HỌC TẬP VÀ LÀM THEO TƯ TƯỞNG, ĐẠO ĐỨC, PHONG CÁCH HỒ CHÍ MINH

QPVN

Thi Toán Violympic, IOE

Violympic OlympicTrạng nguyên Tiếng việtChơi cờ Vua Cờ Tướng

Máy tính bỏ túi

TÀI NGUYÊN - TRI THỨC

Thời tiết 3 miền - Tỉ giá

Hà Nội
Huế
TP HCM

LỊCH HÔM NAY

Liên kết Website

Web Bộ Ngành-Báo Chí

Web Tổng hợp

DỰNG NƯỚC - GIỮ NƯỚC

QPVN

Tin Báo mới

Thành viên trực tuyến

1 khách và 1 thành viên
  • Ngô Khắc Hoà
  • Ảnh ngẫu nhiên

    Thit_bo.jpg A1.jpg Du_lich_2.gif Caronghuyetlong.jpg Mr_627403_6184a449cdc2167b.jpg XonxaonhungthuongbimuabansieucaytientycuadaigiaViet1462074889img_77231519140572width650height439.jpg 228949.mp3 192561.mp3 Lk_Slow_Thu_Yeu_Thuong_Love_St__Various_Artists_NhacPronet.mp3 Trangngoc1.gif Anh_1_2.JPG NKLTTC.mp3 NKL.mp3 NKL.mp3 NKL.mp3 NKL_Mai_truong_my.mp3 NKL_La_thu.mp3 NKL_BAI_CA_NGV.mp3 Nhac_nen_du_thi_ke_chuyen_ve_Bac.mp3 Cay_canh.jpg

    Điều tra ý kiến

    Bạn thấy trang này như thế nào?
    Đẹp
    Bình thường
    Đơn điệu
    Ý kiến khác

    Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Tìm kiếm thông tin

    Google.com.vn Trang này
    Gốc > Toán học - Đề thi > Đề toán - Đề thi >

    Dạng toán (ẩn) tổng – tỉ

    Một số bài toán chọn lọc ở Tiểu học

    Bài 1 : Tìm hai số, biết tổng của hai số là 283 số và số thứ nhất lớn hơn 5 lần số thứ hai là 13 đơn vị.

    —————– Giải. —————

    sơ đồ :

    số thứ nhất :|===|===|===|===|===|–13–|

    số thứ hai :  |===|

    tổng số phần bằng nhau :

    5 + 1 = 6 (phần)

    Giá trị của 6 phần :

    283 – 13 = 270

    Giá trị một phần :

    270 : 6 = 45

    số thứ nhất :

    45 x 5 = 225

    số thứ hai

    45 x 1 = 45

    Đáp số : 225 và 45.

    ——————————————————————————————

    Bài 2 : Tìm hai số, biết hiệu của hai là 1011 số và số lớn chia số bé được thương là 5 và dư 67.

    —————– Giải. —————

    số lớn :|===|===|===|===|===|–67–|

    số bé :  |===|

    hiệu số phần bằng nhau :

    5 – 1 = 4 (phần)

    Giá trị của 4 phần :

    1011 – 67 = 944

    Giá trị một phần :

    944 : 4 = 236

    số lớn:

    236 x 5 = 1247

    số bé

    236 x 1 = 236

    Đáp số : 1247 và 236.

    Bài 3 :Hai bạn An và Bình có tổng số tuổi 20 tuổi. biết 1/2 tuổi An = 1/3  tuổi Bình. Hỏi An hơn Bình bao nhiêu tuổi ?

    Nhận xét :

    • 1/2 tuổi An = 1/3  tuổi Bình = 1 phần
    • Có nghĩa là : An 2 phần và Bình 3 phần.

    —————– Giải. —————

    Sơ đồ :

    tuổi của An : |===|===|

    tuổi của Bình : |===|===|===|

    tổng số phần bằng nhau :

    2 + 3 = 5 (phần)

    Giá trị một phần :

    20 : 5 = 4 tuổi.

    tuổi của An :

    4 x 2 = 8 tuổi

    tuổi của Bình :

    4 x 4 = 12 tuổi

    ——————————————————————————————

    Bài 4 :

    Hiện nay Cha 41 tuổi , con 8 tuổi. hỏi bao nhiêu năm nữa, 2 lần tuổi cha bằng 5 lần tuổi con ?

    Nhận xét :

    • Sau bao nhiêu năm nữa, hiệu tuổi cha và con luôn không đổi.
    • 2 lần tuổi cha bằng 5 lần tuổi con, Hay : 1/5 tuổi cha = 1/2 tuổi con

    —————– Giải. —————

    Sơ đồ tuổi ở tương lai :

    tuổi của con : |===|===|

    tuổi của cha : |===|===|===|===|===|

    Sau bao nhiêu năm nữa, hiệu tuổi cha và con luôn không đổi : 41 – 8 = 33 tuổi.

    Hiệu số phần bằng nhau :

    5 – 2 = 3 (phần)

    Giá trị một phần :

    33 : 3 = 11 tuổi .

    tuổi của con :

    11 x 2 = 22 tuổi

    Số năm nữa, mà 2 lần tuổi cha bằng 5 lần tuổi con :

    22 – 8 = 14 năm.

    Đáp số : 14 năm.

    Bài tập thực hành :

    Bài 3 tuyển sinh trần đại nghĩa năm 2004 -2005 (2 đ) :

    Sân vườn hình chữ nhật có chu vi 330m. biết 1/7 chiều dài bằng ¼ chiều rộng. tìm diện tích sân vườn.

    ………………………………………………………………………………………………………….

    …………………………………………………………………………………………………………

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    …………………………………………………………………………………………………………

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    Bài 4 tuyển sinh trần đại nghĩa năm 2004 -2005 (2 đ) :

    Năm nay con 4 tuổi và kém hơn cha 30 tuổi. hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì hai lần tuổi cha bằng bảy lần tuổi con ?

    ………………………………………………………………………………………………………….

    …………………………………………………………………………………………………………

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    …………………………………………………………………………………………………………

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    Bài 6 tuyển sinh trần đại nghĩa năm 2004 -2005 (2 đ) :

    Tìm ba số tự nhiên có tổng là 96 biết rằng ¼ số thứ nhất bằng 1/3 số thứ hai và bằng 1/5 số thứ ba.

    …………………………………………………………………………………………………………

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    …………………………………………………………………………………………………………

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    Bài 4 tuyển sinh trần đại nghĩa năm 2005 -2006 (2 đ) (2 đ) :

    Hiện nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con và cho đến năm mà tuổi con gấp đôi tuổi con hiện nay thì tổng số tuổi của hai cha con là 91. Hỏi tuổi cha hiện nay là bao nhiêu?

     …………………………………………………………………………………………………………

    …………………………………………………………………………………………………………

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    …………………………………………………………………………………………………………

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    Bài 4 tuyển sinh trần đại nghĩa năm 2006 -2007 (2 đ) :

    Cha hơn con 32 tuôỉ. Sau 4 năm nữa thì tuổi cha gấp ba lần tuổi con. Hỏi tuổi cha và tuổi con hiện nay là bao nhiêu tuổi?

     …………………………………………………………………………………………………………

    …………………………………………………………………………………………………………

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    …………………………………………………………………………………………………………

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    Bài 2 : tuyển sinh trần đại nghĩa năm 2007 -2008 (2 đ) :

    Hai số tự nhiên có tổng bằng 694. Hãy tìm hai số ấy biết rằng nếu đem số lớn chia cho số nhỏ thì thương là 4 và dư 64.

    …………………………………………………………………………………………………………

    …………………………………………………………………………………………………………

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    …………………………………………………………………………………………………………

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    ………………………………………………………………………………………………………….

    (Tailieugd.edu.vn)


    Nhắn tin cho tác giả
    Nguyễn Tuấn Anh @ 11:35 29/11/2015
    Số lượt xem: 11526
    Số lượt thích: 1 người (Hoài Thu)
    Avatar

    ảnh minh họa

     Bài toán: Tổng chiều dài 3 tấm vải là 112 m. Sau khi bán bớt 3/7 tấm vải xanh, 1/5 tấm vải đỏ và 2/5 tấm vải trắng thì phần còn lại của ba tấm vải dài bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải ?

    Bài giải

    Sau khi bán đi 3/7 tấm vải xanh thì tấm vải còn lại:

    1 - 3/7 = 4/7 (tấm)

    Sau khi bán đi 1/5 tấm vải đỏ thì tấm vải đỏ còn:

    1 - 1/5 = 4/5 (tấm)

    Sau khi bán 2/5 tấm vải trắng thì tấm vải còn:

    1 - 2/5 = 3/5 (tấm)

    Theo đầu  bài, lúc này số vải còn lại của cả 3 tấm là bằng nhau.

    Ta có: 4/7 = 12/21 ; 4/5 = 12/15 ; 3/5 = 12/20

    Tổng số phần bằng nhau của cả 3 loại vải là:

    21 + 15 + 20 = 56 (phần)

    Tấm vải xanh dài:

    (112 : 56) x 21 = 42 (m)

    Tấm vải đỏ dài là:

    (112 : 56) x 15 = 30 (m)\

    Tấm vải trắng dài là:

    112 - (42 + 30) = 40 (m)

    Đ/s: 42m; 30m ; 40m

    Avatar

    *Bài toán: Hai lớp 3A và 3B trồng được tất cả 154 cây. Biết 3/4 số cây lớp 3A nhiều hơn 2/5 số cây lớp 3B là 12 cây. Tìm số cây mỗi lớp.

    Bài giải

    - C1: (Phương pháp giả thiết tạm rồi vận dụng toán tổng tỉ: Giả sử thêm 12 cây vào 2/5 số cây lớp 3B hoặc bớt 12 cây ở 3/4 số cây lớp 3A để có 3/4 số cây lớp 3A = 2/5 số cây lớp 3B...)

    Giả sử ta thêm 12 cây  vào 2/5 số cây lớp 3B thì lúc này 3/4 số cây lớp 3A = 2/5 số cây lớp 3B.

    Vậy tổng số cây lớp 3B cần thêm là :

    12 : 2 x 5 = 30 (cây)

    Lúc này, tổng số cây cả hai lớp sẽ là : 154 + 30 = 184 (cây)

    Ta có: 3/4 = 6/8 ; 2/5 = 6/15

    Tổng số phần bằng nhau là : 8 + 15 = 23 (phần)

    Số cây lớp 3A : 184 : 23 x 8 = 64 (cây)

    Số cây lớp 3B : 154 - 64 = 90 (cây)

    Đ/s: 64 cây; 90 cây

    - C2: (Phương pháp đại số)

    Gọi số cây lớp 3A và lớp 3B cần tìm lần lượt là a và b (a,b khác 0)

    Theo đầu bài ta có: a + b = 154 ( cây) (1)

    và (3/4 x a - 12) = 2/5 x b (2)

    Từ (1) ta có: a = 154 - b (3)

    Từ (2) ta có: 15/4 x a - 60 = 2 x b ( 2 vế cùng nhân với 5)

    15 x a - 240 = 8 x b ( 2 vế cùng nhân với 4) (4)

    Thay (3) vào (4) ta được: 15 x (154 - b) - 240 = 8 x b

    2310 - 15 x b -240 = 8 x b

    2070 = 8x b + 15 x b

    hay 23 x b = 2070

     b = 2070 : 23 = 90 (cây) (5)

    Thay (5) vào (3) ta có: a + 90 = 154

    a = 154 - 90 = 64 (cây)

    Đ/s: 64 cây; 90 cây

    No_avatarf

    Quyển truyện chiếc chìa khóa vàng có 176 trang, 1/3 số trang Hoa đọc = 1/5 số trang Hoa chưa đọc, hỏi Hoa đã đọc được bao nhiêu trang truyện

     

    No_avatarf

    Cau màyNgây thơKhóc giải ko ra KhócKhócKhóc

    Avatar

    *Quyển truyện chiếc chìa khóa vàng có 176 trang, 1/3 số trang Hoa đọc = 1/5 số trang Hoa chưa đọc, hỏi Hoa đã đọc được bao nhiêu trang truyện.

    ==> Bài này vận dụng dạng toán Tìm 2 số khi biết Tổng và Tỉ số của 2 số đó.

    Xem bài giải: Click đây

    Avatar

    1. Tìm một phân số có tổng của tử số và mẫu số là 215 và phân số có giá trị bằng 38/57.

    Giải (Tìm mẫu số và tử số của phân số dựa vào bài toán tìm 2 số biết tổng và tỉ số)

    Ta có 38/57 = 2/3

    Tổng số phần bằng nhau của tử số và mẫu số là: 2 + 3 = 5 (phần)

    Tử số là: 215 : 5 x 2 = 86

    Mẫu số là:215 - 86 = 129

    Vậy phân số cần tìm là 86/129

    Đ/s: 86/129.

    2. Tìm một phân số có mẫu số hơn tử số 15 đơn vị và phân số có giá trị bằng 51/68

    Giải (Tìm tử số và mẫu số của phân số dựa vào bài toán hiệu và tỉ )

    Ta có: 51/68 = 3/4

    Hiệu số phần bằng nhau của mẫu số và tử số là: 4 - 3 = 1 (phần)

    Tử số là: 15 : 1 x 3 = 45

    Mẫu số là: 45 + 15 = 60

    Vậy phân số cần tìm là 45/60

    Đ/s: 45/60

    Avatar

     

     

    Bài 5. Hai số thập phân lần lượt là 26,9 và 101,6. Tìm một số để khi thêm vào 26,9 và bớt đi ở số 101,6 số đó ta được hai số có tỉ số là 3.

    Giải

    Tổng 2 số thập phân ban đầu là: 26,9 + 101,6 = 128,5

    Khi thêm vào số hạng này và bớt đi ở số hạng kia cùng 1 số thì giá trị của tổng không thay đổi.

    Ta có sơ đồ 2 số khi đó là:

    Số lớn:  x---------x---------x---------x  } 128,5

    Số bé:   x---------x

    Số bé khi đó là:   128,5 : (3 + 1) = 32,125

    Số cần tìm là:    32,125 - 26,9 = 5,225

    Đ/s: 5,225

    Avatar

     

     

    Bài 5. Hai số thập phân lần lượt là 26,9 và 101,6. Tìm một số để khi thêm vào 26,9 và bớt đi ở số 101,6 số đó ta được hai số có tỉ số là 3.

    Giải

    Tổng 2 số thập phân ban đầu là: 26,9 + 101,6 = 128,5

    Khi thêm vào số hạng này và bớt đi ở số hạng kia cùng 1 số thì giá trị của tổng không thay đổi.

    Ta có sơ đồ 2 số khi đó là:

    Số lớn:  x---------x---------x---------x  } 128,5

    Số bé:   x---------x

    Số bé khi đó là:   128,5 : (3 + 1) = 32,125

    Số cần tìm là:    32,125 - 26,9 = 5,225

    Đ/s: 5,225

    735583

     

     

    Bài 6. Người ta cho đầy dầu vào các can loại 1, loại 2 và loại 3 thì thấy tổng số dầu trong các can mỗi loại bằng nhau. Hỏi can loại 1 hơn can loại 3 bao nhiêu cái biết số dầu của một can loại 1 bằng 2/3 một can loại 2 và bằng 2/5 một can loại 3 và tổng số can là 62 cái.

    Giải

    - Vì tổng số dầu trong 3 loại can đều bằng nhau mà:

    - Số dầu của 1 can loại 1 = 2/3 số dầu trong can loại 2 nên số can dầu loại 1 =3/2 số can đựng dầu loại 2. hay số dầu đựng can loại 1 chia hết cho 3.

    - Số dầu trong 1 can loại 1 = 2/5 số dầu trong 1 can loại 3 nên số can đựng dầu loại 1 = 5/2 số can đựng dầu loại 3. Hay số can đựng dầu loại 1 chia hết cho 5.

    Vì tổng số can 3 loại là 62 nên tổng số can đựng dầu loại 1 và  2 < 62.

    Các số bé hơn 62 vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 là: 15, 30, 45 và 60.

    - Nếu chọn số can dầu loại 1 là 15 thì số can loại 2 là 15:3x2 =10 và số can loại 3 là 15 : 5 x 2 = 6 (loại vì tổng số can 15 + 10 + 6= 31)

    - Nếu chọn số can loại 1 là 30 thì số can loại 2 là 30 : 3 x 2=20 và số can loại 3 là 30 : 5 x 2 = 12 (chọn vì tổng số can 30 + 20 +  12 = 62)

    - Chọn số can loại 1 là 45 thì số can loại 2 là 45 : 3 x 2 = 30 (loại vì tổng số can loại 1 và 2 = 45 + 30 = 75 >62)

    Vậy số can loại 1 là 30 cái, số can loại 2 là 20 cái và số can loại 3 là 12 cái.

    Số can loại 1 nhiều hơn số can loại 3 là:

    30 - 12 = 18 (cái)

    Đ/s: 18 cái

    ==> Hoặc: Gọi số can đựng dầu loại 1 là A, số can đựng dầu loại 2 là B và số can đựng dầu loại 3 là C (A, B, C khác 0)

    Theo bài ta có A + B + C = 62 (cái) (*)

    Vì tổng số dầu trong mỗi loại can đều bằng nhau và số dầu của 1 can loại 1 bằng 2/3 số dầu 1 can loại 2 và bằng 2/5 số dầu của 1 can loại 3 nên ta coi số dầu chứa trong 1 can loại 1 là 2 phần thì số dầu trong 1 can loại 2 là 3 phần và số dầu trong 1 can loại 3 là 5 phần như thế.

    Theo bài ta có: A x 2 = B x 3 = C x 5 hay B = (A x 2) / 3 và C = ( A  x  2 ) / 5 (**) 

    Thay vào (*) ta có: A + B + C = A + ( A x 2 ) / 3 + (A x 2 ) / 5 = 62

                                                 hay A x 15 + A x 10 +Â x 6 = 62 x 15

                                                 hay A x (15 + 10 + 6) = 930

                                                 hay A x 31 = 930                   

                                                       A = 930 : 31 = 30 (cái)

    Thay A = 30 vào (**) ta được: C = 30 x 2 : 5 = 12 (cái)

    Vậy can loại 1 có 30 cái, can loại 3 có 12 cái.

    Số can loại 1 nhiều hơn số cần loại 3 là: 

    30 - 12 = 18 (can)

    Đ/s: 18 can

    ==> Hoặc: Vì số dầu của 1 can loại 1 bằng 2/3 số dầu 1 can loại 2 và bằng 2/5 số dầu của 1 can loại 3 nên ta coi số dầu chứa trong can loại 1 là 2 phần thì loại 2 là 3 phần và loại 3 là 5 phần như thế. Vậy tổng số lít dầu trong các can mỗi loại bằng nhau và chia hết cho: 2; 3; 5.

    Ta thấy 30 chia hết cho 2;3;5.

    Nên nếu số can loại 1 có 30:2=15 (phần) thì loại 2 có 30:3=10 (phần), loại 3 có 30:5=6 (phần)

    Tổng số phần bằng nhau:

    15 + 10 + 6 = 31 (phần)

    Số can loại 1 là:

    62 : 31 x 15 = 30 (loại 1)

    Số can loại 3 là :

    62 : 31 x 6 = 12 (loại 3)

    Số can loại 1 nhiều hơn số can loại 3 là :

    30 – 12 = 18 (can)

    Đ/s: 18 cái

    ==Hoặc: Vì số dầu của một can loại 1 bằng 2/3 số dầu một can loại 2 và bằng 2/5 số dầu của một can loại 3 nên nếu ta coi số dầu trong 1 can loại một gồm 2 phần, thì số dầu trong 1 can loại hai là 3 phần và số dầu trong 1 can loại 3 là 5 phần như thế

    Theo bài ra, tổng số dầu trong các can của mỗi loại đều bằng nhau nên số lít dầu trong các can mỗi loại đó chia hết cho: 2; 3; 5.

    Số lít dầu mỗi loại là các số sau: 30; 60; 90; ...

    Dùng phương pháp thử chọn thấy trường hợp số dầu mỗi loại can = 60 lít là thoả mãn.

    Số can loại 1 là: 60 : 2 = 30 (cái)

    Số can loại 2  là: 60 : 3 = 20 (cái)

    Số can loại 3 là: 60 : 5 = 12 (cái)

    Vậy số can loại 1 nhiều hơn loại 3 là: 30 - 12 = 18 (cái)

    ĐS: 18 cái

    Avatar

    Bài 7: Ba người nhận may 212 cái áo. Khi người thứ nhất may được 2/5 số áo đã nhận, người thứ hai may được 1/3 số áo đã nhận và người thứ ba may được 1/5 số áo đã nhận thì số áo còn lại của ba người bằng nhau. Hỏi mỗi người đã nhận bao nhiêu cái áo?

    Giải

    Số áo còn lại của người thứ nhất là: 1 - 2/5 = 3/5 (số áo)

    Số áo còn lại của người thứ hai là: 1 - 1/3 = 2/3 (số áo)

    Số áo còn lại của người thứ ba là: 1 - 1/5 = 4/5 (số áo)

    Vì lúc này, số áo còn lại của 3 người bằng nhau.

    Ta có: 3/5 = 12/20

                2/3 = 12/18

                4/5 = 12/15

    Nên ta coi số áo còn lại của mỗi người là 12 phần bằng nhau thì số áo ban đầu người thứ nhất đã nhận là 20 phần, người thứ hai là 18 phần và người thứ ba là 15 phần như thế.

    Tổng số phần bằng nhau của cả 3 người là:

    20 + 18 + 15 = 53 (phần)

    Giá trị 1 phần là: 

    212 : 53 = 4 (cái)

    Người thứ nhất đã nhận số áo là:

    4 x 20 = 80 (cái)

    Người thứ hai đã nhận số áo là:

    4 x 18 = 72 (cái)

    Người thứ ba đã nhận số áo là:

    212 - 80 - 72 = 60 (cái)

    Đáp số: Người thứ nhất: 80 cái

                  Người thứ hai:  72 cái

                  Người thứ ba:  60 cái.

    Avatar

    (TTT-185). Tổng của hai số là 2015, biết 6/7 của 2/3 số thứ nhất nhiều hơn 5/6 của 4/5 của số thứ hai là 52. Tìm mỗi số?

    Giải

    6/7 của 2/3 của số thứ nhất là: 

    2/3 x 6/7 = 4/7 (số thứ nhất)

    5/6 của 4/5 của số thứ hai là:

    4/5 x 5/6 = 4/6 (số thứ hai)

    4/7 số thứ nhất hơn 4/6 số thứ hai là 52

    Để 1/7 số thứ nhất bằng 1/6 số thứ hai thì số thứ nhất phải bớt đi là:

    52 : 4 x 7 = 91

    Khi đó tổng hai số là:

    2015 - 91 = 1924

    Ta coi số thứ nhất là 7 phần bằng nhau thì số thứ hai là 6 phần như thế.

    Số thứ nhất là:

    1924 : (7 + 6) x 7 + 91 = 1127

    Số thứ hai là:

    2015 - 1127 = 888.

    Đ/s: 1127 và 888

     
    Gửi ý kiến

    HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA !