HỌC TẬP VÀ LÀM THEO TƯ TƯỞNG, ĐẠO ĐỨC, PHONG CÁCH HỒ CHÍ MINH

QPVN

Thi Toán Violympic, IOE

Violympic OlympicTrạng nguyên Tiếng việtChơi cờ Vua Cờ Tướng

Máy tính bỏ túi

TÀI NGUYÊN - TRI THỨC

Thời tiết 3 miền - Tỉ giá

Hà Nội
Huế
TP HCM

LỊCH HÔM NAY

Liên kết Website

Web Bộ Ngành-Báo Chí

Web Tổng hợp

DỰNG NƯỚC - GIỮ NƯỚC

QPVN

Tin Báo mới

Thành viên trực tuyến

0 khách và 0 thành viên

Ảnh ngẫu nhiên

Thit_bo.jpg A1.jpg Du_lich_2.gif Caronghuyetlong.jpg Mr_627403_6184a449cdc2167b.jpg XonxaonhungthuongbimuabansieucaytientycuadaigiaViet1462074889img_77231519140572width650height439.jpg 228949.mp3 192561.mp3 Lk_Slow_Thu_Yeu_Thuong_Love_St__Various_Artists_NhacPronet.mp3 Trangngoc1.gif Anh_1_2.JPG NKLTTC.mp3 NKL.mp3 NKL.mp3 NKL.mp3 NKL_Mai_truong_my.mp3 NKL_La_thu.mp3 NKL_BAI_CA_NGV.mp3 Nhac_nen_du_thi_ke_chuyen_ve_Bac.mp3 Cay_canh.jpg

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Bình thường
Đơn điệu
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Tìm kiếm thông tin

    Google.com.vn Trang này
    Gốc > Toán học - Đề thi > Đề toán - Đề thi >

    1 số bài toán chuyển động chọn lọc lớp 5

    Hình ảnh có liên quan

    1. Một người đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ và một ô tô đi với vận tốc 28 km/giờ cùng khởi hành lúc 6 giờ từ địa điềm A để đi đến địa điểm B. Sau đó nửa giờ, một xe máy đi với vận tốc 24 km/giờ cũng xuất phát từ A để đi đến B. Hỏi trên quãng đường AB, vào lúc mấy giờ thì xe máy ở đúng điểm chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và ô tô? (Thi HS giỏi HN 1989-1990,vòng 2)

    taifile

    ==> Ta giả sử có một chiếc xe cùng xuất phát với xe đạp và ô tô và luôn đi với vận tốc bằng vận tốc trung bình của xe đạp và ô tô thì chiếc xe này luôn ở điểm chính giữa của xe đạp và ô tô. Vậy ta sẽ tính thời gian để xe máy đuổi kịp chiếc xe giả sử này và từ đó tính được thời điểm xe máy ở chính giữa khoảng cách xe đạp và ô tô.

    Giải

    Ta có: Nửa giờ = 0,5 giờ

    Trung bình cộng vận tốc của xe đạp và ô tô là:

    (12+28) : 2= 20 (km/giờ)

    Với vận tốc trung bình là 20km/giờ thì quãng đường đi được sau nửa giờ là:

    20 x 0,5 = 10(km)

    Hiệu vận tốc của xe máy so với vận  tốc trung bình của xe đạp và ô tô là:

    24 - 20 = 4 (km/giờ)

    Thời gian để xe máy đi đến đúng điểm chính giữa xe đạp và ô tô là:

    10 : 4 = 2,5 (giờ)

    Vậy xe máy ở đúng điểm chính giữa xe đạp và ô tô lúc:

    6 giờ + 0,5 giờ + 2,5 giờ = 9 (giờ)

                                                                                       Đáp số: 9 giờ

    2. Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/giờ, sau đó lại đi từ B trở về A với vận tốc 40km/giờ. Tính vận tốc trung bình của ô tô cả đi lẫn về.

     taifile

    ==> Vận tốc trung bình của chuyển động = Tổng quãng đường đi được : Tổng thời gian đi

    Giải

    Ta có: 60/40 = 3/2

    Nếu ta coi vận tốc lúc đi là 3 phần bằng nhau thì vận tốc lúc về là 2 phần như thế.

    Vì cùng một quãng đường,vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nhau.

    Nên thời gian lúc đi sẽ gồm 2 phần bằng nhau thì thời gian lúc về sẽ gồm 3 phần như thế.

    Ta gọi mỗi phần thời gian bằng nhau này là t(giờ) thì thời gian lúc đi là t x 2 còn thời gian lúc về sẽ là t x 3.

    Vậy độ dài quãng đường AB là:

    60 x t x 2=120 x t

    Tổng độ dài quãng đường cả đi lẫn về là:

    120 x t x 2 = 240 x t

    Tổng thời gian cả đi và về (tính theo t giờ) là:

    t x 2 + t x 3 = t x 5

    Vận tốc trung bình của ô tô cả đi lẫn về là:

    (240 x t ): ( 5 x t ) = 48(km/giờ)

     

                                                                                          Đáp số: 48 km/giờ

    taifile

    3. Một chiếc ca nô chạy trên một khúc sông từ bến A đến bến B. Khi đi xuôi dòng thì mất 6 giờ, khi đi ngược dòng thì mất 8 giờ. Hãy tính khoảng cáh từ A đến B biết rằng nước chảy với vận tốc 5 km/giờ.

    taifile

    Giải

    Vận tốc khi xuôi dòng lớn hơn vận tốc khi ngược dòng là:

    5+5 = 10(km/giờ)

    Ta coi thời gian đi xuôi dòng là 6 phần thì thời gian đi ngược dòng là 8 phần như vậy. Do vậy vận tốc khi xuôi dòng sẽ là 8 phần thì vận tốc khi ngược dòng là 6 phần. 2 phần chênh lệch vận tốc ở đây chính là 10 km/giờ.

    Vậy vận tốc lúc ca nô xuôi dòng là:

    (10 : 2) x 8 = 40 (km/giờ)

    Khoảng cách AB là:

    40 x 6 = 240 (km)

                                                                                         Đáp số: 240 km

    4. Một ô tô gặp một xe lửa chạy ngược chiều trên hai đoạn đường song song. Một hành khách trên ô tô thấy từ lúc toa đầu và toa cuối của xe lửa qua khỏi mình mất 7 giây. Tính xem mỗi giờ xe lửa đi được bao nhiêu km biết rằng xe lửa có chiều dài là 196 m và vận tốc ô tô là 960 m/phút.

    taifile

    Giải

    Quãng đường ô tô đi được trong 7 giây là:

    960 x (7 : 60) =112 (m)

    Quãng đường xe lửa đi được trong 7 giây là:

    196 - 112 = 84 (m)

    Vận tốc xe lửa (tính theo m/giây) là:

    84 : 7 = 12 (m/giây)

    12 m/giây = 43200 m/giờ = 43,2 km/giờ.

                                                                            Đáp số: 43,2 km/giờ

    5. Một người đi bộ từ A đến B rồi lại trở về A hêt tất cả 3 giờ 41 phút. Đường từ A đến B lúc đầu là xuống dốc sau đó là đường nằm ngang rồi lại lên dốc. Hỏi quãng đường nằm ngang dài bao nhiêu km,biết rằng vận tốc khi lên dốc là 4 km/giờ, khi xuống dốc là 6 km/giờ, khi đi đường nằm ngang là 5 km/giờ và khoảng cách AB là 9 km.

    taifile

    Giải

    Đi 1 km đường nằm ngang mất:

    60 : 5 = 12 (phút)

    Đi xuống dốc 1 km thì mất:

    60 : 6= 10 (phút)

    Đi lên dốc 1 km thì mất:

    60 : 4 = 15 (phút)

    Vậy thời gian để đi 1 km đường dốc (Cả lượt đi lẫn lượt về ) là:

    10 + 15 = 25(phút)

    Còn thời gian để đi 1 km đường bằng (cả lượt đi lẫn lượt về ) là:

    12 x 2 = 24 (phút)

    Giả sử quãng đường từ A đến B toàn bộ đều là đường dốc thì thời gian để đi 9 km (cả đi lẫn về) là:

    25 x 9 = 225 (phút)

    So với thời gian đi trong thực tế là 3 giờ 41 phút thì thời gian đó nhiều hơn:

    225 - 221 = 4 (phút)

    Đi 1 km đường dốc lâu hơn 1km đường bằng là:

    25 - 24 = 1 (phút)

    Vậy quãng đường nằm ngang là:

    4 : 1 = 4 (km)

                                                                     Đáp số: 4 km 

    taifile

    Luyện Giải...? 

     

    21. Một con chó đuổi một con thỏ ở cách xa 17 bước của chó. Con thỏ ở cách xa hang của nó 80 bước của thỏ. Khi thỏ chạy được 3 bước thì chó chạy được 1 bước, một bước chó bằng 8 bước thỏ. Hỏi chó có bắt được thỏ không? (Thi HS giỏi HN 1987-1988,vòng 2)

    taifile

    Giải

    Chó phải đuổi thỏ một quãng đường bằng 17 bước chó hay bằng:

    17 x 8 =136 (bước thỏ)

    Sau một bước chó thì chó gần thỏ được:

    8 - 3 = 5 (bước thỏ)

    Vậy để đuổi kịp thỏ,chó cần phải chạy:

    136 : 5 = 27,2 (bước chó)

    Mà thỏ ở cách hang có 27 bước chó (17 + 80 : 8 =27) nên chó không bắt được thỏ

                                                           Kết luận: Chó không bắt được thỏ  

      

    22. Một người đi xe đạp khởi hành lúc 6 giờ sáng và cần phải đi đến đúng thời điểm quy định. Biết rằng,nếu đi với vận tốc 15km/giờ thì sẽ đến đích sớm hơn 1 giờ, nếu đi với vận tốc 10 km/giờ thì sẽ đến đích muộn mất 1 giờ. Tìm thời điểm quy định đến đích.

    taifile

    Giải

    Ta có: tỉ số vận tốc 15/10=3/2

    Trên cùng một quãng đường thì thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

    => Tỉ số thời gian đi hết quãng đường sẽ là 2/3 tương ứng với tỉ số vận tốc trên.

    Vậy coi thời gian đi hết quãng đường trên với vận tốc 15 km/giờ là 2 phần bằng nhau thì thời gian đi hết quãng đường trên với vận tốc 10 km/giờ sẽ gồm 3 phần như thế.

    Vì đi với vận tốc 15 km/giờ sẽ đến đích sớm hơn 1 giờ và đi với vận tốc 10 km/giờ sẽ đến đích muộn hơn 1 giờ nên hiệu số thời gian đi của 2 hai vận tốc trên là:

    1 + 1=2 (giờ)

    Theo dạng toán tìm 2 số biết hiệu thời gian (2 giờ) và tỉ số thời gian (3-2=1),thời gian đi hết quãng đường(sớm hơn dự kiến 1 giờ) với vận tốc 15 km/giờ là:

    2 x 2 = 4 (giờ)

    Thời điểm quy định đến đích là:

    6 + 4 + 1 = 11 (giờ)

    Đáp số: 11 giờ

    23. Vận tốc một cái thuyền khi nước yên tĩnh gấp đôi vận tốc dòng sông chảy. Thuyền xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ 30 phút. Hỏi thuyền ngược dòng từ B đến A mất bao nhiêu giờ?

    taifile

    Giải

    Nếu coi vận tốc dòng nước là 1 phần thì vận tốc thuyền khi nước yên tĩnh là 2 phần.

    Vì vận tốc thuyền xuôi dòng luôn lớn hơn vận tốc thuyền khi ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nươc nên theo đầu bài, vận tốc thuyền khi xuôi dòng là 3 phần bằng nhau thì vận tốc thuyền khi ngược dòng là 1 phần như thế.

    =>Thời gian lúc thuyền ngược dòng sẽ gấp 3 lần thời gian lúc thuyền xuôi dòng.

    Hay thuyền ngược dòng từ A đến B hết:

    2 giờ 30 phút x 3 = 67 giờ 90 phút = 7 giờ 30 phút.

    Đáp số: 7 giờ 30 phút.

    24. Một ô tô và một xe đạp bắt đầu đi cùng một lúc, ô tô đi từ A, xe đạp đi từ B. Nếu ô tô và xe đạp đi ngược chiều nhau thì sẽ gặp nhau sau 2 giờ. Nếu ô tô và xe đạp đi cùng chiều thì ô tô sẽ đuổi kịp xe đạp sau 4 giờ. Biết rằng A cách B 96 km, hãy tính vận tốc của ô tô và của xe đạp.

    Hướng dẫn

    Để tìm 2 vận tốc, ta đưa bài toán về dạng Tìm 2 số khi biết Tổng và Hiệu của chúng

    Tổng 2 vận tốc = Quãng đường : Thời gian đi để gặp nhau

    Hiệu 2 vận tốc = Khoảng cách lúc đầu : thời gian để đuổi kịp

    taifile

    Giải

    Tổng vận tốc xe ô tô và xe đạp là:

    96 : 2 = 48 (km/giờ)

    Hiệu vận tốc giữa ô tô và xe đạp là:

    96 : 4 = 24 (km/giờ)

    Vận tốc xe ô tô là:

    (48+24):2 = 36 (km/giờ)

    Vận tốc xe đạp là:

    48 – 36 = 12 (km/giờ)

    Đáp số:36 km/giờ;12 km/giờ.

    25.           Vòi một cho nước chảy vào

              Năm giờ nước đã chảy đầy bể bơi

                   Vòi hai hút nước ra chơi

              Tám giờ bể cạn, bạn tôi đứng nhìn

                   Hai vòi cùng chảy hết mình

               Bao lâu bể sẽ lại đầy nước đây?

                                   Giải

    Trong 1 giờ vòi một chảy được là:

     1 : 5 = 1/5 (bể)

    Trong 1 giờ vòi hai chảy được là:

    1 : 8 = 1/8 (bể)

    Trong 1 giờ vòi một chảy nhiều hơn vòi hai số phần bể là:

    1/5 - 1/8 =3/40 (bể)

    Nếu cả hai vòi cùng chảy thì thời gian để nước đầy bể là:

    1 : 3/40 =40/3 (giờ) = 13 giờ 20 phút.

    Đ/s: 13 giờ 20 phút

    26. Một bể nước có ba vòi, trong đó có hai vòi cấp nước và một vòi xả nước. Khi đã đóng vòi xả, riêng vòi thứ nhất có thể cấp đầy bể nước trong 3 giờ, vòi thứ hai cấp đầy bể nước trong 4 giờ. Còn khi bể có 2/3 nước thì riêng vòi xả có thể xả trong vòng 8 giờ. Hỏi nếu cả 3 vòi cùng mở thì mất bao lâu để bể đầy nước?

                                                 Giải

    Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy vào được số phần bể là: 1 : 3 = 1/3 (bể)

    Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy vào được số phần bể là: 1 : 4 = 1/4 (bể)

    Trong 1 giờ, vòi thứ  ba chảy xả ra số phần bể là: 2/3 : 8 = 1/12 (bể)

    Trong 1 giờ, cả ba vòi cùng mở thì được số phần bể là: 1/3 + 1/4 - 1/12 = 1/2 (bể)

    Vậy nếu cả ba vòi cùng mở thì sẽ đầy bể nước trong số giờ là: 1 : 1/2 = (2 giờ)

    Đ/s: 2 giờ

    27. Thỏ và rùa cùng thi chạy, chúng xuất phát cùng một lúc từ A đến B. Thỏ chạy mỗi phút được 20m, còn rùa phút đầu chạy được 1m, phút thứ hai chạy được 2m, phút thứ 3 chạy được 3m, phút thứ tư chạy được 4m,…. Hỏi sau bao lâu rùa đuổi kịp thỏ?

    Giải

    Cách 1: Giả sử sau phút thứ n thì Rùa gặp Thỏ. Khi đó Thỏ chạy được: 20 x n (mét) và Rùa chạy được: (1 + 2 + 3 + ... + n) (mét) = n x (n + 1)/2 (mét). 

     Vì Rùa và Thỏ xuất phát cùng một lúc nên quảng đường của hai con đi được đến thời điểm gặp nhau là bằng nhau hay 20 x n = n x (n + 1)/2

                                                n x 40 = n x (n+1), suy ra n = 39

      Vậy sau 39 phút thì Rùa đuổi kịp Thỏ.

    Đ/s: 39 phút

    Cách 2: Gọi thời điểm rùa và thỏ gặp nhau là a, theo bài ra ta có:

           20 x a = (1 + 2 + 3 + 4 + ... + a) hay 20 x a = 

            40 x a = a x (1 + a) => a + 1 = 40

                                                   hay a= 40 - 1 = 39

            Vậy sau 39 phút thì rùa đuổi kịp thỏ.

    Đ/s: 39 phút

    Cách 3: Tổng quãng đường  rùa chạy đến khi đuổi kịp thỏ là:

      1+2+3+4+…………..+n

    Khi Rùa đuổi kịp thỏ thì trung bình mỗi phút rùa chạy được 20m

    Ta có: (1 + n) : 2 = 20 (m)

                1 + n = 40

                     n = 39

    Theo quy luật chạy của rùa thì phút thứ n chạy được n mét do vậy sau phút thứ 39 thì rùa đuổi kịp thỏ.

                     Đáp số: 39 phút

    1 số bài toán chọn lọc tiểu học

    1 số bài toán chuyển động chọn lọc lớp 5

    Giải bài toán về tạo lập số, tìm số lượng các số

    Giải 1 số bài toán bằng cách dùng đơn vị quy ước

    Giải bài toán về tỉ số %

    Tập giải một số bài toán hình tiểu học

    Giỏi hơn với tập giải một số bài toán hay lớp 5

    Bài toán về Đại lượng tỉ lệ nghịch


    Nhắn tin cho tác giả
    Nguyễn Tuấn Anh @ 06:31 24/04/2019
    Số lượt xem: 114362
    Số lượt thích: 6 người (Vũ hoa, Hoài Thu, Nguyễn Tuấn Anh, ...)
    Avatar

    Bài 25. Vận tốc của một cái thuyền khi nước yên tĩnh gấp đôi vận tốc của dòng nước chảy.thuyền xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ 15 phút.Hỏi thuyền ngược dòng từ B về A mất bao lâu?

    Giải

    Nếu ta coi vận tốc dòng nước chảy là 1 phần thì vận thuyền sẽ là 2 phần như thế.

    Vậy vận tốc khi thuyền xuôi dòng là:2+1=3(phần)

    Vận tốc khi thuyền ngược dòng là:2-1=1(phần)

    Tỉ số vận tốc thuyền xuôi dòng so với thuyền ngược dòng là:3:1=3(lần)

    Vì cùng 1 quãng đường như nhau,thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc,nên thời gian thuyền đi ngược dòng từ B về A sẽ lâu gấp 3 lần thời gian thuyền xuôi dòng từ A đế B,và hết:

    3 giờ 15 phút x 3 =9 giờ 45 phút

    Đ/s:9 giờ 45 phút

    Bài 26. Đúng 12 giờ,kim giờ và kim phút của đồng hồ trùng nhau.Hỏi sau đó bao nhiêu lâu thì hai kim ấy lại trùng nhau một lần nữa?

    taifile

    Giải...(Vận dụng dạng toán đuổi kịp của 2 chuyển động cùng chiều)

    ==> Thời gian đuổi kịp = Quãng đường(khoảng cách):hiệu vận tốc

    Ta thấy,kim phút luôn chạy nhanh gấp 12 lần kim giờ.

    Vậy,ngay sau lúc đúng 12 giờ thì kim phút bắt đầu đuổi theo kim giờ.

    Lúc đầu kim phút kém kim giờ 1 vòng,vì kim phút chạy nhanh gấp 12 lần kim giờ nên nếu ta chia vòng tròn mặt đồng hồ thành 11 phần bằng nhau thì khi kim giờ quay được 1 phần,kim phút sẽ quay được 12 phần như thế.

    Và đó chính là thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ,hay thời gian để hai kim ấy lại trùng nhau một lần nữa là:

    12 giờ: 11=1giờ 5 phút 27 giây...

                                                                     Đáp số: ~ 1 giờ 5 phút 27 giây   

    Bài 27. .Một chiếc xe lả chạy qua mặt một người đứng yên hết 7 giây.Cùng vận tốc đó,xe lửa chạy qua một cái cầu dà 400m hết 47 giây.Tính vận tốc và chiều dài xe lửa.

    Giải

    Theo bài,ta thấy trong 7 giây,xe lửa đi được quãng đường đúng bằng chiều dài xe lửa.

    Trong khoảng thời gian 47 giây,xe lửa đi được quãng đường bằng tổng chiều dài xe lửa và chiều dài cái cầu.

    Thời gian xe lửa đi hết quãng đường bằng chiều dài của cầu là:

    47-7=40(giây)

    Vận tốc xe lửa là:

    400:40=10(m/giây)

    Độ dài xe lửa là:

    10x7=70(m)

    Đ/s:70m

    28. Một người ngồi trên chiếc ô tô đang chạy với vận tốc 36km/giờ nhìn thấy môt chiếc xe lửa tốc hành dài 75m chạy ngược chiều qua mặt mình hết 3 giây.Tính vận tốc xe lửa tốc hành.

    Giải

    Ta có:36km/giờ=10m/giây

    Trong khoảng thời gian 3 giây được tính từ lức đầu xe lửa thẳng góc vuông với người đó cho đến khi đuôi xe lửa thẳng góc vuông với người đó.

    Tổng vận tốc xe lửa và ô tô là:

    75:3=25(m/giây)

    Vận tốc xe lửa là:

    25-10=15(m/giây)

    Đ/s:15m/giây

    29 .Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ 10km.Đi từ thành phố A đến thành phố B,ca nô đi hế 3h20' còn ô tô đi hết 2h.Tính vận tốc của ca nô và ô tô biết rằng vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc ca nô 17km/h.

    Giải

    Ta có:3 giờ 20 phút=10/3 giờ

    Trong 2 giờ,ô tô đi với vạn tốc của mình hết quãng đường bộ AB,vậy trong 2 giờ đó ,với vận tốc ca nô thì đi được kém ô tô quãng đường bộ là:

    17x2=34(km)

    Ca nô còn cách B số quãng đường(tính theo đường sông) là:

    34-10=24(km)

    Vận tốc ca nô là:

    24:(10/3-2)=18(km/giờ)

    Vận tốc ô tô là:

    18+17=35(km/giờ)

    Đ/s:18(km/giờ);35(km/giờ)

    30. Một ô tô đi từ A đến B hết 10h.Lúc đầu,ô tô đi với v=40km/h,tới vị trí còn 90km thì được nửa quãng đường,ô tô tăng tốc thành 60km/h để về B đúng hẹn.Tính vận tốc trung bình của ô tô?

    Giải

            A                               D             C             E                              B

               x--------------------x--------x--------x--------------------x

                                                 90km    90km

     

     

    Qua minh hoạ quãng đường AB bằng sơ đồ trên,ta thấy quãng đường ô tô đi 40km/giờ là AD,quãng đường ô tô tăng tốc đi với vận tốc 60km/giờ là DB.

    Gọi C là trung điểm AB,trên CB ta lấy điểm E sao cho CE=90km.

    Ta có AD=EB=(AB:2)-90

    Ta thấy,trên 2 quãng đường bằng nhau AD=EB thì:

    T1/T2=V2/V1=60/40=3/2

    T1+T2=10-(90+90):60=7(giờ)

    Thời giam ô tô đi trên quãng đường AD là:

    T1=7:(3+2)x3=21/5(giờ)

    Quãng đường AD là:

    40x21/5=168(km)

    Quãng đường AB là:

    168+90+90+168=516(km)

    Vận tốc trung bình là:

    516:10=51,6(km/giờ)

    Đáp số:51,6km/giờ

    Avatar

    =>Toán chuyển động lớp 5 Dạng chuyển động cùng chiều và gặp nhau.

    DẠNG 1 : quãng đường – thời gian – vận tốc

    Công thức :

    s = v x tcong thuc chuyen đong lop 5 s = v.t

    Trong đó :

    • s : quãng đường đi được (km, m, …)
    • t : thời gian đi hết quãng đường s (giờ, s, ..)
    • v : vận tốc của chuyển động (km/h, m/s, …).

    Nhận biết cách giải :

    Trong một giai đoạn chuyển động gồm 3 đại lượng : quãng đường (s) – thời gian (t) – vận tốc (v).

    Khi chúng ta biết 2 trong 3 đại lượng trên thì tìm được  đại lượng còn lại :

    + Nếu biết : v, t thì ta tìm được s ; bằng công thức  : s =v x t.

    + Nếu biết : s, t thì ta tìm được v ; bằng công thức  : v =s : t.

    + Nếu biết : v, s thì ta tìm được t ; bằng công thức  : t =s : v .

    Bài toán 1 :

    Lan đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp với vận tốc 15 km/h, mất hết 15 phút. Tan trường, Lan muốn về sớm hơn thời gian đi 3 phút thì Lan phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h  ?

    Giải.

    gia su toan lop 5 - chuyen dong

    Đổi : 15 phút = 15/60 = ¼ giờ.

    quãng đường từ nhà đến trường  là :

    15 x ¼ = 3,75 (km)

    thời gian đi về của Lan :

    15 – 3 = 12 phút = 12/60 = 1/5 giờ.

    vận tốc đi về của Lan là :

    3,75 : 1/5 = 18,75 (km)

    Đáp số : 18,75 km.

    Bài toán 2 :

    Cùng một lúc có một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40km/h và một xe máy đi từ tỉnh B đến tỉnh A với vận tốc 30km/h, chúng gặp nhau sau 2 giờ. Hỏi:

    a)      Chỗ gặp nhau cách B bao nhiêu ki-lô-mét?

    b)      Quãng đường AB dài bao nhiêu ki-lô-mét?

    c)      Khi ô tô đến B thì xe máy còn cách A bao nhiêu ki-lô-mét?

    d)     Khoảng cách giữa ô tô và xe máy sau khi chúng cùng đi được 1,5 giờ?

    Giải.

    gia su toan lop 5 - chuyen dong 3

    ô tô và xe máy gặp nhau sau 2 giờ, nên thời gian đi của chúng là 2 giờ.

    a)Chỗ gặp nhau cách B là :

    30 x 2 = 60 km.

    b) Chỗ gặp nhau cách A là :

    40 x 2 = 80 km.

    Quãng đường AB dài :

    60 + 80 = 140 km.

    c) thời gian ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B là :

    140 : 40 = 3,5 giờ.

    Quãng đường xe máy đi trong 3,5 giờ :

    30 x 3,5 = 105 km.

    Khi ô tô đến B thì xe máy còn cách A là :

    140 – 105 = 35 km.

    gia su toan lop 5 - chuyen dong nguoc chieu

    d) Quãng đường ô tô đi trong 1,5 giờ :

    40 x 1,5 = 60 km.

    Quãng đường xe máy đi trong 1,5 giờ :

    30 x 1,5 = 45 km.

    Khoảng cách giữa ô tô và xe máy sau khi chúng cùng đi được 1.5 giờ

    140 – (60 + 45) = 35 km.

    Dạng 2 : chuyển động ngược chiều và gặp nhau

    Bài toán tổng quát :

    Cho hai địa điểm A và B cách nhau một đoạn s. xe thứ nhất xuất phát tại A đi về phía B. cùng lúc đó, xe thứ hai cũng xuất phát tại B. đi về phía A. sau một thời gian, hai xe gặp nhau. hỏi khoảng thời gian đi của hai xe gặp nhau bằng bao nhiêu ?

    tóm tắt :

    • v1 : vận tốc của xe thứ nhất.
    • v2 : vận tốc của xe thứ hai.
    • AB = s : khoảng cách địa điểm A và B xuất phát cùng một lúc.

    cách giải :

    tổng hai vận tốc :

    v1 + v2 = …

    thời gian gặp nhau của hai xe :

    s : (v1 + v2) = …

    đáp số : …

    bài toán 1 :

    Cùng lúc 7 giờ 30 phút sáng có một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40km/h và một xe máy đi từ tỉnh B đến tỉnh A với vận tốc 30km/h. Hỏi hai xe gặp nhau bằng bao nhiêu mấy giờ ?

    giải.

    gia su toan lop 5 - chuyen dong nguoc chieu 1

    tổng hai vận tốc :

    40 + 30 = 70 km/h.

    thời gian gặp nhau của hai xe :

    140 : 70 = 2 giờ.

    hai xe gặp nhau lúc :

    7 giờ 30 phút + 2 giờ = 9 giờ 30 phút.

    bài toán 2 :

    Cùng một lúc có một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc lớn hơn xe máy đi từ tỉnh B đến tỉnh A là 10km/h và chúng gặp nhau sau 2 giờ. khoảng cách tỉnh A đến tỉnh B là 140 km. tính vận tốc của mỗi xe ?

    giải.

    gia su toan lop 5 - chuyen dong nguoc chieu 2

    theo đề bài, hiệu hai vận tốc : 10km/h.

    tổng hai vận tốc :

    140 : 2 = 70 km/h.

    vận tốc của ô tô là :

    (70 + 10) : 2 = 40 km/h.

    vận tốc của xe máy là :

    (70 – 10) : 2 = 30 km/h.

    đáp số : vận tốc của ô tô và xe máy là : 40 km/h và 30 km/h.

    bài toán 3 :

    Lúc 7 giờ sáng, người thứ I đi từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ. đến 7 giờ 30 phút cùng ngày, người thứ II đi cũng khởi hành từ A đến B và đuổi kịp người thứ I tại C cách B 8km vào lúc 8 giờ 15 phút.

    a) Tính vận tốc người thứ II và quãng đường AB.

    b) Sau khi gặp nhau tại C, hai người tiếp tục đi về phía B. Đến B, người thứ II quay trở lại A ngay. Hỏi hai người gặp nhau lần thứ hai lúc mấy giờ ?

    giải.

    gia su toan lop 5 - chuyen dong nguoc chieu lop 5

    a) thời gian người thứ I đi từ A đến C :

    8 giờ 15 phút – 7 giờ = 1 giờ 15 phút = 5/4 giờ.

    quãng đường AC của người thứ I đi là :

    12 x 5/4 = 15 km/h.

    thời gian người thứ II đi từ A đến C :

    8 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút = 45 phút = 3/4 giờ.

    vận tốc người thứ II là :

    15 : 3/4 = 20 km/h.

    quãng đường AB :

    15 + 8 = 23 km.

    thời gian người thứ II đi từ C đến B :

    8 : 20 = 2/5 giờ = 24 phút.

    quãng đường AC của người thứ I đi trong 2/5 giờ :

    12 x 2/5 = 4,8 km.

    khoảng cách hai người khi người thứ II tại B :

    8 – 4,8 = 3,2 km.

    tổng hai vận tốc :

    12 + 20 = 32 km.

    thời gian gặp nhau lần 2 :

    3,2 : 32 = 0,1 giờ = 6 phút.

    hai người gặp nhau lần thứ hai lúc :

    8 giờ 15 phút + 24 phút + 6 phút = 8 giờ 45 phút.

    Dạng 3 : chuyển động cùng chiều và gặp nhau

    Bài toán tổng quát :

    gia sư toán lớp 5 - chuyển động cùng chiều và gặp nhau 1

    Cho hai địa điểm A và B cách nhau một đoạn s. xe thứ nhất xuất phát tại A đi về phía B. cùng lúc đó, xe thứ hai cũng xuất phát tại B. đi về phía A. sau một thời gian, hai xe gặp nhau. Hỏi khoảng thời gian đi của hai xe gặp nhau  ?

    tóm tắt :

    • v1 : vận tốc của xe thứ nhất.
    • v2 : vận tốc của xe thứ hai.
    • AB = s : khoảng cách địa điểm A và B xuất phát cùng một lúc.

     cách giải :

    hiệu hai vận tốc :

    v1 – v2 = …

    thời gian gặp nhau của hai xe :

    s : (v1 – v2) = …

    đáp số : …

    bài toán 1 :

    Lúc 7 giờ sáng, người thứ I đi từ A đến B với vận tốc 20 km/giờ. cùng lúc tại B, người thứ II đi cũng khởi hành và đi cùng chiều với  người thứ I , với vận tốc 12 km/giờ. Biết rằng khoảng cách AB= 6km. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km ?

    giải.

    hiệu hai vận tốc :

    20 – 12 = 8 km/h.

    thời gian gặp nhau của hai xe :

    6 : 8 = 0,75 giờ = 45 phút.

    hai người gặp nhau lúc :

    7 giờ + 45 phút = 7 giờ 45 phút.

    chỗ gặp nhau cách A là :

    20 x 0,75 = 15 km.

    đáp số : 7 giờ 45 phút và 15 km.

    bài toán 2 :

    Lúc 6 giờ 30 phút sáng, Lan đi học đến trường bằng xe đạp với vận tốc 16 km/giờ. trên con đường đó, Lúc 6 giờ 45 phút mẹ Lan đi làm bằng xe máy với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách nhà bao nhiêu km ?

    giải.

    gia sư toán lớp 5 - chuyển động cùng chiều và gặp nhau

    thời gian Lan đi được khi mẹ xuất phát :

    6 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 15 phút = ¼ giờ.

    khoảng cách Lan và mẹ khi mẹ xuất phát :

    16 x ¼ = 4 km.

    hiệu hai vận tốc :

    36 – 16 = 20 km

    thời gian gặp nhau :

    4 : 20 = 1/5 giờ = 12 phút.

    hai người gặp nhau lúc :

    6 giờ 45 phút + 12 phút = 6 giờ 57 phút.

    Chỗ gặp nhau cách nhà :

    36 x 1/5 = 7,2 km.

    đáp số : 6 giờ 57 phút và 7,2 km.

    Dạng toán chuyển trên dòng nước 

     –o0o–

    gia sư toán lớp 5 - chuyển động trên dòng nước đứng yêngia sư toán lớp 5 - chuyển động trên dòng nước 1

    Trên con sông, dòng chảy đứng yên, một con thuyền chạy  vận tốc v thuyền .

    Trên con sông có dòng nước chảy với vận tốc v0.

    khi thuyền xuôi dòng thì vận tốc xuôi dòng bằng : v thuyền + v dòng nước .

    khi thuyền ngược dòng thì vận tốc ngược dòng bằng : v thuyền – v dòng nước .

    bài toán 1 :

    Trên một con sông, bến A cách bến B là 36 km. khi dòng nước đứng yên, một canô đi từ bến A đến bến B trong 1 giờ 48 phút.

    a) tìm vận tốc của canô lúc dòng nước đứng yên ?

    b) khi vận tốc dòng nước là 3 km/h.  Hỏi thời gian ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng bao nhiêu ?

    giải.

    đổi đơn vị : 1 giờ 48 phút = 9/5 giờ.

    a)vận tốc của canô là :

    36 : 9/5 = 20 km/h.

    b) thời gian xuôi dòng của canô là :

    36 : (20 + 3) = 1 giờ 34 phút.

     thời gian ngược dòng của canô là :

    36 : (20 – 3) = 2 giờ 7 phút.

    thời gian ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng :

    2 giờ 7 phút – 1 giờ 34 phút = 33 phút.

    bài toán 2 :

    Một ca nô đi bến A cách bến B với vận tốc xuôi dòng 50 km/giờ, lúc từ B về A ca nô đi với vận tốc ngược dòng 40km/giờ.

    a) tính vận tốc của dòng nước và vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng yên ?

    b) lúc 7 giờ 30 phút ca nô xuất phát từ bến A đến bến B 8 giờ 15 phút. nghĩ tại B 15 phút, sau đó quay về, đến bến A vào lúc mấy giờ ?

    c) khoảng cách hai bến A và bến B bằng bao nhiêu km ?

    giải.

    ta có :

    vận tốc xuôi dòng = v ca nô + v dòng nước  = 50 km/h.

    vận tốc ngược dòng = v ca nô – v dòng nước  = 40 km/h.

    a) vận tốc của dòng nước là :

    (50 – 40) : 2 = 5 km/h.

    vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng yên là :

    (50 + 40) : 2 = 45 km/h.

    thời gian xuôi dòng của canô là :

    8 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút  = 45 phút = ¾ giờ.

    tỉ lệ vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là :

    50/40 = 5/4

    trên cùng quãng đường AB, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

    nên : thời gian ngược dòng của canô là :

    45 x 5/4 = 56 phút 15 giây.

    canô đến bến B lúc :

    8 giờ 15 phút +  15 phút + 56 phút 15 giây = 9 giờ 56 phút 15 giây.

    c) khoảng cách hai bến A và bến B là :

    50 x ¾ = 37,5 km.

    bài toán 3 :

    Trên một con sông, bến A cách bến B là 24 km. Một ca nô xuất phát từ bến A lúc 7 giờ 30 phút, xuôi dòng đến bến B lúc 8 giờ 6 phút. nghĩ tại bến B 15 phút, sau đó quay về đến bến A lúc 9 giờ 9 phút.

    a)      Tính vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng của ca nô.

    b)      Một bè gỗ được thả trôi theo dòng nước. Hỏi bè gỗ trôi trong bao lâu từ bến A đến bến B ?

    GIẢI.

    a) thời gian xuôi dòng của canô là :

    8 giờ 6 phút – 7 giờ 30 phút = 36 phút = 3/5 giờ.

    vận tốc xuôi dòng của ca nô là :

    24 : 3/5 = 40 km/h.

    thời gian ngược dòng của canô là :

    9 giờ 9 phút – 8 giờ 6 phút – 15 phút = 48 phút = 4/5 giờ.

    vận tốc ngược dòng của ca nô là :

    24 : 4/5 = 30 km/h.

    b) vận tốc của dòng nước là :

    (40 – 30 ) : 2 = 5 km/h.

    thời gian trôi của bè gỗ từ bến A đến bến B là :

    24 : 5 = 4 giờ 48 phút.

    (toantieuhocnangcao)

    Avatar

    *7 cách giải 1 bài toán chuyển động tiểu học

    Bài toán : 
    "Một người đi từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Sau đó 1 giờ 30 phút, người thứ hai cũng rời A đi về B với vận tốc 20 km/h và đến B trước người thứ nhất 30 phút. Tính quãng đường AB".


    Đọc qua, bài toán có vẻ rườm rà khó hiểu : đi sau, đến trước.

    Đọc lại một lần nữa ta thấy: “đi sau 1 giờ 30 phút ; ... đến trước 30 phút”. Như vậy là đi ít hơn 2 giờ. Vậy ta sẽ đưa bài toán trên về bài toán đơn giản hơn :
    Giả sử người thứ hai đi sau người thứ nhất 2 giờ thì hai người sẽ đến B cùng một lúc.
    Với suy nghĩ : Thời gian đuổi kịp nhau của hai động tử chuyển động cùng chiều bằng khoảng cách lúc hai động tử bắt đầu cùng chuyển động chia cho hiệu hai vận tốc, ta có các cách làm sau.

    Cách 1: Trong 2 giờ người thứ nhất đi được: 15 x 2 = 30 (km)
    Mỗi giờ người thứ hai đi nhanh hơn người thứ nhất là: 20 - 15 = 5 (km)
    Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là: 30 : 5 = 6 (giờ)
    Quãng đường AB dài: 20 x 6 = 120 (km)
    Người thứ nhất đi chậm hơn người thứ hai nên đi nhiều thời gian hơn. Vậy nếu người thứ nhất cũng đi thời gian như người thứ hai hoặc người thứ hai cũng đi thời gian như người thứ nhất thì sao ? ... Ta có một số cách giải sau.

    Cách 2: Giả sử người thứ hai đi với thời gian như người thứ nhất thì người thứ hai đi quãng đường nhiều hơn người thứ nhất là: 20 x 2 = 40 (km) 
    Vận tốc người thứ hai hơn người thứ nhất là: 20 - 15 = 5 (km/giờ)
    Thời gian người thứ nhất đi là: 40 : 5 = 8 (giờ)
    Quãng đường AB dài: 15 x 8 = 120 (km)

    Cách 3 : Giả sử người thứ nhất đi với thời gian như người thứ hai thì người thứ nhất đi quãng đường ít hơn người thứ hai là : 15 x 2 = 30 (km)
    Một giờ người thứ nhất đi ít hơn người thứ hai 5 km nên thời gian người thứ hai đi là 30 : 5 = 6 (giờ) và ta tính được quãng đường AB là 20 x 6 = 120 (km)
    Theo suy nghĩ : cùng một quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian ta có cách giải sau.

    Cách 4 : Gọi vận tốc người thứ nhất là v1 (km/h) ; người thứ hai là v2 (km/h) ; thời gian người thứ nhất đi quãng đường AB là t1 (giờ) ; người thứ hai là t2 (giờ) 
    Ta có : v1/v2 = 15/20 = 3/4 suy ra t1/t2 = 4/3
    Biết tỉ số t1/t2 = 4/3 và t1 - t2 = 2
    Ta tính được t1 = 8 (giờ) ; t2 = 6 (giờ)
    Do đó quãng đường AB dài : 15 x 8 = 120 (km)
    Thời gian người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất là 2 giờ. Ta thử tính xem trong 1 km người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất bao lâu ? Từ đó sẽ tìm được quãng đường AB. Ta có cách làm thứ 5.

    Cách 5 : Cứ 1 km người thứ nhất đi hết 1/15 giờ ; 1km người thứ hai đi hết 1/20 giờ
    Trong 1 km người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất là : 1/15 - 1/20 = 1/60 (giờ)
    Vậy quãng đường AB dài : 2 : 1/15 = 120 (km)
    Ta có thể giả thiết (gọi) thời gian đi của người thứ nhất, người thứ hai để có cách nào làm khác 

    Cách 6: Gọi thời gian đi của người thứ nhất là x (giờ) thì thời gian đi của người thứ hai là x - 2 (giờ)
    Ta có : 20 x (x - 2) = 15 x x
    20 x x - 40 = 15 x x
    20 x x - 15 x x = 40
    15 x x = 40 
    x = 8
    Vậy quãng đường AB dài: 15 x 8 = 180 (km)

    Cách 7 : Tương tự như cách 6 ta gọi thời gian đi của người thứ hai là y (giờ) thì thời gian đi của người thứ nhất là y+2 (giờ). Ta có 20 x y =15 x (y + 2) 
    Ta tìm được y = 6 và quãng đường AB dài 20 x 6 = 120 (km). 
    Hãy áp dụng một cách sáng tạo có cơ bản để tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán. Luôn cố gắng tìm tòi để giỏi hơn.

    Bài tập áp dụng. Một chiếc ôtô đi từ tỉnh A đến tỉnh B hết 4 giờ. Nếu trong mỗi giờ chiếc ôtô này đi thêm được 14 km thì thời gian đi từ A đến B chỉ mất 3 giờ. Hãy tính khoảng cách giữa hai tỉnh A và B. 
    (Đáp số : 168 km)

    Avatar

    Bài 31:

                Người ta dùng ô tô, máy kéo và xe đạp để chuyển hàng từ A đến B. Để đến B cùng một lúc, xe đạp đã đi trước máy kéo 20 phút, còn ô tô đi sau máy kéo 10 phút. Tính vận tốc máy kéo và quãng đường AB, biết rằng vận tốc ô tô là 36km/giờ, vận tốc xe đạp là 12 km/giờ.

    Để đến cùng lúc thì ô tô phải đi sau xe đạp:

    20 phút + 10 phút = 30 phút = 0,5 giờ

    Hiệu vận tốc của ô tô và xe đạp:

    36 – 12 = 24 (km/giờ)

    Xe đạp đã đi trước ô tô:

    12 x 0,5 = 6 (km)

    Thời gian ô tô đuổi kịp xe đạp

    (Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB)

    6 : 24 = 15 (phút) = 0,25 (giờ)

    Quãng đường AB.

    36 x 0,25 = 9 (km)

    Thời gian máy kéo đi hết quãng đường AB

    10 + 15 = 25 (phút)

    Vận tốc máy kéo

    9 : 25/60 = 21,6 (km/giờ)

    Đáp số: Quãng đường AB:  9 km

                Vận tốc máy kéo:  21,6 km/giờ

                                                                                            
    Bài 32:
            Quãng đường AB dài 100km, cùng một lúc, xe ô tô đi từ A và xe máy đi từ B. Nếu đi ngược chiều, hai xe sẽ gặp nhau sau 1 giờ 15 phút. Nếu đi cùng chiều, ô tô đuối theo xe máy thì sẽ gặp nhau sau 5 giờ. Tính vận tốc xe ô tô, xe máy.


    1 giờ 15 phút = 1,25 giờ

    Tổng vận tốc ô tô và xe máy là:   100 : 1,25 = 80 (km/giờ)

    Hiệu vận tốc ô tô và xe máy là:    100 : 5 = 20 (km/giờ)

    Ta có sơ đồ:

                Ô tô:               |_____________|_______|

                Xe máy            |_____________|    20km            Tổng: 80km

    Vân tốc  xe máy là:    (80 – 20) : 2 = 30 (km/giờ)

    Vận tốc ô tô là:            80 – 30 = 50 (km/giờ)

    Đáp số:            Vô tô:      50 km/giờ

                            Vxe máy:  30 km/giờ


    Bài 33:
            Trên quãng đường AB, ô tô đi từ A và xe máy đi từ B. Ô tô đi từ A đến B mất 1 giờ, xe máy đi từ B đến A mất 3 giờ. 

                a)Nếu đi cùng chiều, ô tô đuối theo xe máy thì sẽ gặp nhau sau bao nhiêu thời gian?

                b)Nếu đi ngược chiều thì 2 xe gặp nhau sau bao nhiêu thời gian?


    a)

    Cùng quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên vận tốc ô tô gấp 3 lần vận tốc xe máy. Như vậy sau 1 giờ ô tô đi hết quãng đường AB thì xe máy đi được 1/3 quãng đường AB.

    Hiệu vận tốc của ô tô và vận tốc xe máy:

    1 – 1/3 = 2/3 (quãng đường/giờ)

    Do khoảng cách của ô tô và xe máy là một quãng đường AB nên thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:

    1 : 2/3 = 3/2 (giờ) = 1 giờ 30 phút.

    b)

    Tổng vận tốc của ô tô và xe máy:

    1 + 1/3 = 4/3 (quãng đường/giờ)

    Thời gian 2 xe gặp nhau:

    1 : 4/3 = 3/4 (giờ) = 45 phút

    Đáp số:  
    1 giờ 30 phút   và    45 phút 

    Bài 34:
            Một người rời thành phố, đi bộ hết 6 giờ và đi ngựa hết 5 giờ thì cách xa thành phố 80km. Lần sau người đó rời thành phố đi ngựa hết 11 giờ, rồi đi bộ quay về thành phố hết 6 giờ thì lúc đó còn cách thành phố 64km. Hãy tính xem khi đi ngựa, người đó đi được mấy kilômét trong 1 giờ?
     
                                                                       
    Giả sử lần sau người đi xuất phát từ địa điểm cách thành phố 80km của lần trước. Ta có sơ đồ:


    Trên sơ đồ ta trừ đi 2 quãng đường đi bộ 6 giờ như nhau.

    Thời gian đi ngựa:    5 + 11 = 16 (giờ)

    Quãng đường 16 giờ đi ngựa:     80 + 64 = 144 (km)

    Một giờ đi ngựa được:        144 : 16 = 9 (km)

    Đáp số:       
    9 km
                                                                           
    Hướng dẫn học sinh: Bài toán này có nhiều cách giải
    Cách 1: Giải theo phương pháp khử
        Viết tắt đi bộ hết 6 giờ là 6 bộ, đi ngựa hết 5 giờ là 5 ngựa...ta có:
          5 ngựa + 6 bộ = 80km
        11 ngựa - 6 bộ = 64km
    Gộp lại ta có

        5 ngựa + 6 bộ + 11 ngựa - 6 bộ = 80 km + 64 km
        nên 16 ngựa = 144km
        Trong một giờ ngựa đ được :
        144: 16 = 9 (km)
    Cách 2:
        Lần 1 đi là 80km, trong đó có đi bộ 6 giờ. Lần 2 do có 6 giờ đi bộ ngược lại nên tổng chỉ còn 64km. 
    Như vậy thời gian đi ngựa cả 2 lượt là: 5 + 11 = 16 (giờ)
        Trong 16 giờ ngựa đi được: 80  + 64 = 144 (km)
        Trong 1 giờ ngựa đi được: 144 : 16 = 9 (km)
                                                                                

    Bài 35:

        Một người đi xe đạp trong 1 giờ 30 phút. Để tính quãng đường đã đi, người đó lấy vận tốc nhân với 1,30 và với cách tính đó thì quãng đường đã sai mất 2,4 km. Tính vận tốc của người đó.


    1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

    1,5 giờ hơn 1,3 giờ

    1,5 – 1,3 = 0,2 (giờ)

    Quãng đường người đó đã đi   (Vận tốc:  2,4 : 0,2 = 12(km/giờ) _ không cần tính quãng đường)

    2,4 : 0,2 x 1,5 = 18 (km)

    Vận tốc:

    18 : 1,5 = 12 (km/giờ)

    Đáp số: 12 km/giờ
     

    Bài 36:
        1.Bây giờ là 3 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì kim giờ và kim phút vuông góc nhau? Thẳng hàng?
        2.Bây giờ là 6 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì kim giờ và kim phút vuông góc nhau? Thẳng hàng?
        3.Bây giờ là 9 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì kim giờ và kim phút vuông góc nhau? Thẳng hàng?
    Hai kim đồng hồ vuông góc nhau khi chúng cách nhau 3 khoảng cột giờ, thẳng hàng khi chúng cách nhau 6 khoảng cột giờ.
    Hiệu vận tốc của kim phút và kim giờ:

    12 – 1 = 11 (khoảng/giờ)


    1-
    .*Hiện giờ đang vuông góc, để vuông góc tiếp theo thì kim phút phải chạy hơn kim giờ 6 khoảng cột giờ.
    Thời gian sẽ là:  6 : 11 = 6/11 (giờ) ~ 32 phút 43 giây

    *Thẳng hàng thì kim phút phải chạy hơn kim giờ 9 khoảng.

    Thời gian sẽ là:  9 : 11 = 9/11 (giờ) ~ 49 phút 5 giây


    2-.
     *Vuông góc thì kim phút phải chạy hơn kim giờ 3 khoảng.
    Thời gian sẽ là:  3 : 11 = 3/11 (giờ) ~ 16 phút 21 giây

    *Thẳng hàng thì kim phút phải chạy hơn kim giờ 12 khoảng.

    Thời gian sẽ là:  12 : 11 = 12/11 (giờ) ~ 1 giờ 5 phút 27 giây


    3-.
     *Vuông góc thì kim phút phải chạy hơn kim giờ 6 khoảng.
    Thời gian sẽ là:  6 : 11 = 6/11 (giờ) ~ 32 phút 43 giây

    *Thẳng hàng thì kim phút phải chạy hơn kim giờ 3 khoảng.

    Thời gian sẽ là:  3 : 11 = 3/11 (giờ) ~ 16 phút 21 giây
     
     
    Bài 37:
            Một ô tô đi từ A đến B, nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì đến B chậm mất 2 giờ so với dự định. Nếu đi với vận tốc 60km/giờ thì đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính quãng đường AB.
    Hiệu vận tốc:  60 – 50 = 10 (km/h)
    Thời gian đi từ A đến B theo dự định:  (50x2+60) : 10 = 16 (giờ)

    Quãng đường AB: (16+2) x 50 = 900 (km)


    Thử lại:

    50 x 16 = 800 (km)

    60 x 16 = 960 (km)
     

    Bài 38:
            Quãng đường AB dài 96km. Cùng một lúc, xe ô tô đi từ A và xe gắn máy đi từ B, chạy ngược chiều, gặp nhau cách A là 64km. Nếu xe gắn máy đi trước 45 phút thì hai xe gặp nhau cách A 52km. Tính vận tốc mỗi xe.


    45phút = 3/4 giờ
    Nếu khởi hành cùng lúc gặp nhau cách B: 96-64= 32 (km)

    Tỉ số vận tốc của xe ô tô và xe máy:   64/32 = 2  (vận tốc xe ô tô 2 lần vận tốc xe máy).

    Xe máy đi trước 45’ thì đến C, 2 xe gặp nhau ở K.

    Đoạn KC dài:  52 : 2 = 26 (km)

    45’ xe máy chạy được:  96 – (52+26) = 18 (km)

    Vận tốc xe máy: 18 : 3 x 4 = 24 (km/giờ)

    Vận tốc ô tô:   24 x 2 = 48 (km/giờ)

    Đáp số:  24 km/giờ và 48 km/giờ
     
     
    Bài 39:
            Trên quãng đường AB dài 220 km có một điểm C cách A là 20km. Lúc 6 giờ một ô tô đi từ A với vận tốc 50km/giờ, một ô tô đi từ C với vận tốc 40km/giờ, cùng đi về B. Hỏi lúc mấy giờ thì xe đi từ A vượt qua xe đi từ C và đến điểm D cách đều xe C và điểm B? Quãng đường AD dài bao nhiêu?
                                                                                                                *bachdongso giải:

        Hướng dẫn học sinh: Giả sử vào lúc 6 giờ có một xe thứ ba đi quãng đường EB gấp đôi quãng đường AB với vận tốc gấp đôi xe đi từ A. Vậy thì khoảng cách từ xe thứ ba đến B luôn luôn gấp đôi khoảng cách xe đi từ A đến B.
        Vấn đề còn lại là chúng ta tính xe đi từ C gặp xe đi từ E lúc nào thì đó cũng là đáp số của bài toán.
    Quãng đường xe đi từ C đi trước xe đi từ E: 220 + 20 = 240 (km)
    Hiệu vận tốc: 100 – 40 = 60 (km)
    Thời gian hai xe đi để gặp nhau: 240 : 60 = 4 (giờ)
    Hai xe gặp nhau tại điểm K lúc: 6 + 4 = 10 (giờ)
    Cùng thời gian đó, xe đi từ A đến điểm D là: 50 x 4 = 200 (km)

                        BÀI GIẢI:

        Giả sử vào lúc 6 giờ có một xe thứ ba đi quãng đường EB gấp đôi quãng đường AB với vận tốc gấp đôi xe đi từ A. Vậy thì khoảng cách từ xe thứ ba đến B luôn luôn gấp đôi khoảng cách xe đi từ A đến B.
    Như vậy xe đi từ C gặp xe đi từ E lúc nào thì đó cũng là đáp số của bài toán.
    Quãng đường xe đi từ C đi trước xe đi từ E: 220 + 20 = 240 (km)
    Hiệu vận tốc: 100 – 40 = 60 (km)
    Thời gian hai xe đi để gặp nhau: 240 : 60 = 4 (giờ)
    Hai xe gặp nhau tại điểm K lúc: 6 + 4 = 10 (giờ)
    Cùng thời gian đó, xe đi từ A đến điểm D là: 50 x 4 = 200 (km) 
     
    Bài 40:
            Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ, sau đó quay về A với vận tốc 30 km/giờ. Thời gian về hơn thời gian đi là 40 phút. Tính quãng đường AB.

    Cùng quảng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc.
    Tỉ lệ thời gian giữa đi và về:  30/40 = ¾

    Mà thời gian đi ít hơn thời gian về là 40 phút.

    Thời gian đi là:     40 : (4-3) x 3 = 120 (phút) = 2 (giờ)

    Quảng đường AB:   40 x 2 = 80 (km)


    Thử lại:

    Thời gian về:   120 : 3 x 4 = 160 (phút)

    Quảng đường AB:   30 x 160 : 60 = 80 (km)
     
     
    Bài 41:
            Một người đi xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ. Lúc đi từ B về A, người đó đi với vận tốc 40km/giờ. Do đó thời gian khi về ít hơn thời gian khi đi 45 phút. Vậy độ dài quãng đường AB là bao nhiêu?

    45 phút = 0,75 giờ.
    Nếu từ B về A cũng với vận tốc 30km/giờ mà sớm hơn 45 phút thì còn cách A là:

    30 x 0,75 = 22,5 (km)

    (hoặc nếu đi với vận tốc 40km/giờ thì vượt A)

    Hiệu vận tốc giữa 40km/giờ và 30km/giờ

    40 – 30 = 10 (km/giờ)

    Thời gian đi hết quãng đường AB với vận tốc 40km/giờ:

    22,5 : 10 = 2,25 (giờ)

    Quãng đường AB dài:

    40 x 2,25 = 90 (km)

    Đáp số:  
    90 km 

    Bài 42:
            Một xe máy A đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Cùng lúc đó xe máy B và một ô tô đi từ B về A biết vận tốc xe máyB là 30 km/h, vận tốc ô tô là 50 km/h. Hãy cho biết khoảng cách từ ô tô đến 2 xe máy bằng nhau thì ô tô đã đi được bao nhiêu kilomet? Biết quãng đường AB là 198km.

    Mỗi giờ  ô tô cách xe B:  50-30=20 (km)

    Giả sử tại A có một xe K khác đi với vận tốc 40 + 20 = 60 (km/giờ) thì mỗi giờ xe này cũng cách xe A 20 km

    Lúc ô tô và xe K gặp nhau tức là lúc ô tô cách đều xe A và xe B

    Thời gian ô tô và xe K gặp nhau:  198 : (60 + 50) = 1,8 (giờ)

    Lúc này ô tô đã đi được:  50 x 1,8 = 90 (km)

    Đáp số:  90 km


    Thử lại: ô tô cách 2 xe 36km


    A đi:  40 x 1,8 = 72 km

    B đi: 30 x 1,8 = 54 km

    Ô tô đi: 50 x 1,8 = 90 km

    Cách A   198 – (72+90) = 36 km

    Cách B   90 – 54 = 36 km.
     
     
    Bài 43:
            Trên quãng đường AB dài 348km, người thứ nhất đi từ A đến B, người thứ hai đi từ B đến A. Vận tốc người thứ nhất so với vận tốc người thứ hai bằng 3:5. Đến lúc gặp nhau, thời gian người thứ nhất đi so với thời gian người thứ hai đi là 3:4. Tính quãng đường mỗi người đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau?


    Cùng quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian.

    Nếu mỗi giờ người thứ nhất đi được 1/5 quãng đường thì người thứ hai đi được 1/3 quãng đường.

    Giả sử người thứ nhất đi 3 giờ thì người thứ 2 đi 4 giờ.

    3 giờ thì người thứ nhất đi được:  1/5 x 3 = 3/5 (quãng đường)

    4 giờ người thứ hai đi được:  1/3 x 4 = 4/3 (quãng đường)

    Tổng quãng đường 2 người đã đi được:  3/5 + 4/3 =29/15 (quãng đường)

    Quãng đường người thứ nhất đã đi được:   348 : 29/15 x 3/5 = 108 (km)

    Quãng đường người thứ hai đã đi được:   348 : 29/15 x 4/3 = 240 (km)

    Đáp số:  Người thứ nhất:  108 km  
                 Người thứ hai:  240 km
     
     
    Bài 44:

            Một xe gắn máy phải đi từ A đến B trong 6 giờ. Nếu xe tăng vận tốc thêm mỗi giờ thêm 10,5km thì đi hết quãng đường đó chỉ mất 5 giờ. Tính vận tốc của xe đó.


    Nếu không tăng tốc mà chỉ đi 5 giờ thì còn cách B. Khoảng cách này xe gắn máy chạy trong 1 giờ (giờ thứ 6) cũng chính là vận tốc của xe.

    10,5 x 5 = 52,5 (km)

    Đáp số:   52,5 km/giờ.
     


     

    Bài 45:   Một chiếc thuyền đi ngược dòng từ bến A đến bến B rồi trở về A . Thời gian đi ngược dòng hết 4 giờ và đi xuôi dòng hết 3 giờ . Hỏi một cụm bèo trôi từ  B đến A hết bao nhiêu thời gian?

    Cách 1:
    Môi giờ xuôi dòng thuyền đi được 1/3 khúc sông AB, ngược dòng đi được 1/4 khúc sông AB.

    2 lần vận tốc cụm bèo (dòng sông):       1/3 - 1/4 = 1/12 (khúc sông)

    Vận tốc cụm bèo:         1/12 : 2 = 1/24 (khúc sông)

    Thời gian cụm bèo trôi từ B đấn A là:   1 : 1/24 =  24 (giờ)

    Đáp số:  24 giờ.


    Cách 2:
    Vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngược dòng = 2. vận tốc dòng nước

    Tỉ số thời gian thuyền xuôi dòng và ngược dòng là: 3/4

    Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: 4/3

    Ta có sơ đồ:

    V (xuôi)     |_____|_____|_____|_____|

    V(ngược)  |_____|_____|_____| 2.V (nước)

    Nhìn vào sơ đồ ta có:

    V (xuôi) = 4. 2. V (nước) = 8 V (nước)

    Vì trên cùng quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc

    Nên thời gian cụm bèo trôi = 8 x thời gian xuôi dòng

                                                     = 8 x 3 (giờ) = 24 (giờ)

    ĐS: 24 (giờ)
     

     

    Bài 46:

    Bây giờ là 2 giờ đúng sau ít nhất bao lâu nữa kim giờ và kim phút tạo thành 1 góc = 180 độ ?

    Hai kim giờ và phút tạo thành góc 1800 khi 2 kim cách nhau 6 khoảng cột số. Hiện là 2 giờ thì kim phút còn cách kim giờ 2 khoảng cột số, như vậy kim phút phải chạy hơn kim giờ 2+6 = 8 (khoảng).

    Mỗi giờ kim phút chạy được 12 khoảng cột số, kim giờ chạy được 1 khoảng cột số.

    Hiệu vận tốc 2 kim:  12 - 1 = 11 (cột số)

    Thời gian để kim phút và kim giờ tạo thành một góc 1800.

    8 : 11 = 8/11 (giờ) = 480/11 (phút) ~ 43 phút 38 giây
     

    Bài 47:
            Một xe tải chạy từ A đến B mất 4 giờ trong khi đó một xe con chạy từ B đến A mất 5,5 giờ. Nếu hai xe đó khởi hành cùng một lúc thì sau thời gian bao lâu hai xe đó gặp nhau?

    Mỗi giờ xe tải đi được 1/4 quãng đường, xe con đi được  1 : 5,5 = 10/55 quãng đường.

    Mỗi giờ cả 2 xe đi được:    1/4 + 10/55 = 95/220 = 19/44 (quãng đường)

    Thời gian 2 xe gặp nhau:   1 : 19/44 = 2 6/19 (giờ) ~ 2 giờ 18 phút 56 giây      (2 6/19là hỗn số)
     

    Bài 48:
            Một xe gắn máy phải đi từ A đến B trong 6 giờ. Nếu xe tăng vận tốc thêm mỗi giờ thêm 10,5km thì đi hết quãng đường đó chỉ mất 5 giờ. Tính vận tốc của xe đó.

    Nếu không tăng vận tốc thì sau 5 giờ xe gắn máy còn cách B một khoảng đường cũng chính bằng với vận tốc ban đầu:

    10,5 x 5 = 52,5 (km/giờ)
     

    Bài 49:
            Quãng đường  AB gồm hai đoạn một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc lúc 7 giờ một ô tô đi từ A để đén B nghỉ tại B 1 giờ rồi trở về đến A lúc 16 giờ biết vận tốc ô tô khi lên dốc là 30 km/giờ vận tốc ô tô khi xuống dốc là 50 km/giờ hỏi quãng đường ô tô đi từ A đến B dài bao nhiêu km ?

    Nhìn vào sơ đồ ta thấy:

    Tổng quãng đường lên dốc = Tổng quãng đường xuống dốc = AB

    Nên cùng quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian.

    Tỉ số vận tốc xuống dốc và lên dốc:   50/30 = 5/3

    Tỉ số thời gian xuống dốc và lên dốc:  3/5

    Tổng thời gian đi và về (không kể thời gian nghỉ).

    16 giờ - 7 giờ - 1 giờ = 8 giờ

    Thời gian xuống dốc:

    8 : (3+5) x 3 = 3 (giờ)

    Quãng đường AB:  50 x 3 = 150 (km)

    Đáp số:  150 km.


    Bài 50:
            Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc thực của tàu thủy, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.


    Gọi a là vận tốc tàu thủy, thì:

    V_xuôi là:   a+4

    V_ngược là: a-4

    Thời gian xuôi:   80/ (a+4)

    Thời gian ngược:    80/ (a-4)

    Thời gian  đi và về 8 giờ 20 phút  = 25/3 giờ

    Ta được biểu thức:   80/(a+4)  +  80/(a-4)  = 25/3

                (Về phương trình bậc 2 của THCS)

    Giải ra ta được 1 nghiệm a = 20 km/giờ


    Thứ lại:

    V_xuôi:   20+4 = 24 (km/giờ)

    Thời gian xuôi:   80 : 24 = 3 giờ 20 phút

    V_ngược:  20 – 4 = 16 (km/giờ)

    Thời gian ngược:   80 : 16 = 5 giờ

    Tổng thời gian:  3 giờ 20 phút + 5 giờ = 8 giờ 20 phút
     

    Bài 51:
            
    Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B hết 1 giờ 45 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3km/giờ. Vận tốc riêng của ca nô là bao nhiêu km/giờ.

    Cùng quãng đường tốc tỉ lệ nghịch với thời gian.

    Tỉ lệ  của 1 giờ 45 phút và 2 giờ là  7/8

    Tỉ lệ của Vxuôi và Vngược là  8/7

    V_xuôi dòng hơn V_ngược dòng:

    3 x 2 = 6 (km/giờ)                     (trở về bài toán HIỆU-TỈ)

    Vận tốc xuôi dòng:  6 : (8-7) x 8 = 48 (km/giờ)

    Vận tốc thực của ca nô:  48 – 3 = 45 (km/giờ)

    Đáp số:  45 km/giờ.


    Bài 52:
            
    Một người đi xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ. Lúc đi từ B về A, người đó đi với vận tốc 40km/giờ. Do đó thời gian khi về ít hơn thời gian khi đi 45 phút. Vậy độ dài quãng đường AB là bao nhiêu?

    45 phút = 0,75 giờ.

    Nếu từ B về A cũng với vận tốc 30km/giờ mà sớm hơn 45 phút thì còn cách A là:

    30 x 0,75 = 22,5 (km)

    (hoặc nếu đi với vận tốc 40km/giờ thì vượt A. Trường hợp này tìm thời gian để tính với vận toccs 30km/giờ))

    Hiệu vận tốc giữa 40km/giờ và 30km/giờ

    40 – 30 = 10 (km/giờ)

    Thời gian đi hết quãng đường AB với vận tốc 40km/giờ:

    22,5 : 10 = 2,25 (giờ)

    Quãng đường AB dài:

    40 x 2,25 = 90 (km)

    Đáp số:  90 km
     

     

    Bài 53:
            Một người đi xe máy từ A đén B với vận tốc 30km/h, 20 phút sau người thứ hai cũng đi từ A đến B với vận tốc 36km/h và đến B sau người thứ nhất 5 phút. Chiều dài quãng đường AB là?


    Người thứ hai nếu khởi hành cùng một lúc sẽ đến B trước   20 – 5 = 15 (phút) = 0,25 (giờ)

    Nếu khởi hành cùng lúc mà người thứ nhất đến B thì người thứ hai đã qua khỏi B khoảng cách là  
        36 x 0,25 = 9 (km)

    Hiệu vận tốc của 2 người:   36 – 30 = = 6 (km/giờ)

    Thời gian người thứ nhất đi từ A đến B là:   9 : 6 = 1,5 (giờ)

    Quãng đường AB là:   30 x 1,5 = 45 (km)

    Đáp số:  45 km
     

    Bài 54:    Bao nhiêu giờ ?

    Khi đi gặp nước ngược dòng
    Khó khăn đến bến mất tong tám giờ
    Khi về từ lúc xuống đò
    Đến khi cập bến bốn giờ nhẹ veo
    Hỏi rằng riêng một khóm bèo
    Bao nhiêu giờ để trôi theo ta về ?

    Cách 1:
     Vì đò đi ngược dòng đến bến mất 8 giờ nên trong 1 giờ đò đi được 1/8 quãng sông đó. Đò đi xuôi dòng trở về mất 4 giờ nên trong 1 giờ đò đi được 1/4 quãng sông đó. Vận tốc đò xuôi dòng hơn vận tốc đò ngược dòng là : 1/4 - 1/8 = 1/8 (quãng sông đó).
    Vì hiệu vận tốc đò xuôi dòng và vận tốc đò ngược dòng chính là 2 lần vận tốc dòng nước nên một giờ khóm bèo trôi được là : 1/8 : 2 = 1/16 (quãng sông đó).
    Thời gian để khóm bèo trôi theo đò về là : 1 : 1/16 = 16 (giờ).
    Cách 2:
     Tỉ số giữa thời gian đò xuôi dòng và thời gian đò ngược dòng là :4 : 8 = 1/2 Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian của một chuyển động tỉ lệ nghịch với nhau nên tỉ số vận tốc đò xuôi dòng và vận tốc đò ngược dòng là 2. Vận tốc đò xuôi dòng hơn vận tốc đò ngược dòng chính là 2 lần vận tốc dòng nước.

    Ta có sơ đồ :

    Theo sơ đồ ta có vận tốc ngược dòng gấp 2 lần vận tốc dòng nước nên thời gian để cụm bèo trôi theo đò về gấp 2 lần thời gian ngược dòng. Vậy thời gian cụm bèo trôi theo đò về là : 8 x 2 = 16 (giờ). 

    Bài 55:

            Hai người khởi hành cùng 1 lúc,một người từ A,một người từ B thì sau 8 giờ sẽ gặp nhau.Nhưng sau khi đi dược 5 giờ thì người đi từ A hỏng xe phải dừng lại sửa.Người thứ hai phải đi tiếp 9 giờ nữa mới gặp người đi từ A. Hỏi nếu mỗi người đi một mình thì phải bao nhiêu lâu mới đi hết quãng đường AB.


    Sau 5 giờ thì 2 người đã đi được  5/8 quãng đường.

    Quãng đường còn lại mà người thứ hai phải đi trong 9 giờ là:

    1 – 5/8 = 3/8 (quãng đường)

    Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là:

    9 : 3 x 8 = 24 (giờ)

    Sau 8 giờ thì người thứ hai đi được:

    8 : 24 = 1/3 (quãng đường)

    8 giờ người thứ nhất đi được:

    1 – 1/3 = 2/3 (quãng đường)

    Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là:

    8 : 2 x 3 = 12 (giờ)

    Đáp số:  12 giờ  ;  24 giờ
     

    Bài 56:

            Lúc 7 giờ một xe máy và một xe ô tô khách cùng xuất phát đi từ A đén B với vận tốc của xe máy 36km/giờ,vận tốc ô tô là 54km/giờ.Sau 30 phút một xe ô tô con cũng xuất phát từ A đi cùng đường đến B. Biết đúng lúc 9 giờ trên đườn đi xe ô tô con ở chính giữa xe máy và xe khách.Tính vận tốc của xe ô tô con.

    Giả sử lúc 7 giờ có thêm một xe A cùng xuất phát với xe máy và ô tô khách có vận tốc bằng trung bình cộng của vận tốc xe máy và ô tô khách:  (36 + 54 ) : 2 = 45 (km/giờ) thì xe A luôn ở giữa 2 xe này. Nên ô tô con ở giữa 2 xe này chính là lúc ô tô con đuổi kịp xe A.
    Sau 30 phút (0,5 giờ) thì xe A đã đi được:

    45 x 0,5 = 22,5 (km)

    Thời gian ô tô con đuổi kịp xe A là:

    9 – (7+0,5) = 1,5 (giờ)

    Hiệu vận tốc của ô tô con và xe A là:

    22,5 : 1,5 = 15 (km/giờ)

    Vận tốc ô tô con là:

    45 + 15 = 60 (km/giờ)

    Đáp số:  60 km/ giờ.
     

    Bài 57:        
            Hai tỉnh A và B cách nhau 120 km.Lúc 7 giờ hằng ngày có 1 ô tô đi từ A đến B và  1 ô tô đi từ B đến A,hai ô tô gặp nhau nhau lúc 8 giờ 20 phút. Hôm nay ô tô đi từ A khởi hành chậm hơn 18 phút nên 2 ô tô gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô

    Thời gian 2 ô tô gặp nhau lần đầu: 

    8 giờ 20 phút – 7 giờ = 1 giờ 20 phút = 4/3 giờ

    Tổng vận tốc 2 ô tô:   120 : 4/3 = 90 (km/giờ)

    Kể từ 7 giờ 18 phút thì thời gian 2 ô tô gặp nhau lần 2 là:

    8 giờ 30 phút – 7 giờ 18 phút = 1 giờ 12 phút = 1,2 giờ

    18 phút xe từ B đã đi được:

    120 – 90 x 1,2 = 12 (km)

    18 phút = 0,3 giờ

    Vận tốc ô tô đi từ B là:

    12 : 0,3 = 40 (km/giờ)

    Vận tốc ô tô đi từ A là:

    90 – 40 = 50 (km/giờ)

    Đáp số:  40 km/giờ ; 50 km/giờ

    Bài 58: Một người đi bộ từ A-B gồm một đoạn đường lên dốc và một đoạn đường xuống dốc rồi lại trở về A.

    Biết vận tốc lên dốc là 10km/h,vận tốc khi xuống dốc là 15 km/h và thời gian cả đi lẫn về là 1h45'.Tính quãng đường AB.

    Bài giải

    Đổi :1h45'=105'

    Ta thấy cả đi và về ,quãng đường lên dốc bằng quãng đường xuống dốc và bằng độ dài quãng đường AB.

    Ta thấy tỉ số vận tốc lên dốc và xuống dốc là 10/15=2/3,nên ta có tỉ số thời gian đi lên dốc và xuống dốc là 3/2.

    Thời gian đi đường lên dốc là:

    105x3/(3+2)=63'

    Đi 1 phút lên dốc được:

    10:60=1/6 (Km)

    Quãng đường AB là:

     

    1/6x63=10,5 (km)

    Avatar

    Bài 59:              

            Một người đi từ A đến B với vận tốc 4km/giờ và dự tính đến B lúc 11giờ 45 phút. Đi được 4/5 quãng đường AB thì người đó đi tiếp đến B với vận tốc 3km/ giờ nên đến B lúc 12 giờ cùng ngày. Tính quãng đương AB

     

     

    Quãng đường đi với vận tốc 3km/giờ:

    1 – 4/5 = 1/5 (quãng đường)

    Thời gian từ 11 giờ 45 phút đến 12 giờ:

    12 giờ – 11 giờ 45 phút = 15 phút = 0,25 giờ

    Nếu người đó đi với vận tốc 4km/giờ đến 12 giờ thì qua khỏi B:

    4 x 0,25 = 1 (km)

    Hiệu hai vận tốc:

    4 – 3 = 1 (km/giờ)

    Thời gian người đó đi với vận tốc 3km/giờ:

    1 : 1 = 1 (giờ)

    1/5 quãng đường dài:

    3 x 1 = 3 (km)

    Quãng đường AB dài:

    3 x 5 = 15 (km)

    Đáp số:  15 km

    Bài 60:              

            Hai bạn An và Bình cùng một lúc rời nhà của mình đi đến nhà nhau. Họ gặp nhau tại một điểm cách nhà An 50m. Biết rằng An từ nhà mình đến nhà Bình mất 12 phút còn Bình đi đến nhà An chì mất 10 phút. Hãy tính quãng đường giữa hai nhà bạn.

     

    An đi mỗi phút được 1/12 quãng đường, Bình đi được 1/10 quãng đường.

    Cùng thời gian thì quãng đường đi được tỉ lệ với vận tốc.

    Quãng đường Bình đi được:

    50 : (1/12) x (1/10) = 60 (m)

    Quãng đường giữa nhà hai bạn:

    50 + 60 = 110 (m)

    Đáp số:  110 m


    Bài 61:              

            Hai tỉnh A và B cách nhau 120 km.Lúc 7 giờ hằng ngày có 1 ô tô đi từ A đến B và  1 ô tô đi từ B đến A,hai ô tô gặp nhau nhau lúc 8 giờ 20 phút.Hôm nay ô tô đi từ A khởi hành chậm hơn 18 phút nên 2 ô tô gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút.Tình vận tốc của mỗi ô tô.

     

    Thời gian 2 ô tô gặp nhau lần đầu: 

    8 giờ 20 phút – 7 giờ = 1 giờ 20 phút = 4/3 giờ

    Tổng vận tốc 2 ô tô:   120 : 4/3 = 90 (km/giờ)

    Kể từ 7 giờ 18 phút thì thời gian 2 ô tô gặp nhau lần 2 là:

    8 giờ 30 phút – 7 giờ 18 phút = 1 giờ 12 phút = 1,2 giờ

    18 phút xe từ B đã đi được:

    120 – 90 x 1,2 = 12 (km)

    18 phút = 0,3 giờ

    Vận tốc ô tô đi từ B là:

    12 : 0,3 = 40 (km/giờ)

    Vận tốc ô tô đi từ A là:

    90 – 40 = 50 (km/giờ)

    Đáp số:  40 km/giờ ; 50 km/giờ

    (ToantieuhocPL)

    Avatar

    Thăm bạn, ở điểm nào đó chúng ta đều " Đồng thanh tương ứng, đồng khí tương cầu"

    Avatar

    Ảnh

    Bài 62: 
                Quãng đường từ A đến B gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Một người đi từ A đến B hết 21 phút rồi trở về từ B đến A hết 24 phút. Hãy tính quãng đường AB. Biết rằng vận tốc của người đó khi lên dốc là 2,5km/giờ và khi xuống dốc là 5km/giờ.                                              
                                      (Thi HS giỏi toàn quốc, bảng B, năm học 1989-1990) 

               
     Giải

     

    Bài 63. Một đoàn tàu chạy ngang qua một cột điện hết 8 giây. Cũng với vận tốc đó, đoàn tàu  chui qua một đường hầm dài 260m hết 1 phút. Tính chiều dài và vận tốc của đoàn tàu.

    Giải

    Ta thấy, thời gian để đoàn tàu chui qua đường hầm = thời gian vượt qua cột điện + thời gian đi được chiều dài của đường hầm.

    Thời gian để đoàn tàu đi được 260m là:

    1 phút - 8 giây = 52 (giây)

    Vận tốc của đoàn tàu là:

    260 : 52 = 5 (m/giây) = 18 km/giờ

    Chiều dài đoàn tàu là:

    5 x 8 = 40 (m)

    Đ/s: 40m; 18km/giờ

    Bài 64. Một chiếc tàu thủy có chiều dài 15 m chạy ngược dòng. Cùng lúc đó, một chiếc tàu có chiều dài 20 m chạy xuôi dòng với vận tốc nhanh gấp rưỡi vận tốc của tàu ngược dòng. Sau 4 phút thì hai chiếc tàu vượt qua nhau. Tính vận tốc của mỗi tàu, biết rằng khoảng cách giữa hai tàu là 165 m.

     

    (Chuyên đề bồi dưỡng hs giỏi toán 4-5)

    3QuaChuong.gif

    Bài 65: 

    Trên quãng đường AB có địa điểm C cách A 10km. Lúc 8 giờ, người 1 và người 2 rời A, người 3 rời C tất cả đều đi về phía B với vận tốc lần lượt là 30 km/giờ ; 40 km/giờ ; 20 km/giờ. Hỏi lúc mấy giờ người 3 có khoảng cách đến 2 người kia bằng nhau?

    Bài giải

    Giả sử hình dung có một người thứ tư luôn đi bằng vận tốc trung bình của người 1 và người 2 là:

    (30 + 40) : 2 = 35 (km/giờ)

    Khi người thứ ba (đi với vận tốc 20 km/giờ) ở chính giữa khoảng cách người 1 và người 2 thì đó chính là khoảng thời gian mà người thứ 4 đuổi kịp người thứ 3.

    Hiệu vận tốc người thứ 4 với người thứ 3 là:

    35 - 20 = 15 (km/giờ)

    Thời gian đi để người thứ 3 ở chính giữa khoảng cách người 1 và người 2 là:

    10 : 15 = 2/3 (giờ) = 40 phút

    Người thứ 3 ở chính giữa khoảng cách người 1 và người 2 lúc:

    8 giờ + 40 phút = 8 giờ 40 phút.

    Đ/s: 8 giờ 40 phút

    Bài 66:  

    Quãng đường AB dài 44 km. Lúc 6 giờ, người 1 đi từ A đến B; lúc 7 giờ 8 phút, người 2 đi từ B đến A . Họ gặp nhau lúc 9 giờ. Vận tốc của người 1 hơn vận tốc của người 2 là 2,5 km/giờ. Tìm vận tốc mỗi người.

    Bài giải

    Đến 9 giờ, người đi từ A đi hết:

    9 - 6 = 3 (giờ)

    Đến 9 giờ, người đi từ B về A hết:

    9 giờ - 7 giờ 8 phút = 1 giờ 52 phút = 28/15 (giờ)

    Tổng thời gian hai người đi hết:

    3 giờ + 23/15 giờ = 73/15 (giờ)

    Giả sử đến 9 giờ, người đi từ A đi thay quãng thời gian 73/15 giờ của người đi từ B và người đi từ B đứng yên thì quãng đường người đi từ A sẽ đi được là:

    44 + 2,5 x 28/15 = 146/3 (km)

    Vận tốc người đi từ A là:

    146/3 : 73/15 = 10 (km/giờ)

    Trong 3 giờ người đi từ A đi được:

    10 x 3 = 30 (km)

    Quãng đường người đi từ B đi được là:

    44 - 30 = 14 (km)

    Vận tốc người đi từ B là:

    14 : 28/15 = 7,5 (km/giờ)

    Đ/s: 10 km/giờ; 7,5 km/giờ

    Bài 67: 

    Một ô tô đi 2/3 quãng đường AB với vận tốc 40km/giờ, quãng đường còn lại với vận tốc 60 km/giờ. Lúc về ô tô đi với vận tốc không đổi và thời gian về bằng thời gian đi. Tìm vận tốc ô tô lúc về?

    Bài giải

    Vì khi về, ô tô đi với vận tốc không đổi và hết số thời gian bằng thời gian lúc đi nên vận tốc ô tô lúc về sẽ bằng vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường lúc đi.

    Vậy quãng đường lúc đi gồm 3 phần bằng nhau, trong đó 2 đoạn đầu (2/3 AB) đi với vận tốc 40 km/ giờ và đoạn sau (1/3AB) đi với vận tốc 60 km/ giờ.

    Ta có: 40/ 60 = 2/3

    Vì vận tốc khi đi trên 2 quãng đường đầu bằng 2/3 vận tốc đi trên quãng đường thứ 3, nên coi thời gian đi trên mỗi quãng đường đầu là 3 phần bằng nhau thì thời gian đi trên quãng đường thứ 3 sẽ gồm 2 phần như thế.

    Gọi 1 phần thời gian này là t (giờ), ta có thời gian đi trên mỗi quãng đường đầu là t x 3 và thời gian đi trên quãng đường thứ 3 là t x 2.

    Vậy mỗi quãng đường (1/3 AB) sẽ dài là:

    40 x t x 3 = 120 x t    (hoặc 60 x t x 2 = 120 x t)

    Cả quãng đường lúc đi dài:

    120 x t x 3 = 360 x t

    Tổng thời gian đi hết quãng đường lúc đi là:

    t x 3 x 2 + t x 2 = t x 8

    Vận tốc trung bình hay cũng là vận tốc không đổi lúc về là:

    (360 x t ) : ( t x 8 ) = 45 (km/ giờ)

    Đ/s: 45 km / giờ

    Avatar

    Bài 68: 

    2 người đi xe đạp cùng khởi hành lúc 7 giờ. Người thứ 1 đi từ A đến B, người thứ 2 đi từ B đến A. Lúc 7 giờ 30 phút , họ gặp nhau lần thứ nhất ở M cách A 6 km, người thứ 1 đi tiếp đến B rồi quay lại, người thứ hai đi tiếp đến A rồi quay lại, họ gặp nhau lần thứ 2 ở N cahs B 4 km.

    a) Tính thời điểm lúc 2 người gặp nhau lần thứ hai

    b) Tính quãng đường AB 

    c) Tìm vận tốc của mỗi người

    d) Tìm khoảng cách đến A của người thứ 1 lúc người thứ 2 về đến B.

    Bài 69:

    Một chiếc đồng hồ cứ 1 giờ đổ chuông 1 tiếng, 2 giờ đổ chuông 2 tiếng, 3 giờ đổ chuông 3 tiếng …12 giờ đổ chuông 12 tiếng. 13 giờ đổ chuông 1 tiếng….Khoảng cách giữa 2 tiếng chuông là 4 giây. Ban đêm cần ít nhất bao nhiêu giây để nghe đồng hồ đổ chuông ta biết được lúc đó là:
    a) 3 giờ?
    b) 12 giờ?

    Bài 70:
    Quãng đường AB dài 43,8 km. Lúc 6 giờ xe thứ nhất đi từ A để đến B, lúc 6h25 xe thứ 2 đi từ B để đến A. Hai xe gặp nhau trên đường đi lúc 6h45 phút và đến khi đó thì xe thứ nhất đã đi nhiều hơn xe thứ hai là 11,4km. Tính vận tốc mỗi xe?

    Bài 71:

    Nhà Tùng ở cạnh đường xe lửa từ ga A đến ga B. Một hôm xe lửa đi qua nhà Tùng và đến ga B lúc 16 giờ. Hôm sau, xe lửa đi từ B lúc 5 giờ để về A với vận tốc như ngày hôm trước.
    Tùng ngạc nhiên thấy rằng giờ xe lửa đi qua nhà mình trong cả hai ngày đều như nhau. Vậy xe lửa đi qua nhà Tùng lúc mấy giờ?

    Bài 72:

    Quãng đường AB dài 20km. Lúc 6 giờ ngày 1/6 anh Minh đi từ A và đến B lúc 8 giờ. Hôm sau, anh đi từ B lúc 7 giờ và đến A lúc 8h20 phút. Như vậy trên quãng đường AB có 1 địa điểm C mà anh có mặt cùng 1 giờ trong cả hai ngày. Tính xem địa điểm C cách A bao nhiêu km và anh Minh có mặt ở C lúc mấy giờ?

    Bài 73:

    An đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 25/3 km/h. Trên đường đi An gặp Bắc đi từ B lại, An đi người lại nói chuyện với bạn Bắc với vận tốc bằng vận tốc của bạn Bắc. Sau khi đi cùng với bạn Bắc 3,75km, An quay lại đi với vận tốc như lúc đầu và đến B chậm hơn dự định 57 phút. Tính vận tốc  của Bắc.

    Bài 74:

    Hai bố con đi bộ trong công viên. Con đi trước bố 30 phút với vận tốc 60m/phút. Bố đi sau với vận tốc 90m/phút. Khi bố bắt đầu đi thì có con chó Rex cũng bắt đầu chạy đuổi theo con với vận tốc không đổi 200m/phút. Khi chú chó gặp người con thì lại quay đầu lại và chạy về phía người bố, khi gặp người bố, chó lại quay lại chạy về phía người con. Cứ như vậy cho đến lúc bố đuổi kịp con. 
    Hỏi chó đã chạy quãng đường bao nhiêu?

    Bài 75:
    Một ca nô xuôi khúc sông từ A đến B hết 2 giờ và ngược khúc sông đó hết 3 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Tính quãng sông AB?

    Bài 76:
    Một tàu thủy xuôi khúc sông với vận tốc 32km/h, ngược khúc sông với vận tốc 28km/h. Tính vận tốc của tàu và vận tốc của dòng nước.

    Bài 77:
    Một tàu thủy đi xuông dòng hết 5 giờ và đi ngược khúc sông đó hết 7 giờ. Tính chiều dài khúc sông đó biết vận tốc của dòng nước là 60m/phút.

    Bài 78:
    An và Bình cùng đi bộ từ A đến B và bắt đầu đi cùng 1 lúc. Trong nửa thời gian đầu của mình, An đi với vận tốc 5km/h và trong nửa thời gian còn lại An đi với vận tốc 4km/h. Còn Bình trong ½ quãng đường đầu của mình, Bình đi với vận tốc 4km/h và ½ quãng đường sau đi với vận tốc 5km/h. Hỏi ai là người đến trước?

    Bài 79:
    Một người đi từ A đến B. Lúc đầu người đó đi với vận tốc 15km/h. Khi còn cách B là 21km, người đó tăng vận tốc thành 18km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc không đổi là 18km/h. Thời gian cả đi lẫn về là 4h 10 phút. Tính quãng đường AB?

    Bài 80:
    Một người đi từ A đến B gồm 1 đoạn lên dốc, 1 đoạn xuống dốc, vận tốc lên dốc là 12km/h, vận tốc xuống dốc là 20km/h. Tổng cộng hết 1h 35 phút. Lúc về người đó đi từ B về A, vận tốc lên dốc và xuống dốc vẫn như cũ, tổng cộng hết 1h45 phút. Tính quãng đường AB?

    Bài 81:
    Một người đi quãng đường AB gồm 1 đoạn lên dốc và 1 đoạn xuống dốc. Thời gian tổng cộng cả đi lẫn về là 7 giờ. Biết rằng cứ lên dốc thì người đó đi với vận tốc là 18km/h, cứ xuống dốc thì người đó đi với vận tốc 24km/h. Tính quãng đường AB?

    Bài 82:
    Một người đi xe đạp từ A đến B gồm 1 đoạn lên dốc và 1 đoạn nằm ngang hết tổng cộng 2 giờ. Lúc về người đó đi từ B đến A hết 1 giờ 10 phút. Biết vận tốc trên đoạn lên dốc là 8km/h, vận tốc trên đoạn xuống dốc là 18km/h, vận tốc trên đoạn nằm ngang là 12km/h. Tính quãng đường AB?

    Bài 83:
    Một người đi quãng đường AB gồm đoạn AC và CB. Lúc đi vận tốc trên AC là 12km/h., vận tốc trên CB là 8km/h, hết 3 giờ 30 phút. Lúc về vận tốc trên BC là 30km/h, trên CA là 20km/h hết 1 giờ 36 phút. Tính quãng đường AB?

    Bài 84:
    Một ô to đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Sau đó 1 thời gian, xe thứ 2 rời A với vận tốc 60km/h và như vậy sẽ gặp xe thứ nhất tại 1 điểm còn cách B là 10km. Nhưng đi được 1/5 quãng đường, xe thứ nhất giảm vận tốc còn 45km/h nên xe thứ 2 đã gặp xe thứ nhất tại chỗ còn cách B là 30km. Tính quãng đường AB?

    Bài 85:
    Lúc 7 giờ, một người đi xe đạp và 1 người đi xe máy cùng rời A để đến B, vận tốc theo thứ tự là 12km/h và 28km/h. Lúc7h30, một otô vận tốc 35km/h cũng rời A để đến B. Ô tô ở vị trí chính giữa của 2 người kia vào lúc mấy giờ?

    Bài 86:
    Ba người cùng khởi hành 1 lúc từ A,B,C về phía D với vận tốc theo thứ tự là 30m/phut, 50m/phut, 20m/phut. Sau bao lâu thì người thứ ba ở vị trí chính giữa của 2 người kia? Biết rằng AB = 400m, BC = 300m, các địa điểm A,B,C,D theo thứ tự như trến.

    Bài 87:
    Trên quãng đường AB có địa điểm C cách A là 10km. Lúc 8 giờ, người thứ nhất và người thứ 2 rời A, người thứ 3 rời C, tất cả đi về phía B với vận tốc theo thứ tự là 30km/h, 40km/h, 20km/h. Hỏi lúc mấy giờ người thứ 3 có khoảng cách đến 2 người kia bằng nhau?

    Bài 88:
    Ba ô tô cùng khởi hành 1 lúc từ A để đến B. Vận tốc của xe thứ hai bằng 40km/h và bằng trung bình cộng vận tốc của 2 xe kia. Một người đứng ở chính giữa quãng đường AB thấy xe thứ nhất đi qua lúc 7h6 phút, xe thứ 2 đi qua lúc 7h15 phút, xe thứ 3 đi qua lúc 7h30 phút. Hỏi ba xe khởi hành lúc mấy giờ?

    Bài 89:
    Hai người cùng đi một lúc từ A đến B, đường dài 40km/h. Vận tốc theo thứ tự là 10km/h và 14km/h. Sau bao lâu quãng đường còn lại đến B của người thứ nhất gấp 3 lần quãng đường còn lại đến B của người thứ 2?

    Bài 90:
    Hai người cùng khởi hành lúc 8 giờ từ A để đến B với vận tốc theo thứ tự là 12km/h và 30km/h. Người thứ 2 đến B tì quay lại ngay và gặp người thứ nhất lúc 8h40 phút.
    a) Tính quãng đường AB?
    b) Người thứ 2 đến B lúc mấy giờ?

    Bài 91:
    Hai người cùng khởi hành 1 lúc, người thứ nhất đi từ A đến B, người thứ 2 đi từ B đến A. Người thứ nhất đến B thì quay lại ngay, người thứ 2 đến A cũng quay lại ngay. Họ gặp nhau lần thứ nhất tại C cách A là 10km và gặp nhau lần 2 tại D cách B là 8km. Tính quãng đường AB?

    Bài 92:
    Hai bạn An và Bích cùng rời nhà lúc 7 giờ. An đến nhà Bích và Bích đến nhà An. Lần thứ nhất, hai người đi qua nhau ở chỗ cách nhà Bích 300m mà không biết. An đi tiếp đến nhà Bích rồi quay lại ngay, Bích đi tiếp đến nhà An rồi cũng quay lại ngay. Họ gặp nhau lần thứ hai cách nhà An là 200m, lúc đó là 7h20 phút. Tính quãng đường từ nhà An đến nhà Bích và vận tốc mỗi người?

    Bài 93:
    Hai người đi xe đạp khởi hành lúc 7 giờ: người thứ nhất đi từ A đến B, người thứ 2 đi từ B đến A. Lúc 7h 30 phút họ gặp nhau lần thứ nhất ở M cách A là 6km, người thứ nhất tiếp tục đi đến B thì quay lại, người thứ 2 tiếp tục đi đến A thì quay lại. Họ gặp nhau lần thứ 2 ở N cách B là 4km. Tính:
    a) Lúc hai người gặp nhau lần 2
    b) Chiều dài quãng đường AB
    c) Vận tốc mỗi người
    d) Khoảng cách đến A của người thứ nhất lúc người thứ 2 về đến B

    Bài 94:
    Hai người cùng khởi hành 1 lúc từ hai địa điểm A và B. Người thứ nhất đi từ A đến B rồi quay lại ngay. Người thứ 2 đi từ B đến A rồi quay lại ngay. Hai người gặp nhau lần tthứ 2 tại địa điểm C cách A là 6km. Tính quãng đường AB viết vận tốc người thứ 2 bằng 2/3 vận tốc người thứ nhất?

    Bài 95:
    Hàng ngày, Phong được bố từ nhà đến trường đón và bao giờ cũng về nhà lúc 12 giờ. Hôm ấy tan học sớm 45 phút, chờ bố thì lâu, Phong đi bộ về luôn và gặp bố trên đường đi. Về đến nhà lúc 12 giờ kém 20 phút. Hãy tính xem Phong đã đi bộ trong bao lâu?

    Bài 96:
    Hòa được bố từ nhà đến trường đón mỗi khi tan học. Hôm ấy, bố Hòa đến đón Hòa với giờ như thường lệ, nhưng do Hòa tan học sớm 45 phút và đi bộ về ngay nên Hòa gặp bố trên đường về và hai bố con về nhà sớm hơn thường lệ 10 phút. Tính quãng đường Hòa đã đi bộ biết rằng Hòa đi với vận tốc 6km/h

    (Chuyển động theo hình tròn)

    Bài 97:
    Hai người cùng xuất phát từ 1 điểm A trên đường tròn có chu vi là 30km. Người 1 đi với vận tốc 15km/h, người 2 đi với vận tốc 10km/h.
    a) Nếu 2 người đi ngược chiều? Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau?
    b) Nếu 2 người đi cùng chiều, sau bao lâu họ lại gặp nhau, sau lần gặp lúc xuất phát

    Bài 98:
    Hai xe máy tham gia đua vòng quang sân vận động. Một vòng sân vận động có chiều dài là 5km. Xe 1 đi với vận tốc 10km/h, xe 2 đi với vận tốc 8km/h. Hai xe phải hoàn thành 10 vòng đua. Hỏi sau khi xe 1 về đích thì hai xe đã gặp nhau bao nhiêu lần, ko kể lúc xuất phát.

    Bài 99:
    Hai xe máy tham gia đua vòng quang sân vận động. Một vòng sân vận động có chiều dài là 5km. Xe 1 đi với vận tốc 10km/h, xe 2 đi với vận tốc 8km/h. Hai xe phải đua trong 10 giờ. Hỏi sau 2 giờ kể từ khi xuất phát, khoảng cách 2 xe là bao nhiêu?

    Bài 100:
    Hai vận động viên đua xe đạp đường trường 10 vòng quanh một cái hồ hình tròn có chu vi 10km. Vận tốc trung bình của người thứ nhất là 32km/giờ; vận tốc của người thứ hai là 35km/giờ. Hỏi sau 2 giờ hai người cách nhau bao xa?

    (ST/TH)

     

    Bài giải

    ...

    Avatar

    101. Một người đi xe máy từ A lúc 8 giờ và đến B lúc 12 giờ. Lúc 8 giờ 30 phút, một người đi ô tô cũng đi từ A và đễn B lúc 11 giờ 30 phút.

    Hỏi trên đường đi, người đi ô tô đuổi kịp người đi xe máy lúc mấy giờ?

    Giải

    Thời gian người đi xe máy đi là:

    12 giờ - 8 giờ = 4 (giờ)

    Thời gian người đi ô tô đi là:

    11 giờ 30 phút - 8 giờ 30 phút = 3 (giờ)

    Ta thấy: trên cùng quãng đường AB, tỉ số thời gian người đi xe máy so với người đi ô tô là 4/3 vậy tỉ số vận tốc người đi xe máy với người đi ô tô sẽ là 3/4.

    Vậy trong 1 giờ, coi vận tốc của xe máy đi được là 3 phần thì vận tốc của ô tô đi được sẽ là 4 phần như thế.

    Hiệu vận tốc của ô tô và xe máy là: 4 - 3 = 1 (phần)

    Thời gian xe máy đi trước ô tô là:  8 giờ 30 phút - 8 giờ = 30 (phút) = 1/2 giờ.

    Quãng đường xe máy đi được trong khoảng thời gian đó là: 3 x 1/2 = 1,5 (vận tốc xe máy)

    Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy trên đường đi từ A đến B là:

    1,5 : 1 = 1,5 (giờ) = 1 giờ 30 phút

    Vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc :

    8 giờ 30 phút + 1 giờ 30 phút = 10 (giờ)

    Đáp số: 10 giờ

    Avatar

     
    Gửi ý kiến

    HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA !