HỌC TẬP VÀ LÀM THEO TƯ TƯỞNG, ĐẠO ĐỨC, PHONG CÁCH HỒ CHÍ MINH

QPVN

Thi Toán Violympic, IOE

Violympic OlympicTrạng nguyên Tiếng việtChơi cờ Vua Cờ Tướng

Máy tính bỏ túi

TÀI NGUYÊN - TRI THỨC

Thời tiết 3 miền - Tỉ giá

Hà Nội
Huế
TP HCM

LỊCH HÔM NAY

Liên kết Website

Web Bộ Ngành-Báo Chí

Web Tổng hợp

DỰNG NƯỚC - GIỮ NƯỚC

QPVN

Tin Báo mới

Thành viên trực tuyến

12 khách và 1 thành viên
  • Nguyễn Hoàng Hôn
  • Ảnh ngẫu nhiên

    Thit_bo.jpg A1.jpg Du_lich_2.gif Caronghuyetlong.jpg Mr_627403_6184a449cdc2167b.jpg XonxaonhungthuongbimuabansieucaytientycuadaigiaViet1462074889img_77231519140572width650height439.jpg 228949.mp3 192561.mp3 Lk_Slow_Thu_Yeu_Thuong_Love_St__Various_Artists_NhacPronet.mp3 Trangngoc1.gif Anh_1_2.JPG NKLTTC.mp3 NKL.mp3 NKL.mp3 NKL.mp3 NKL_Mai_truong_my.mp3 NKL_La_thu.mp3 NKL_BAI_CA_NGV.mp3 Nhac_nen_du_thi_ke_chuyen_ve_Bac.mp3 Cay_canh.jpg

    Điều tra ý kiến

    Bạn thấy trang này như thế nào?
    Đẹp
    Bình thường
    Đơn điệu
    Ý kiến khác

    Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Tìm kiếm thông tin

    Google.com.vn Trang này
    Gốc > Toán học - Đề thi > Đề toán - Đề thi >

    Một số bài toán về trung bình cộng ở Tiểu học

                                          Kết quả hình ảnh cho trung bình cộng

    Ví dụ 1: Việt có 18 bi, Nam có 16 bi. Hòa có số bi bằng trung bình cộng của Việt và Nam, Bình có số bi kém trung bình cộng của cả 4 bạn là 6 bi. Hỏi Bình có bao nhiêu bi?         

    taifile

                         Giải

    Số bi của Hòa là: (18+16) :2 = 17 (hòn)

    Tổng số bi của 3 bạn Việt, Nam và Hòa là: 18 + 16 + 17 = 51 (hòn)

    Vì Bình có số bi kém trung bình cộng của cả 4 bạn là 6 hòn bi nên trung bình cộng số bi của 4 bạn là:

    (51 - 6) : 3 = 15 (hòn)

    Số bi của Bình là:

    15 - 6 = 9 (hòn)

    Ví dụ 2:  An có 20 nhãn vở, Bình có 20 nhãn vở, Chi có số nhãn vở kém trung bình cộng của 3 bạn là 6 nhãn vở. Hỏi Chi có bao nhiêu nhãn vở?     

    taifile

                           Giải

    Theo đề bài ta có sơ đồ:

    Tổng số nhãn vở của An và Bình là: 20 + 20 = 40 (nhãn vở)

    Nhìn vào sơ đồ ta thấy, trung bình cộng số nhãn vở của ba bạn là:

    (40 - 6) : 2 = 17 (nhãn vở)

    Số nhãn vở của Chi là: 

    17 - 6 = 11 (nhãn vở)

    Đáp số: 11 nhãn vở

    taifile           

    Bài 1:

            Trung bình cộng của 5 số là 162. Số thứ 5 gấp đôi số thứ 4.Số thứ 4 bằng trung bình cộng của 3 số đầu. Tìm số thứ 5.

                                                                      Giải
    Tổng chúng là:    162 x 5 = 810
    Số thứ 4 bằng trung bình cộng của 3 số đầu có nghĩa là tổng 3 số đầu gấp 3 lần số thứ 4
    Số 5:                |___|___|

    Số 4:                |___|                            Tổng 810

    1+2+3:             |___|___|___|

    Tổng số phần bằng nhau:       2 + 1 + 3 = 6 (phần)

    Số thứ 5 là:   810 : 6 x 2 =  270


    Bài 2:

            Bạn An đã có một số bài kiểm tra, bạn đó tính rằng : Nếu được thêm ba điểm 10 và ba điểm 9 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ là 8. Nếu được thêm một điểm 9 và hai điểm 10 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài là 7,5. Hỏi bạn An đã có tất cả mấy bài kiểm tra ?
                                                                      Giải
                                                                                         
    Tổng số điểm thêm vào trường hợp 1:  10x3+9x3=57 (điểm)
    Giả sử trường hợp 2 thêm 3 bài 7,5 điểm là cũng thêm đủ 6 bài thì:

    Tổng số điểm thêm vào trường hợp 2:  10x2+9x1+7,5x3=51,5 (điểm)

    Trường hợp thứ nhất so với trường hợp thứ 2 thì chênh lệch nhau:

    57 – 51,5 = 5,5 (điểm)

    5,5 điểm là do chênh lệch nhau mỗi bài (8 – 7,5 = 0,5 đ).

    Số bài thi khi đã thêm vào:   5,5 : 0,5 = 11 (bài)

    Số bài thi thực tế:  11 – 6 = 5 (bài)


    Bài 3:  
                                                                
    Cho A= 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 +  ... + 1/n . Biết A= 49/50 . Tìm n?
                                                                   
                                                                         Giải
    Đặt n= a x (a+1), ta có:
       1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 +  ... + 1/n 
    = 1/2 + 1/2x3 + 1/3x4 +...+1/a x (a+1)
    = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ...+ 1/a - 1/(a+1)
    =  1 - 1/(a+1)
    Vì A = 49/50 nên 1 - 1/(a+1) = 49/50
     hay 1/(a+1) = 1 -49/50 
           1/(a+1) = 1/50
    Vậy (a + 1) = 50 => a = 50 - 1 = 49
    mà n = a x (a+1) => n = 49 x 50 = 2450

    Bài 4:

            Trung bình cộnng của 7 số là 49. Nếu cộnng thêm 1 vào số đầu tiên, 2 vào số thứ hai, 3 vào số thứ 3, cứ như thế thêm 7 vào số thứ 7 thi trung bình cộng của các số mới là bao nhiêu?
                                                                      Giải

    Tổng của 7 số là:  49 x 7 = 343

    Tổng các số từ 1 đến 7 là: (1+7)x7:2= 28

    Tổng mới là: 343 + 28 = 371

    Trung bình cộng các số mới là:  371 : 7 = 53
     

    Bài 5:

            Một đội gồm 3 tổ tham gia sửa đường. Tổ 1 sửa được nhiều hơn trung bình cộng số mét đường của cả 3 tổ là 12m. Tổ 2 sửa được nhiều hơn trung bình cộng số mét đường của tổ 2 và tổ 3 là 8m. Tổ 3 sửa được 60m đường. Hỏi cả đội đó sửa được bao nhiêu mét đường?
                                                                     
                                                                     Giải

    Trung bình cộng của tổ 2 và tổ 3:    60+8 = 68 (m)

    Tổ 2 sửa được:  68 + 8 = 76 (m)

    Trung bình cộng cảu cả 3 tổ:  (60 + 76 + 12): 2 =  74 (m)

    Tổ 1 sửa được:  74 + 12 = 86 (m)

    Cả ba tổ sửa được:   86 + 76 + 60 =  222 (m)

    Đáo sô:  222 m.
     

    Bài 6:

            Trung bình cộng của 3 phân số là 13/36. Tăng phân số thu nhất lên 3 lần thì trung bình cộng của 3 phân số đó là 25/36, phân số thứ 2 lớn hơn phân số thứ 3 là 1/12. Tìm mỗi phân số?
                                                                      Giải

    Tổng của 3 phân số là:  13/36 x 3 = 39/36

    2 lần phân số thứ nhất:  25/36 x 3 - 39/36 = 36/36.

    Phân số thứ nhất:                      36/36 : 2 = 18/36 = 
    1/2
    Tổng phân số thứ hai và phân số thứ ba:            39/36 - 18/36 = 21/36

    (trở về bài toán Tông và Hiệu)

    Phân số thứ ba: (21/36 - 1/12) : 2 = 9/36 = 
    1/4
    Phân số thứ hai:            9/36 + 1/12 = 12/36 = 
    1/3
    Đáp số:     1/2  ;  1/3  và  1/4
     

    Bài 7:

            Tìm số tự nhiên  C biết số C bé hơn trung bình cộng của số C và các số 68,72,99 là 14 đơn vị.
                                                                      Giải

    Do C bé hơn TBC của 4 số 14 đơn vị nên tổng của 3 số đó bớt đi 14 đơn vị sẽ gấp 3 lần TBC của 4 số.

    Trung bình cộng của 4 số là:   (68+72+99-14):3 = 75

    Số C là:   75 – 14 = 61

    Đáp số:  61
     

    Bài 8:

            Tìm số tự nhiên A, biết số A lớn hơn trung bình cộng của A và các số 38; 45; 67 là 9 đơn vị.
                                                                      Giải

    Do A lớn hơn trung bình cộng của A và 3 số còn lại 9 đơn vị nên trung bình cộng của cả 4 số là:

    (38+45+67+9) : 3 = 53

    Số A là:   53 + 9 = 62


    Bài 9:

            Tìm số tự nhiên C, biết số C bé  hơn trung bình cộng của C và các số 68; 72; 99 là 14 đơn vị.
                                                                      Giải

    Do C bé hơn trung bình cộng của C và 3 số còn lại 14 đơn vị nên trung bình cộng của cả 4 số là:

    (68+72+99-14) : 3 = 75

    Số C là:   75 - 14 = 61
     

    Bài 10:

            Tìm số ntự nhiên a, biết a lớn hơn trung bình cộng của a và 38; 45; 67 là 9 đơn vị

                                                                      Giải

    Trung bình cộng của cả 4 số là:

    (38+45+67+9) : 3 = 53

    Số a là:    53 + 9 = 62

    Đáp số:  62
     

    Bài 11:

            Trung bình cộng của ba số là 50 . Tìm số thứ ba biết rằng nó bằng trung bình cộng của hai số đầu .

                                                                      Giải

    Tổng của 3 số là:   50 x 3 = 150

    Số thứ ba bằng trung bình cộng của hai số đầu hay tổng 2 số đầu gấp 2 lần số thứ ba.

    Tổng 2 số đầu:              |-----|-----|

    Số thứ ba:                    |-----|               Tổng  150

    Tổng số phần bằng nhau:  2 + 1 = 3 (phần)

    Số thư ba là:   150 : 3 = 50

    Đáp số:   50
     

    Bài 12:

            Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng .xe thứ hai chở 50 tấn hàng .Xe thứ ba chở hơn trung bình cộng 3 xe là 10 . Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

                                                                      Giải

    Trung bình cộng số tấn hàng của 3 xe là:

    (40+50+10):2=50 (tấn)
    Xe thứ ba chở số tấn hàng là:
    50+10 = 60 (tấn)
    Đáp số: 60 tấn


    Bài 13:

            Trung bình cộng của ba số là 50 . Tìm số thứ ba biết rằng nó bằng trung bình cộng của hai số đầu

                                                             Hướng dẫn giải 

    Theo đầu bài ta có sơ đồ sau :

    Tổng của hai số đầu là :   
    |-------------------|-------------------|
    Số thứ ba là:                   
    |-------------------|                                 Tổng  150
                   (TBC 2 số đầu bằng số thứ 3=> số thứ 3 bằng TBC 3 số)


    Bài 14:

            Trung bình cộng của ba số là 35 . Tìm ba số đó biết rằng số thứ nhất gấp đôi số thứ hai, số thứ hai gấp đôi số thứ ba?

                                                                  Gợi ý .

    Tổng của ba số là :

    35 x 3 = 105

    Ta có sơ đồ sau :

    Số thứ nhất :
     |-----------------|------------------|-------------------|--------------------|
    Số thứ hai : 
      |-----------------|------------------|                                                         Tổng 105
    Số thứ ba :  
      |-----------------|
    Tổng 3 số là:  35 x 3 = 105

    Xem số thứ ba là 1 phần thì số thứ hai có 1 x 2 =2 (phần), số thứ nhất có 2x2=4(phần).

    Tổng số phần bằng nhau:  1+2+4= 7 (phần)

    Số thứ ba là:  105 : 7 = 15

    Số thứ hai là:  15 x 2 = 30

    Số thứ ba là:  30 x 2 = 60

    Đáp số:  15 ; 30 ; 60


    Bài 15:

            Tìm trung bình cộng của tất cả các số có hai chữ số, mà chia hết cho 4.

                                                                      Giải

    Các số có hai chữ số chia hết cho 4 gồm: 12; 16; 20; …….; 92; 96.

    Trung bình cộng của dãy số cách đều bằng với trung bình cộng của số đầu và số cuối của dãy số đó.

    Trung bình cộng của tất cả các số có hai chữ số, mà chia hết cho 4 là:

    (12+96):2 = 54

    Đáp số:   54


    Bài 16:

            Trung bình cộng của n số là 80, biết 1 trong các số đó là 100. Nếu bỏ số 100 thì trung bình cộng các số còn lại là 78. Tim n.

                                                                      Giải

    100 nhiều hơn TBC của n số là:  100 – 80 = 20

    Do 20 này lấy đi ở các số còn lại nên TBC các số còn lại chỉ còn 78. Nhỏ hơn TBC ban đầu là:

    80 – 78 = 2

    n là:    20 : 2 + 1 = 11 (số)

    Đáp số:   n = 11


    Bài 17:

            Trung bình cộng tuổi bố, mẹ, Mai và em là 21 tuổi. Nếu không tính tuổi của Mai thì trung bình cộng tuổi của 3 người còn lại là 25 tuổi. Biết mai hơn em bạn ấy 4 tuổi. Vậy, Mai bao nhiêu tuổi? Em Mai bao nhiêu tuổi?

                                                                      Giải

    Tổng số tuổi của bố, mẹ, Mai và em là:

    21 x 4 = 84 (tuổi)

    Tổng số tuổi của bố, mẹ và em là:

    25 x 3 = 75 (tuổi)

    Tuổi của Mai là:

    84 - 75 = 9 (tuổi)

    Tuổi của em Mai là:

    9 - 4 = 5 (tuổi)

    Đáp số: Mai 9 tuổi; em Mai: 5 tuổi

    Bài 18:

     Trung bình cộng của A, B và C lớn hơn A là 12 và bé hơn B là 34. Biết C = 56, tìm A và B?

                                                                      Giải

                                                A                  C                                     B

                                                 ?                56                                     ?

                                            x-----------x----------------x-------------------------------------x

                                                           _12_               ___34___

    Tổng của A, B và C:        x-------------------x-----------------------x-----------------------x

                                                  TBC                         TBC                           TBC

    Trung bình cộng của A, B, C là: 56 - 12 + 34 = 78

    Số A là:  78 - 12 = 66

    Số C là: 78 + 34 = 112

    Đ/s: A=66; B=112

    (tổng hợp)


    Nhắn tin cho tác giả
    Nguyễn Tuấn Anh @ 22:07 12/06/2019
    Số lượt xem: 1537
    Số lượt thích: 4 người (phạm lan, Vũ hoa, Hoàng Mai, ...)
     
    Gửi ý kiến

    HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA !