3,14 = 113,04 (cm²)

Diện tích hình H là: 96 x 113,04 = 209,04 (cm²)

Đ/s: 209,04 cm²

Câu 14. Cho tam giác ABC có diện tích là 150 cm2. Nếu kéo dài đáy BC (về phía C) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2 . Tính đáy BC của tam giác.

Bài giải

Chiều cao của tam giác ADC (phần diện tích tăng thêm) cũng là chiều cao của tam giác ABC là:

37,5 x 2 : 5 = 15 (cm)

Đáy BC của tam giác ABC là:

150 x 2 : 15 = 20 (cm)

Đ/s: 20 cm

Câu 15. Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh AB dài 18 cm, cạnh AC dài 16 cm. Điểm M nằm trên cạnh AC. Từ M kẻ đường thẳng song song với cạnh AB và cắt BC tại N. Biết đoạn MN dài 9 cm. Tính độ dài đoạn MA.

Bài giải

Diện tích tam giác ABC là :

18 x 16 : 2 = 144 (cm²)

Diện tích tam giác CNA là:

18 x 9 : 2 = 81 (cm²)

Diện tích tam giác ANB là:

144 – 81 = 63 (cm²)

Chiều cao hạ từ đỉnh N của tam giác ANB cũng bằng độ dài đoạn MA là:

63 x 2 : 16 = 7,875 (cm)

Đ/s: 7,875 cm

Câu 16. Cho tam giác ABC vuông ở A. Cạnh AB dài 28 cm, cạnh AC dài 36 cm. M là một điểm trên AC và cách A là 9 cm. Từ M kẻ đường song song với AB và đường này cắt cạnh BC tại N. Tính độ dài đoạn MN.

Bài giải

Diện tích tam giác ABC là : 36 x 28 : 2 = 504 (cm²)

Diện tích tam giác ANB là: 28 x 9 : 2 = 126 (cm²)

Diện tích tam giác NAC là : 504 – 126 = 378 (cm²)

Độ dài đoạn MN là : 378 x 2 : 36 = 21 (cm)

Đ/s: 21 cm

Câu 17. Một cái sân chơi hình vuông có diện tích 50 $m2$ và ở 4 góc trồng 4 cây cổ thụ. Nay người ta mở rộng thành sân hình tròn sao cho 4 cây vẫn giữ lại như trong hình vẽ. Hỏi sân được mở rộng thêm bao nhiêu mét vuông ?

Bài giải

Gọi 2 điểm góc trồng cây là A và B; O là tâm của cái sân hình tròn khi được mở rộng như hình vẽ.

Diện tích phần đất hình tam giác AOB là: 50 : 4 = 12,5 (m²)

Tích 2 cạnh góc vuông (AO x OB) của phần đất hình tam giác vuông AOB (cũng là r x r của cái sân hình tròn tâm O) là: 12,5 x 2 = 25

Diện tích cái sân hình tròn tâm O là: 25 x 3,14 = 78,5 (cm²)

Phần diện tích sân được mở rộng là: 78,5 - 50 = 28,5 (m²)

Đ/s: 28,5 m²

Câu 18. Tính diện tích phần đã tô đậm trong hình vẽ sau:

Tính diện tích phần đã tô đậm trong hình vẽ sau: (ảnh 1)

Bài giải

Tính diện tích phần đã tô đậm trong hình vẽ sau: (ảnh 2)

Ta kí hiệu các phần diện tích như trong hình vẽ.

Quan sát hình vẽ, ta thấy: Diện tích các phần (2), (3), (4), (5) bằng nhau.

Do đó, tổng diện tích các phần (1), (2) và (3) chính bằng tổng diện tích các phần (1), (4) và (5) và bằng $\88dpi \frac{1}{4}$ diện tích hình tròn bán kính AB trừ đi diện tích hình tam giác vuông ABC.

Diện tích hình tròn bán kính BC là: 6 × 6 × 3,14 = 113,04 (cm²).

$\88dpi \frac{1}{4}$ diện tích hình tròn bán kính BC là: 113,04 : 4 = 28,26 (cm²).

Diện tích hình tam giác vuông ABC là: 6 × 6 : 2 = 18 (cm²).

Tổng diện tích các phần (1), (2) và (3) hay phần tô đậm cần tìm là: 28,26 – 18 = 10,26 (cm²)

Đáp số: 10,26 cm²

Bài 19. Cho hình vuông ABCD có cạnh 4cm. Trong hình vuông có bốn nửa hình tròn bằng nhau và cắt nhau tạo thành bông hoa bốn cánh. Tính diện tích bông hoa đó.

Bài giải

Diện tích hình vuông ABCD là: 4 x 4 = 16 (cm²)

Ghép 2 nửa hình tròn đường kính 4cm thành một hình tròn có bán kính là: 4 : 2 = 2 (cm)

Diện tích hình tròn ghép từ 2 nửa hình tròn có bán kính 2 cm đó là: 2 x 2 x 3,14 = 12,56 (cm²)

Tổng diện tích 2 phần không tô đậm là: 16 - 12,56 = 3,44 (cm²)

Diện tích bông hoa (phần tô đậm) cần tìm là: 16 - (3,44 x 2)= 9,12 (cm²)

Đ/s: 9,12 cm²

Câu 20. Cho hai hình tròn: Hình tròn tâm E có đường kính AO và hình tròn tâm O có đường kính AB.

a) Chu vi hình tròn lớn gấp bao nhiêu lần hình tròn bé.

b) Diện tích hình tròn lớn gấp bao nhiêu lần hình trón bé.

Giải

a) Gọi đường kính hình tròn bé là d thì đường kính hình tròn lớn là d x 2 (d ≠ 0)

Chu vi hình tròn tâm E là: d x 3,14

Chu vi hình tròn tâm O là: d x 2 x 3,14 = d x 3,14 x 2

Ta có $\88dpi \frac{d\times 3,14\times 2}{d\times 3,14}$ = 2

=> Chu vi hình tròn lớn gấp 2 lần chu vi hình tròn bé.

b) Gọi bán kính hình tròn bé là r thì bán kính hình tròn lớn là r x 2 (r ≠ 0)

Diện tích hình tròn bé là: r x r x 3,14

Diện tích hình tròn lớn là: r x 2 x r x 2 x 3,14 = r x r x 3,14 x 4

Ta có $\88dpi \frac{r\times r\times 3,14\times 4}{r\times r\times 3,14}$ = 4

=> Diện tích hình tròn lớn gấp 4 lần diện tích hình tròn bé.

Đ/s: a) 2 lần ; b) 4 lần

Câu 21. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh 4cm (như hình vẽ). Hai hình tròn tâm A và tâm C cùng có bán kính 4cm. Tính diện tích phần tô màu.

anh-13-dien-tich-hinh-tron

Giải

Diện tích hình vuông ABCD là:

4 × 4 = 16 (cm²)

Diện tích $\88dpi \frac{1}{4}$ hình tròn (gồm phần tô đậm và 1 phần không tô màu trong hình vuông) là:

4 × 4 × 3.14 : 4 = 12,56 (cm²)

Diện tích 1 phần không tô màu là:

16 -1 2.56 = 3,44 (cm²)

Diện tích phần tô màu là:

16 - (3,44 × 2) = 9,12 (cm²)

Đáp số: 9,12 cm²

Câu 22. Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 5cm. Hai cung tròn tâm D và tâm C giao nhau tại K có cùng bán kính r = AD = BC, cắt cạnh DC tại G và E, điểm K cách đều AB và DC (như hình vẽ).

a) Tính độ dài đoạn thẳng EG biết diện tích hình chữ nhật bằng nửa diện tích hình tròn tâm D, bán kính r.

b) So sánh diện tích phần 1 và phần 2.

Giải

a) Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

5 x 5 x 3,14 : 2 = 39,25 (cm²)

Chiều dài hình chữ nhật ABCD là:

39,25 : 5 = 7,85 (cm)

Độ dài đoạn GC là: 7,85 – 5 = 2,85 (cm)

Độ dài đoạn EG là: 5 - 2,85 = 2,15 (cm)

b) Qua điểm K, kẻ trục đối xứng MN//AB và PQ//AD, nối A với C và D với B. Phần cung tròn bám theo cạnh AK và DK ta kí hiệu lần lượt là S₍₃₎ và S₍₄₎; các phần diện tích khác ta kí hiệu như trong hình vẽ.

img_8186_500_01

Theo bài ta có: S₍₁₎ = S₍₅₎+ S₍₉₎ ; S₍₂₎ = S₍₇₎ + S₍₈₎

Ta có: S_APKM = S_MKQD

Mà S_AMK + S₍₃₎ = S_DMK + S₍₄₎

=> S₍₅₎ = S₍₆₎ + S₍₇₎ => S₍₅₎ > S₍₇₎

Tương tự ta có: S₍₉₎ > S₍₈₎

=> S₍₅₎ + S₍₉₎ > S₍₇₎ + S₍₈₎ hay S₍₁₎ > S₍₂₎ (phần lớn hơn bằng 2 lần diện tích S₍₆₎)

Đ/s: a) 2,15 cm

b) S₍₁₎ > S₍₂₎

Câu 23. Hình vẽ bên gồm hình chữ nhật và hai phần hình tròn (2) và (3). Mỗi phần hình tròn là $\88dpi \frac{1}{4}$ hình tròn tâm D và tâm C; bán kính DA và CB. Tìm tỉ số phần trăm của diện tích (1) và diện tích hình chữ nhật.

Giải

Coi bán kính hình tròn là 1cm ta có:

Tổng diện tích hình (2) và hình (3) chính bằng $\88dpi \frac{1}{2}$ diện tích hình tròn bán kính 1cm. Vậy diện tích hình (2) và hình (3) là:

(1 x 1 x 3,14) : 2 = 1,57 (cm²)

Hình chữ nhật ABCD có chiều rộng là 1cm, chiều dài sẽ là 1 x 2 = 2cm. Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là: 1 x 2 = 2 (cm2)

Diện tích hình (1) là: 2 - 1,57 = 0,43 (cm²)

Tỉ số phần trăm diện tích (1) và hình chữ nhật ABCD là:

0,43 : 2 = 0,215 = 21,5%

Đ/s: 21,5%

Câu 24. Hình vẽ bên gồm hai hình tròn và một hình vuông. Tìm tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn bé và hình tròn lớn.

Giải

Coi bán kính hình tròn bé là 1cm.

Diện tích hình tròn bé là: 1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm²)

Cạnh hình vuông là 2cm

Diện tích hình vuông là: 2 x 2 = 4 (cm²)

Ta thấy diện tích tam giác AOB = 1/4 diện tích hình vuông ABCD

Diện tích tam giác AOB là: 4 : 4 = 1 (cm²)

=> OA x OB : 2 = 1

=> OA x OB = 1 x 2 = 2

Diện tích hình tròn lớn là: 2 x 2 x 3,14 = 12,56 (cm²)

Tỉ số phần trăm diện tích hình tròn bé và diện tích hình tròn lớn là:

3,14 : 12,56 = 0,25 = 25%

Đ/s: 25%

Câu 25. Hình vẽ gồm hai hình vuông và một hình tròn. Tìm tỉ số phần trăm của diện tích hình vuông MNPQ và hình vuông ABCD.

Giải

Coi bán kính hình tròn là 1cm thì độ dài hai đường chéo MP và NQ của hình vuông MNPQ là 2cm.

Diện tích hình vuông MNPQ là: 2 x 2 : 2 = 2 (cm²)

Độ dài cạnh hình vuông ABCD chính bằng đường kính hình tròn

=> Độ dài cạnh hình vuông là 2cm

Diện tích hình vuông ABCD là: 2 x 2 = 4 (cm²)

Tỉ số diện tích hình vuông MNPQ và hình vuông ABCD là: 2 : 4 = $\88dpi \frac{1}{2}$

Đ/s: $\88dpi \frac{1}{2}$

Câu 26. Hình vuông ABCD có 4 đỉnh nằm trên hình tròn tâm O. Tìm tỉ số phần trăm của diện tích phần tô màu và diện tích hình vuông ABCD.

Giải

Coi bán kính hình tròn là 1cm thì độ dài đường chéo BD = AC = 2cm

Diện tích hình tròn là: 1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm2)

Diện tích hình vuông là: 2 x 2 : 2 = 2 (cm2)

Diện tích phần tô màu: 3,14 – 2 = 1,14 (cm2)

Tỉ số phần trăm diện tích phần tô màu và diện tích hình vuông là:

1,14 : 2 = 0,57 = 57%

Đ/s: 57%

Câu 27. Cho hình vuông ABCD và hình tròn tâm O có đường kính bằng độ dài cạnh hình vuông. Tìm tỉ phần trăm của diện tích hình tròn và diện tích hình vuông đó.

Giải:

Diện tích hình tròn tâm O bán kính r là: r x r x 3,14

Ta có: AB = r x 2

Diện tích hình vuông ABCD là: r x 2 x r x 2 = r x r x 4

Tỉ số diện tích hình tròn và hình vuông là:

(r x r x 31,4) : ( r x r x 4) = 3,14 : 4 = 0,785 = 78,5%

Đ/s: 78,5%

Câu 28. Cho hình vuông ABCD có bốn đỉnh nằm trên hình tròn tâm O, bán kính 3cm. Tìm tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn và diện tích hình vuông đó.

Giải

Diện tích hình tròn là: 3 x 3 x 3,14 = 28,26 (cm²)

Độ dài đường chéo AC là: 3 x 2 = 6 (cm)

Diện tích hình vuông là: 6 x 6 : 2 = 18 (cm²)

Tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn và diện tích hình vuông là:

28,26 : 18 = 1,57 = 157%

Đáp số: 157%.

Câu 29. Cho hình tròn tâm O và hình vuông ABCD có đường chéo AC = 12cm. Tính diện tích phần tô màu.

Giải

Hình vuông ABCD cũng là 1 hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Vậy diện tích hình vuông ABCD là: 12 x 12 : 2 = 72 (cm²)

Diện tích hình vuông AMOQ là: 72 : 4 = 18

Ta thấy diện tích hình vuông AMOQ chính là tích của hai cạnh OM x OQ

Vậy diện tích hình tròn là: 18 x 3,14 = 56,52 (cm²)

Diện tích phần tô đậm là: 72 – 56,52 = 15,48 (cm²)

Đáp số: 15,48 cm²

Câu 30. Cho hình tam giác ABC. Lấy điểm M trên AB và điểm N trên AC sao cho AM = BM và NC x 2 = NA. Tính tỉ số diện tích tam giác ANM và hình tứ giác BMNC?

undefined

Giải

Ta có: S_NBC = $\88dpi \frac{1}{3}$ S_ABC (2 tam giác có cùng chiều cao hạ từ đỉnh B và đáy NC = $\88dpi \frac{1}{3}$ AC)

=> S_ABN = $\88dpi \frac{2}{3}$ S_ABC

Lại có: S_ANM = S_MNB (2 tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N và đáy AM = AB)

=> S_ANM = S_MNB = S_NCB hay S_ANM = $\88dpi \frac{1}{2}$ (S_MNB + S_NCB) = $\88dpi \frac{1}{2}$ S_BMNC

Đ/s: S_{ANM = S_BMNC}

Cau 31: Một biển báo giao thông tròn có đường kính 40cm. Diện tích phần mũi tên trên biển báo bằng $\88dpi \frac{1}{8}$ diện tích của biển báo. Tính diện tích phần tô vàng còn lại.

Giải

Bán kính biển báo hình tròn là: 40 : 2 = 20 (cm)

Diện tích biển báo hình tròn là: 20 x 20 x 3,14 = 1256 (cm²)

Diện tích phần mũi tên màu xanh là: 1256 x $\88dpi \frac{1}{8}$ = 157 (cm²)

Diện tích phần tô vàng còn lại là: 1256 - 157 = 1099 (cm²)

Đ/s: 1099 cm²

Câu 32. Cho hình thang ABCD (AB, CD là hai cạnh đáy) có $\88dpi \frac{AB}{CD}$ = $\88dpi \frac{3}{4}$ , biết diện tích tam giác AOB là 3,6cm². Tính diện tích hình thang ABCD.

Cho hình thang ABCD (AB, CD là hai cạnh đáy) có AB/CD = 3/4, biết diện tích tam giác AOB (ảnh 1)

Giải

Ta có: S_ABC = $\88dpi \frac{3}{4}$ S_ACD ( 2 tam giác có chiều cao bằng nhau và tỉ số 2 cạnh đáy $\88dpi \frac{AB}{CD}$ = $\88dpi \frac{3}{4}$ )

2 tám giác này lại có chung đáy AC nên chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC bằng $\88dpi \frac{3}{4}$ chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AC.

=> S_AOB = $\88dpi \frac{3}{4}$ S_AOD (2 tam giác có chung đáy AO và chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AO bằng $\88dpi \frac{3}{4}$ chiều cao hạ từ đỉnh D xuống AO)

=> S_AOD = 3,6 : $\88dpi \frac{3}{4}$ = 4,8 (cm²)

=> S_ABD = 3,6 + 4,8 = 8,4 (cm²)

Mà S_ABD = $\88dpi \frac{3}{4}$ S_BCD ( 2 tam giác có chiều cao bằng nhau và tỉ số 2 cạnh đáy $\88dpi \frac{AB}{CD}$ = $\88dpi \frac{3}{4}$ )

=> S_BCD = 8,4 : $\88dpi \frac{3}{4}$ = 11,2 (cm²)

Vậy diện tích hình thang ABCD là:

8,4 + 11,2 = 19,6 (cm²)

Đ/s: 19,6 cm²

Nhắn tin cho tác giả

Nguyễn Tuấn Anh @ 10:14 26/01/2026
Số lượt xem: 147

Số lượt thích: 5 người (Nguyễn Tuấn Anh, Hoài Thu, phạm lan, ...)