* Bài 1: Một cửa hàng bán được số gạo trong tháng như sau: Tuần 1 bán được số gạo bằng 1/2 số gạo của 3 tuần còn lại. Tuần 2 bán được số gạo bằng 1/3 số gạo của 3 tuần còn lại. Tuần 3 bán được số gạo bằng 2/5 số gạo của 3 tuần còn lại. Tuần 4 bán được ít hơn tuần 3 là 39 tấn. Tính số gạo mỗi tuần bán được?

Bài giải

-Theo bài ta thấy: 

Tuần 1 bán được số gạo bằng 1/2 số gạo của 3 tuần còn lại nên coi số gạo của 3 tuần còn lại là 2 phần bằng nhau thì số gạo bán được trong tuần 1 là 1 phần như thế. Vậy lúc này tổng số gạo bán được trong cả 4 tuần sẽ là (1+2) = 3 phần. Do đó số gạo bán được trong tuần 1 bằng 1/3 số gạo bán được trong cả 4 tuần.

-Tương tự ta có:

Số gạo bán được trong tuần 2 bằng ¼ tổng số gạo bán được trong cả 4 tuần.

Số gạo bán được trong tuần 3 bằng 2/7 tổng số gạo bán được trong cả 4 tuần.

Phân số chỉ số gạo bán được trong 3 tuần đầu là:

1/3 + 1/4 + 2/7 = 28/84 + 21/84 + 24/84 = 73 / 84 (tổng số gạo bán trong 4 tuần)

Số phần gạo bán trong tuần 4 là:

84 – 73 = 11 (phần)

Hiệu số phần gạo bán được tuần 3 so với tuần 4 là:

24 – 11 = 13 (phần)

Số gạo ứng với 1 phần bằng nhau này là:

39 : 13 = 3 (tấn)

Số gạo bán trong tuần 1 là:

3 x 28 = 84 (kg)

Số gạo bán trong tuần 2 là:

3 x 21 = 63 (kg)

Số gạo bán trong tuần 3 là:

3 x 24 = 72 (kg)

Số gạo bán trong tuần 4 là:

3 x 11 = 33 (kg)

Đáp số: Tuần 1: 84kg; Tuần 2: 63kg; Tuần 3: 72 kg; Tuần 4: 33 kg.

*Bài 2: Đầu năm học, một trường tiểu học có số đội viên thiếu niên bằng 1/3 số học sinh còn lại của trường. Đến cuối học kì 1, nhà trường kết nạp thêm 63 em nữa nên số học sinh còn lại của trường bằng 3/2 số đội viên. Hỏi đến cuối học kì 1, số đội viên của toàn trường là bao nhiêu em ? (Trong suốt học kì 1, số hs của trường không đổi)

Giải

Vì 1/(3+1) = 1/4 nên đầu năm, số đội viên bằng 1/4 số học sinh toàn trường.

Vì 2/(3+2) = 2/5 nên cuối học kì 1, số đội viên bằng 2/5 số học sinh toàn trường.

Phân số chỉ 63 học sinh mới được kết nạp thêm là:  2/5 - 1/4 = 3/20 (hs toàn trường)

Số hs toàn trường là:     63 : 3/20 = 420 (hs)

Đến cuối HK1, số đội viên của trường là:  420 x 2/5 = 268 (đội viên)

Đ/s: 168 đội viên.

*Bài 3: Nếu làm một mình thì người thứ nhất có thể hoàn thành công việc trong 25 ngày, người thứ hai hoàn thành trong 20 ngày, người thứ ba hoàn thành trong 24 ngày. Cả ba người cùng làm trong 2 ngày, sau đó chỉ còn người thứ ba làm trong 6 ngày. Phần việc còn lại người thứ nhất và người thứ tư cùng làm với người thứ ba trong 4 ngày nữa mới xong.

Hỏi nếu người thứ tư làm một mình thì trong bao nhiêu ngày mới xong toàn bộ công việc?

Giải

Một ngày người thứ nhất làm được:

1 : 25=1/25 (công việc)

Một ngày người thứ hai làm được:

1 : 20 = 1/20 (công việc)

Một ngày người thứ ba làm được:

1 : 24 = 1/24 (công việc)

Số ngày người thứ nhất đã làm:

2 + 4 = 6 (ngày)

Số ngày người thứ hai đã làm là 2 ngày.

Số ngày người thứ ba đã làm là:

1 + 6 + 4 = 12 (ngày)

Người thứ nhất, người thứ hai và người thứ ba đã làm được số phần công việc là:

1/26   x 6 + 1/20   x 2 + 1/24   x 12 = 21/25 (công việc)

Trong 4 ngày người thứ tư làm được:

1 –   21/25 = 4/25 (công việc)

Một ngày người thứ tư làm được:

4/25  : 4 = 1/25 (công việc)

Nếu làm một mình, người thứ tư  làm công việc đó hết số ngày là:

1 :  1/25 = 25 (ngày)

Đ/s: 25 ngày

* Bài 4: Tìm một số biết số đó chia 4 và 9 cùng dư 2 và hai thương hơn kém nhau 340 đơn vị. 

Giải

 Vì số đó chia 4 và 9 dư 2 nên nếu bớt số đó đi 2 đơn vị thì được số mới chia hết cho cả 4 và 9.

Phân số chỉ giá trị thương của phép chia cho 4 là:    1 : 4 = 1/4 (số mới)

Phân số chỉ giá trị thương của phép chia cho 9 là:  1 : 9 = 1/9 (số mới)

Phân số ứng với 340 đơn vị là:  1/4 - 1/9 = 5/36 (số mới)

Số mới đó là:  340 : 5/36 = 2448.

Số cần tìm là:  2448 + 2 = 2450.

Đ/s: 2450

Bài 5. Một xí nghiệp có hai loại ô tô gồm ô tô du lịch và ô tô buýt. Số ô tô du lịch bằng 2/9 số ô tô buýt. Nhưng sau đó, xí nghiệp đổi 3 ô tô buýt để lấy 3 ô tô du lịch nên số ô tô du lịch bằng 1/3 số ô tô buýt. Tính xem xí nghiệp có tất cả bao nhiêu ô tô?

                                          Bài giải

Vì lúc đầu số ô tô du lịch bằng 2/9 số ô tô buýt nên lúc này số ô tô du lịch bằng:

                                   2 : (2 + 9) =2/11 (tổng số ô tô)

Vì đổi 3 ô tô buýt để lấy 3 ô tô du lịch nên tổng số ô tô của xí nghiệp không đổi.

Sau khi đổi, số ô tô du lịch bằng 1/3 số ô tô buýt, khi đó số ô tô du lịch bằng:

                                  1 : (1 + 3 ) = 1/4 (tổng số ô tô)

Phân số chỉ số phần của 3 ô tô du lịch so với tổng số ô tô là:

                                  1/4 - 2/11 = 3/44 (tổng số ô tô)

Xí nghiệp có tất cả số ô tô là:

3 : 3/44 = 44 (ô tô)

Đ/s: 44 ô tô

* Bài 6: Có 75 quyển vở được chia hết cho 4 tổ. Tổ 1 =  1/3 tổ 2. Tổ 3 = 1/2 tổng số vở của tổ 1 và tổ 2. Tổ 4 nhiều hơn 1/4 số vở của 3 tờ trên là 3 quyển. Hỏi mỗi tổ được bao nhiêu quyển vở?

Giải

...