HỌC TẬP VÀ LÀM THEO TƯ TƯỞNG, ĐẠO ĐỨC, PHONG CÁCH HỒ CHÍ MINH

QPVN

Thi Toán Violympic, IOE

Violympic OlympicTrạng nguyên Tiếng việtChơi cờ Vua Cờ Tướng

Máy tính bỏ túi

TÀI NGUYÊN - TRI THỨC

Thời tiết 3 miền - Tỉ giá

Hà Nội
Huế
TP HCM

LỊCH HÔM NAY

Liên kết Website

Web Bộ Ngành-Báo Chí

Web Tổng hợp

DỰNG NƯỚC - GIỮ NƯỚC

QPVN

Tin Báo mới

Thành viên trực tuyến

5 khách và 0 thành viên

Ảnh ngẫu nhiên

Thit_bo.jpg A1.jpg Du_lich_2.gif Caronghuyetlong.jpg Mr_627403_6184a449cdc2167b.jpg XonxaonhungthuongbimuabansieucaytientycuadaigiaViet1462074889img_77231519140572width650height439.jpg 228949.mp3 192561.mp3 Lk_Slow_Thu_Yeu_Thuong_Love_St__Various_Artists_NhacPronet.mp3 Trangngoc1.gif Anh_1_2.JPG NKLTTC.mp3 NKL.mp3 NKL.mp3 NKL.mp3 NKL_Mai_truong_my.mp3 NKL_La_thu.mp3 NKL_BAI_CA_NGV.mp3 Nhac_nen_du_thi_ke_chuyen_ve_Bac.mp3 Cay_canh.jpg

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Bình thường
Đơn điệu
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Tìm kiếm thông tin

    Google.com.vn Trang này
    Gốc > Toán học - Đề thi > Đề toán - Đề thi >

    Một số bài toán chọn lọc ở Tiểu học

                                                                   

    1.Việt có 18 hòn bi, Nam có 16 hòn bi. Hòa có số bi bằng trung bình cộng của Việt và Nam. Bình có số bi kém trung bình cộng của cả 4 bạn là 6 hòn bi. Hỏi Bình có bao nhiêu hòn bi?

     taifile

    Giải

    Cách 1:

    Số bi của Hòa là: (18+16) :2 = 17 (hòn)

    Tổng số bi của 3 bạn Việt, Nam và Hòa là: 18 + 16 + 17 = 51 (hòn)

    2013-05-10_08.31.29_500

    Vì Bình có số bi kém trung bình cộng của cả 4 bạn là 6 hòn bi nên trung bình cộng số bi của 4 bạn là:

    (51 - 6) : 3 = 15 (hòn)

    Số bi của Bình là:

    15 - 6 = 9 (hòn)

    Cách 2:

    Số bi của Hòa là: (18 + 16) : 2 = 17(hòn)

    Tổng số bi của 3 bạn Việt, Nam và Hòa là: 18 + 16 + 17 = 51 (hòn)

    Coi tổng số bi của cả 4 bạn có dạng là:    *6+*6+*6+*6

    Thì tổng số bi của 3 bạn Việt, Nam và Hòa là:  6+*6+*6+*6 = 51 (hòn)

    Vậy * x 3 + 24=51

    • * x 3 =51-24
    • * x 3=27
    • * = 27:3
    • * =9

    Vậy Bình có 9 hòn bi.

    Đáp số: 9 hòn bi

    2. An đọc một quyển truyện dày 104 trang, biết rằng 5 lần số trang đã đọc bằng 3 lần số trang chưa đọc. Hỏi An đã đọc bao nhiêu trang và chưa đọc bao nhiêu trang?

     taifile

    Giải

    Vì 5 lần số trang đã đọc bằng 3 lần số trang chưa đọc nên ta coi số phần trang đã đọc là 3 phần thì số trang chưa đọc sẽ là 5 phần như thế.

    Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần)

    Số trang chưa đọc là: 104 : 8 x 5 = 65 (trang)

    Số trang đã đọc là: 104 - 65 = 39 (trang)

    Đáp số:Đã đọc 39 trang;chưa đọc 65 trang

     

    3. Chị chia xoài cho các em, nếu cho mỗi em 3 quả thì thừa 2 quả. Nếu cho mỗi em 4 quả thì thiếu 2 quả. Hỏi có bao nhiêu quả xoài và bao nhiêu em được chia xoài?

     taifile

    Giải

     => 1 số hình thức trình bày bài giải trên như sau:

    Cách 1:

     2013-05-10_08.32.30_500

    Từ sơ đồ tóm tắt trên ta thấy số em là:

    2 + 2 = 4 (em)

    Số xoài là:

    4 x 3 + 2 =14 (quả)

    (Hoặc 4 x 4 – 2 = 14 (quả))

    Đáp số: 14 quả xoài  và 4 em.

    Cách 2:

    Số xoài đủ để chia cho mỗi em 4 quả nhiều hơn số xoài đủ để chia cho mỗi em 3 quả là:

    2 + 2 = 4 (quả)

    1 em được chia 4 quả nhiều hơn 1 em được chia 3 quả là:

    4 – 3 = 1 (quả)

    Số em được chia xoài là:

    4 : 1 = 4 (em)

    Số xoài là:

    4 x 3 +2 = 14 (quả)

    (Hoặc 4 x 4 – 2 = 14 (quả))

    Đáp số: 14 quả xoài  và 4 em.

    Cách 3:

    Theo đầu bài thì số xoài bằng 3 lần số em bé cộng thêm 2 quả. Ngoài ra, nếu đem số xoài cộng thêm 2 quả thì số xoài vừa vặn gấp 4 lần số em bé.

    Vậy 3 lần số em bé cộng thêm 4 (2+2=4) thì bằng 4 lần số em bé.

    Ta suy ra số em bé là 4.

    Vậy số xoài là:

    4 x 3 + 2 = 14(quả)

    Đáp số: 14 quả và 4 em

    4. Số trứng gà bằng 0,75 số trứng vịt. Nếu thêm vào số trứng gà 36 quả nữa thì số trứng gà bằng 0,9 số trứng vịt. Tính số trứng gà, số trứng vịt lúc đầu.

     taifile

    Giải

    Ta có: 0,75 = 75/100 = 15/20;   0,9 = 9/10 = 18/20

    Vậy ta coi số trứng gà ban đầu là 15 phần bằng nhau thì số phần trứng gà khi được thêm 36 quả là 18 phần như thế.

    36 quả trứng gà ứng với số phần là:  18 - 15 = 3 (phần)

    Số trứng gà là: 36: 3 x 15 = 180 (quả)

    Số trứng vịt là: 180 : 15 x 20 = 240 (quả)

    Đáp số: 180 trứng gà; 240 trứng vịt

    5. Trong một trận thi đấu cờ tướng có 12 kì thủ tham gia. Biết rằng họ thi đấu vòng tròn tính điểm, ai cũng phải thi đâu với những người khác 1 trận. Hỏi có bao nhiêu trận đấu tất cả?

     taifile

    Giải

    => Có thể trình bày như sau:

    - Cách 1:

    Vì mỗi kì thủ đều phải thi đấu với với 12 - 1 = 11 kì thủ còn lại nên như vậy, 12 kì thủ sẽ phải thi đấu số trận là:  12 x 11 = 132 (trận)

    Nhưng như vậy, mỗi kì thủ đã được tính 2 lần thi đấu với kì thủ khác. Vậy tất cả có số trận đấu là: 132 : 2 = 66 (trận)

    Đáp số: 66 trận

    - Cách 2: 

     Có tất cả số trận đấu là:

    12 x (12 - 1) : 2 = 66 (trận)

    Đáp số: 66 trận

    6. Hình dưới đây có bao nhiêu hình chữ nhât?

             
             
             

     taifile

    Giải

    Một cột theo hàng ngang có số hình chữ nhật là: 6 x (6-1) : 2 = 15 (hình)

    Một cột theo hàng dọc có số hình chữ nhật là: 4 x (4-1) : 2 = 6 (hình)

    Vậy hình trên có tất cả số hình chữ nhật là: 15 x 6 =90 (hình)

    Đáp số: 90 hình chữ nhật

    7. Cho phân số 14/26hãy tìm một số nào đó để khi cùng cộng thêm số đó vào tử số và mẫu số của phân số đó thì được phân số mới có giá trị bằng phân số 6/9.

     taifile

    Giải

    Hiệu mẫu số và tử số của phân số ban đầu là:

    26 - 14 = 12

    Hiệu này không thay đổi khi cùng cộng thêm một số vào cả tử số và mẫu số của phân số đó. Vậy đối với phân số mới ta có sơ đồ:

    2013-05-10_08.32.48_500

    Hiệu số phần bằng nhau của phân số mới là:

    9 - 6 = 3 (phần)

    Tử số của phân số mới là:

    12 : 3 x 6 = 24

    Số cần tìm là:

    24 - 14 =10

    Đáp số:10

     taifile

    Giải...?

    8. Cho một tích hai thừa số, thừa số thứ nhất là 23. Nếu giảm một thừa số đi 2 đơn vị và tăng thừa số kia 2 đơn vị thì tích tăng thêm 20 đơn vị. Tìm thừa số thứ hai.

    9. Bạn An đã được kiểm tra một số bài, bạn đó tính rằng nếu được them 3 điểm 10 và 3 điểm 9 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ là 8 , nếu được thêm 1 điểm 9 và 2 điểm 10 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ là 7,5. Hỏi bạn An được kiểm tra mấy bài?

    10. Một người bán một bộ bàn ghế mỹ nghệ được lãi 20% theo giá vốn. Hỏi người đó được lãi bao  nhiêu phần trăm theo giá bán?

    11. Cuối năm học, một cửa hàng văn hóa phẩm hạ giá bán vở bớt 20%. Hỏi với cùng một số tiền, một học sinh sẽ mua thêm được bao nhiêu phần trăm số vở so với trước đây?

    12. Giá một quyển vở tháng 9 tăng 10% so với tháng 8, sang tháng 10 lại giảm 10% so với tháng 9. Hỏi giá một quyển vở ở tháng 10 so với tháng 8 thì rẻ hơn hay đắt hơn?

    13. .Cho một tam giác vuông góc ở A. Cạnh AB dài 6 cm, cạnh AC dài 8cm. Tính độ dài cạnh BC?

    14. Một ô tô gặp một xe lửa chạy ngược chiều trên hai đoạn đường song song. Một hành khách trên ô tô thấy từ lúc toa đầu và toa cuối của xe lửa chạy qua khỏi mình hết 7 giây. Tính vận tốc của xe lửa biết rằng xe lửa có chiều dài 196m và vận tốc ô tô là 960m/phút.

    15. Hai hình tròn có tổng diện tích 136,8 cm2, biết hình tròn thứ nhất có bán kính gấp 3 lần hình tròn nhỏ. Tính diện tích mỗi hình tròn.

    1 số bài toán chuyển động chọn lọc lớp 5

    Giải bài toán về tỉ số %

    Tập giải một số bài toán hình tiểu học

    Giải bài toán về tạo lập số,tìm số lượng các số

    Giải 1 số bài toán bằng cách dùng đơn vị quy ước

    Giỏi hơn với tập giải một số bài toán hay lớp 5

    Bài toán về Đại lượng tỉ lệ nghịch

    1 số đề thi tuyển sinh vào lớp 10-Môn Toán(Tổng hợp)

    Tại sao lại phải viết đơn vị trong phép tính giải trong ngoặc, sau kết quả ?

    Toán lớp 4 - 150 bài toán bồi dưỡng HSG lớp 4 (Có lời giải chi tiết)

    Phương pháp giải các bài toán chuyển động cho học sinh giỏi Toán 5

    Toán về tỉ số phần trăm phần ví dụ và bài tập

    Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Tiểu Học

    Giáo án bd hsg toán lớp 5

    60 đề thi toán vào lớp 6 các trường chuyên

    Giáo án bồi dưỡng hsg toán 5 theo chuyên đề

    Các dạng toán bồi dưỡng HSG lớp 5‎ - phần 1

    Bài tập toán nâng cao lớp 5 - Phần 2

    Một số bài toán về trung bình cộng ở Tiểu học

        

    Dạng toán tổng hiệu của hai số

    Dạng toán (ẩn) tổng – tỉ

    Toán về tỉ số phần trăm phần ví dụ và bài tập

    16 đề bồi dưỡng HSG lớp 5 và 83 bài toán tiểu học hay

    Toán nâng cao 5: Tỉ số và tỉ số phần trăm

    PHƯƠNG PHÁP CẢM THỤ VĂN HỌC TIỂU HỌC VÀ CÁC BÀI LUYỆN TẬP CHỌN LỌC

    1 SỐ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH LỚP 6 CHẤT LƯỢNG CAO (Tiếng Việt)

    Một số đề thi tuyển sinh vào lớp 10 (môn văn)

    Những câu hỏi trắc nghiệm lịch sử

    Đề thi và gợi ý đáp án tổ hợp KHTN THPT Quốc gia 2017

    Đáp án đầy đủ tất cả các mã đề thi môn toán THPT Quốc gia 2017


    Nhắn tin cho tác giả
    Nguyễn Tuấn Anh @ 22:10 12/06/2019
    Số lượt xem: 271662
    Số lượt thích: 10 người (Vũ hoa, lê hoàng, Lê Hùng, ...)
    Avatar

    63. Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 15 ngày làm xong. Nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới xong công việc đó?

    Giải

    Vì cả 2 đội cùng làm thì sau 15 ngày xong nên nếu đội thứ nhất và đội thứ hai cùng làm trong 3 ngày thì được: 3/15 = 1/5 = 20% (công việc)

    Số phần trăm công việc đội thứ hai làm trong 2 ngày là: 25% - 20% = 5% (công việc)

    Nếu làm riêng thì đội thứ hai mất số ngày để xong công việc là: 2 x 100 : 5 = 40 (ngày)

    Trong 15 ngày, đội thứ hai làm được: (5% : 2) x 15 = 37,5% (công việc)

    Trong 15 ngày đội thứ nhất làm được: 100% - 37,5% = 62,5% (công việc)

    Nếu làm riêng thì đội thứ nhất mất số ngày để xong công việc là: 15 x 100 : 62,5 = 24 (ngày)

    Đ/s: Đội thứ nhất: 24 ngày; đội thứ hai: 40 ngày

    64. An đếm số bài kiểm tra một tiết đạt điểm 9 và điểm 10 của mình thấy nhiều hơn 16 bài. Tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đạt điểm 9 và điểm 10 đó là 160. Hỏi An được bao nhiêu bài điểm 9 và bao nhiêu bài điểm 10?

    Giải

    Gọi số bài An được điểm 9 và điểm 10 lần lượt là a và b ( a, b khác 0)

    Ta có: a + b > 16 

     Và a x 9 + b x 10 = 160

    Ta thấy tổng số điểm của 2 loại điểm trên là số chia hết cho 10.

    Vì số điểm của các bài đạt điểm 10 cũng là số chia hết cho 10 nên số điểm của các bài đạt 9 điểm cũng phải chia hết cho 10 hay a x 9 chia hết cho 10. Do đó a = 10; 20;....

    Vì tổng điểm của 2 loại bằng 160 nên a không thể bằng 20 (vì 20 x 9 = 180>160)

    Vậy a = 10 hay số bài đạt điểm 9 là 10 bài.

    Ta có số điểm của các bài đạt điểm 9 là: 9 x 10 = 90 (điểm)

    Số điểm của các bài đạt điểm 10 là: 160 - 90 = 70 (điểm)

    Số bài đạt điểm 10 là: 70 : 10 = 7 (bài)

    Đ/s: Điểm 9: 10 bài; điểm 10: 7 bài

    Giải bài toán bằng phương pháp giả thiết tạm

    Avatar

    taifile

    ==> Tự luyện thêm:

    Bài 1

              Có 3 đội công nhân: Đội Một có 219 người, đội Hai kém đội Một  17 người nhưng lại nhiều hơn đội Ba 21 người. Hỏi cả 3 đội có bao nhiêu người ?

    Bài 2
              .Một cơ sở sản xuất dụng cụ máy. Tháng thứ nhất sản xuất được 256 dụng cụ, tháng thứ hai sản xuất gấp đôi tháng thứ nhất, tháng thứ ba sản xuất bằng tổng số dụng cụ của 2 tháng đầu. Hỏi cả 3 tháng cơ xưởng đó sản xuất được bao nhiêu dụng cụ?

    Bài 3
               Cửa hàng lương thực có 4 tấn gạo và bột mì. Sau khi bán khối lượng gạo và khối lượng bột mì nhau thì còn lại 1700 kg gạo và 1000 kg bột mì.
              Hỏi ban đầu cửa hàng đó có bao nhiêu kg gạo và bao nhiêu kg bột mì ?

    Bài 4
             Tý, Sửu, Dần, Mẹo có tất cả 74 viên bi. Biết Tý, Sửu và Dần có 47 viên bi. Tý  và Mẹo có 39 viên. Tý và Sửu có 27 viên bi.
              Tính số bi của mỗi bạn.

    Bài 5
             Trong vườn có 75 cây vừa cam, vừa chanh, vừa bưởi. Số cây cam và số cây chanh là 58 cây. Số cây bưởi ít hơn số cây cam là 9 cây. Hỏi có bao nhiêu cây cam, cây chanh, cây bưởi?

    Bài 6
              Tổng của ba số bằng 7. Tổng của số thứ nhất và số thứ hai bằng 3,77. Tổng của số thứ hai và số thứ ba bằng 5,68.   Hãy tìm mỗi số đó.

    Bài 7
              Tìm một số. Biết rằng lấy số đó nhân với 63 rồi trừ đi 11963, được bao nhiêu nhân với 4 rồi cộng với 8756 thì được 11304.

    Bài 8
            a/.Tìm số tự nhiên. Biết rằng lấy số đó nhân với 4, rồi trừ đi 6, cộng với 12, được bao nhiêu chia cho 2 thì được kết quả là 13.
            b/.Tìm một số. Biết rằng nếu lấy số đó trừ đi 4 rồi chia cho 3 được bao nhiêu đem nhân với 2 rồi cộng 1 thì được 5

    Bài 9
        Để đánh số trang một quyển sách dày 100 (200) trang, ta phải dùng bao nhiêu chữ số?

    Bài 10
         Hiệu của hai số bằng 12. Thương của hai số đó bằng 1 và còn dư. Tìm số dư. 

    Bài 11
      Tìm một số. Biết rằng lấy số đó chia cho 123 thì được thương là 46 và có số dư lớn nhất. 

    Bài 12
    Hãy điền vào dấu (*) trong số  36*  để số này. 
    a-     Chia hết cho 2.      
    b-     Chia hết cho 3.             
    c-     Vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 3.

    Bài 13
    Để đánh số trang một quyển sách, người ta đã sử dụng hết 222 chữ số. Hỏi quyển sách đó dày bao nhiêu trang? (không kể bìa).     

    Bài 14
    Với  các chữ số 1, 2, 3, 4. Em hãy viết các số có 3 chữ số khác nhau. Được bao nhiêu số?

    Bài 15
     Với  các chữ số 0, 1, 2, 3. Em hãy viết các số có 3 chữ số khác nhau. Được bao nhiêu số?
                          Hướng dẫn: Tương tự như bài trên, nhưng với chữ số 0 ta không thể chọn làm hàng trăm.

    Bài 16
     Em hãy viết số lớn nhất (số nhỏ nhất) có 10 chữ số khác nhau.
                                             
    Bài 17
     Có 3 chữ số  1, 2, 3. Viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau. Tính tổng tất cả các số đó.

    Bài 18
     Có 3 chữ số   0, 1, 2. Viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

    Bài 19
     Khi viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 100, người ta phải viết:
                       a-.      Bao nhiêu chữ số.
                       b-.      Bao nhiêu chữ số 1.
                       c-.      Bao nhiêu chữ số 0.

    Bài 20
             170-.Một số có 4 chữ số, bốn chữ số đó là 4 số tự nhiên liên tiếp được xếp từ bé đến lớn. Nếu 4 chữ số đó được xếp theo thứ tự ngược lại thì số mới sẽ tăng thêm bao nhiêu đơn vị so với số cũ?

    Bài 21
     Hãy điền số vào ô trống sao cho tổng 3 ô liền nhau bằng 50.

       27    12                                

              Em có nhận xét gì về dãy số trên.

    Bài 22
     Cho băng ô sau gồm 100 ô.

       35    18      17                         ....................

            Hãy điền số thích hợp vào ông trống sao cho tổng của 4 ô liền nhau bằng 95.  Tính:
              a-.      Tổng các số trên băng ô.
              b-.      Tổng các chữ số trên băng ô.
              c-.      Số điền ở ô thứ 100 là số nào?

    Bài 23
     .Hai chị em có tất cả 98 quả cam. Em nói:  “Chị cho tôi 6 quả cam thì số cam của tôi sẽ bằng của chị.”
                       Hỏi mỗi người có bao nhiêu quả cam ?

    Bài 24
     Cho    5 * 5 * 5 * 5 * 5.
              Hãy thay các dấu * bằng dấu phép tính thích hợp để được kết quả cuối cùng là 55, là 100.

    Bài 25
     Cho    1 * 2 * 3 * 4 * 5.
              Hãy thay các dấu * bằng dấu phép tính và viết thêm dấu ngoặc đơn một cách thích hợp để được kết quả cuối cùng là 100.

    Bài 26
     Một người bố có một đứa con trai và một đứa con gái. Hiện nay bố 38 tuổi, con trai 11 tuổi. Biết rằng 18 năm sau thì tuổi của bố bằng tổng số tuổi của hai người con. Hỏi người con gái hiện nay bao nhiêu tuổi?

    Bài 27
     Vườn trường hình chữ nhật có chiều dài hơn hai lần chiều rộng là 4m, nhưng lại ít hơn ba lần chiều rộng là 11m.
              Tính diện tích của vườn trường.

    Bài 28
     Trên bàn có một đĩa đựng xoài. Người chị lấy đi ½ số xoài, người em lấy ½ số xoài còn lại và lấy thêm 2 quả nữa thì không còn trái nào. Hỏi ban đầu trên đĩa có bao nhiêu quả xoài?

    Bài 29
     Trong lọ có tất cả 50 viên bi, kể cả 3 màu: đỏ, xanh và trắng. Biết số bi đỏ và bi xanh là 32 viên; số bi xanh và số bi trắng là 35 viên. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi?

    Bài 30
     Lớp 5A có 32 học sinh tham gia 3 môn thể thao:Cầu lông, bóng đá và chạy xa. Biết số học sinh tham gia 2 môn bóng đá và cầu lông là 20 em; tham gia 2 môn chạy xa và cầu lông là 18 em (mỗi em chỉ tham gia một môn thể thao).
              Hỏi mỗi môn thể thao có bao nhiêu học sinh tham gia ?

    Bài 31
              Trong lọ đựng tất cả 52 viên bi, gồm 4 màu là: Xanh, Đỏ, Vàng, Trắng. Biết tổng số bi Xanh và Đỏ là 22 viên; Vàng và Đỏ là 26 viên; Trắng và Đỏ là 28 viên.
              Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi?

    Bài 32
              Hồng đi chợ mua dụng cụ học tập,gồm: vở, bút và bảng. Biết giá tiền quyển vở và cây bút giá 3500 đồng, tiền cây bút và tấm bảng giá 4100 đồng, tiền tấm bảng và quyển vở giá 4600 đồng.
              Hỏi  mỗi loại giá là bao nhiêu ?

    Bài 33
              Trong một giải bóng đá có 7 đội tham gia. Ban tổ chức cho thi đấu vòng tròn một lượt tính điểm. (mỗi đội đá với tất cả các đội còn lại chỉ 1 lần)
              Hỏi có bao nhiêu trận đấu?

    Bài 34
              Tìm số dư trong phép chia sau đây, giải thích tại sao?

                             

    Bài 35
              Tìm 3 số thập phân thích hợp điền vào chỗ chấm, sao cho:
                            0,2 < ............................ < 0,23

    Bài 36
            Tìm số đo độ dài thích hợp của Y với đơn vị đo là mét. Biết    35m  <    Y   <  36m

    (ST/TH) 

    Avatar

    Bài 65. Trong một giải bóng đá có k đội tham gia thi đấu vòng tròn 1 lượt (2 đội bất kì thi đấu với nhau một trận). Đội thắng được 3 điểm. Đội hòa được 1 điểm và đội thua không được điểm nào. Kết thúc giải, người ta nhận thấy rằng số trận thắng-thua gấp đôi số trận hòa và tổng số điểm các đội là 176. Hãy tìm k ?

    Giải

    Trận thắng 3 điểm, trận hòa 2 điểm (vì mỗi đội được 1 điểm), số trận thắng-thua gấp đôi số trận hòa.

    Tổng số điểm là 176 điểm.

    Tỉ số điểm cho trận thắng-thua và hòa là:  (3x2) / (2x1) = 3/1
    Tổng số phần bằng nhau:

    1 + 3 = 4 (phần)

    Số điểm cho các đội hòa là:

    176 : 4 = 44 (điểm)

    Số trận hòa là:

    44 : 2 = 22 (trận)

    Số điểm cho các trận thắng thua là :

    176 – 44 = 132 (điểm)

    Số trận thắng thua là :

    132 : 3 = 44 (trận)

    Tổng số các trận đấu là :

    22 + 44 = 66 (trận)


    Do k là số đội nên số trận đấu sẽ là :

    k x (k-1) : 2

    Ta được :

    k x (k-1) : 2 = 66

    k x (k-1) = 66x2 = 132

    Do k và (k-1) là 2 số tự nhiên liên tiếp và 132 = 12 x 11

    nên k = 12

    Vậy có 12 đội thi đấu.

    Avatar

    Bài 66.

     

    Bài 67: Tổng của các tích 2 số tự nhiên liên tiếp
            Tính tích     S =  1x2 + 2x3 + 3x4 + ……………… + 11x12 + 12x13
                    Giải
    Cách 1:
    S =  1x2 + 2x3 + 3x4 + ……………… + 11x12 + 12x13

    3S=1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3+ ………. + 11x12x3 + 12x13x3


    Ta lấy K = 1x2x3 +2x3x4  + 3x4x5 + ……   + 11x12x13 + 12x13x14

     -     3S  = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3+ ………  + 11x12x3  + 12x13x3

                ------------------------------------------------------------------------------------

     K – 3S =     0     + 2x3x1  + 3x4x2 + …… .. + 11x12x10 + 12x13x11


    K – 3S =   K – 12x13x14

    Từ đó suy ra:   3S = 12x13x14

    S = 4x13x14 = 728
      

    Cách 2:
    S x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + …. + 11x12x(13-10) + 12x13x(14-11)

    S x 3 = 
    1x2x3 2x3x4 – 2x3x1 + 3x4x5 – 3x4x2 + …..+ 11x12x13 – 11x12x10 +12x13x14 – 12x13x11
    S x 3 = 12 x 13 x14

    S = 4 x 13 x 14

    S = 728
     


    Bài 68: Tổng các phân số
            
    Cho A= 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 
               
         Giải
            
    Cách 1:
            Cách 2:

    Bài 69: Tổng các phân số
            
    Cho A= 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 
               
         Giải

    Bài 70: 
    Tổng các phân số
            Cho A= 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 +  ... + 1/n . Biết A= 49/50 . Tìm n.
                    Giải

    Bài 71:


    Bài  72:
    Tính    A =    2008+2007/2+2006/3+2005/4+...+2/2007+1/2008
                           1/2 + 1/3 + 1/4 +…………..+ 1/2008 + 1/2009

    Ta có tử số bằng: 2008+2007/2+2006/3+2005/4+…..+2/2007+1/2008
    (Phân tích 2008 thành 2008 con số 1 rồi đưa vào các nhóm)
    = (1 + 2007/2) + (1 + 2006/3) + (1 + 2005/4) +... + (1 + 2/2007) + ( 1 + 1/2008) + (1)
    = 2009/2 + 2009/3 + 2009//4 + ……. + 2009/2007 + 2009/2008 + 2009/2009
    = 2009 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 + 1/2009)
    Mẫu số:    1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 + 1/2009
    Vậy  A = 2009 

    Bài 73.


    Bài 74:

    Bài 75:
            Cho A = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 +1/6 +.................+ 1/16 + 1/17
            Chứng minh rằng A không phải là số tự nhiên.
     
     Giải
     
    Ta có:
    A = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + (1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11) +
    (1/12 + 1/13 + 1/14) + (1/15 + 1/16 + 1/17)   <

    (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + 3(1/6) + 3(1/9) + 3(1/12) + 3(1/15) =

    2(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) < 2(1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4) = 3

    Mặt khác
    A = (1/2 + 1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12) + 
    (1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16) + 1/17    >

    (1/2 + 1/3 + 1/4) + 4(1/8) + 4(1/12) + 4(1/16) =

    2(1/2 + 1/3 + 1/4)   >    2(1/2 + 1/4 + 1/4) = 2     =>  2 < A < 3
    Vậy A không là số tự nhiên

    Bài 76:
    Tính: A=1x2x3+2x3x4+…+100x101x102

    A = 1x2x3 + 2x3x4 +…+ 100x101x102
    Nhân A với 4 ta có :
    A x 4 = 1x2x3x4 + 2x3x4x 4 + 3x4x5x4 +…+100x101x102x4
    A x 4 = 1x2x3x4 + 2x3x4x(5-1) + 3x4x5x(6-2) + ... + 100x101x102x(103 - 99)
    A x 4 = 1x2x3x4 + 2x3x4x5 - 1x2x3x4 + 3x4x5x6 - 2x3x4x5 + ... + 100x101x102x103 - 99x100x1001x102
    Sau khi cộng - trừ giản ước ta có : A x 4 = 100x101x102x103
    A = 100 x101x102x103 : 4 = 26527650
                                                                            
    Bài 77:
            Cho một số tự nhiên có 2014 chữ số. Biết rằng với hai chữ số liên tiếp theo thứ tự đã viết thì tạo thành số có hai chữ số chia hết cho 17 hoặc chia hết cho 23. Nếu chữ số cuối cùng của số đó là chữ số 1 thì chữ số đầu tiên là chữ số nào?

    Ta suy luận dần thế này:

    Chữ số cuối cùng là 1 thì chữ số liền trước phải là 5 để 51 chia hết cho 17 (51:17=3)   ………51

    Trước chữ số 5 phải là 8 để có 85:17=5   ……….851

    Trước chữ số 8 phải là 6 để có 68:17=4   ……….6851

    Trước chữ số 6 phải là 4 để có 46:23=2   ……….46851

    Trước chữ số 4 phải là 3 để có 34:17=2   ……….346851

    Trước chữ số 3 phải là 2 để có 23:23=1   ……….2346851

    Trước chữ số 2 phải là 9 để có 92:23=4   ……….92346851

    Trước chữ số 9 phải là 6 để có 69:23=3   ……….692346851
    …………..

    Tiếp tục:  ………….
    92346 92346 92346 851
    Ta thấy quy luật lập nhiều lần lại 5 chữ số: 9;2;3;4;6 cuối cùng là 851.

    Bỏ 3 chữ số cuối cùng (851) thì còn lại: 2014-3=2011 (chữ số)

    Chia nhóm 5 thì được:  2011 : 5 = 402 (nhóm 5) dư 1.

    Chữ số cuối cùng trong nhóm 5 là chữ số 6.

    Vậy chữ số đầu tiên trong dạy là 6


    (6 92346 92346 92346 …………. 92346 92346 851)

    Bài 78:
            Tính tổng : A=38/25 + 9/10 - 11/15 + 13/21 - 15/28 + 17/36 - ................+197/4851-199/4950

    Từ:   9/10 - 11/15 + 13/21 - 15/28 + 17/36 – 19/45... + 197/4851 - 199/4950
    Ta có thể viết lại:   (9/10 - 11/15) + (13/21 - 15/28) + 17/36 – 19/45... + (197/4851 - 199/4950)
    Ta thấy :
    (9/10 - 11/15) = 1/6 = 1/(2x3) = 1/2 – 1/3 
    (13/21 – 15/28) = 1/12 = 1/(3x4) = 1/3 – 1/4 
    (17/36 – 19/45) = 1/20 = 1/(4x5) = 1/4 – 1/5 
    ……………….. 
    (197/4851 – 199/4950) = 1/2450 = 1/(49x50) = 1/49 – 1/50 
    Ta được: 
    9/10 - 11/15 + 13/21 - 15/28 + 17/36 – 19/45... + 197/4851 - 199/4950 = 
    1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+ …. + 1/49-1/50 = 1/2 – 1/50 = 24/50 
    Vậy : 
    A = 38/25 + 24/50 = 2 
    A = 2

    Bài 79:
            Cho dãy số: 4/3;9/8;16/15;25/24;36/35;....Hãy tìm số hạng thứ 98 và tính tích của 98 số hạng đầu tiên của dãy số. 

             Giải

     
    Gửi ý kiến

    HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA !