HỌC TẬP VÀ LÀM THEO TƯ TƯỞNG, ĐẠO ĐỨC, PHONG CÁCH HỒ CHÍ MINH

QPVN

Thi Toán Violympic, IOE

Violympic OlympicTrạng nguyên Tiếng việtChơi cờ Vua Cờ Tướng

TÀI NGUYÊN - TRI THỨC

Thời tiết 3 miền - Tỉ giá

Hà Nội
Huế
TP HCM

LỊCH HÔM NAY

Liên kết Website

Web Bộ Ngành-Báo Chí

Web Tổng hợp

DỰNG NƯỚC - GIỮ NƯỚC

QPVN

Thành viên trực tuyến

10 khách và 0 thành viên

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Tìm kiếm thông tin

    Google.com.vn Trang này
    Gốc > Toán học - Đề thi > Đáp án Toán >

    Đáp án bài toán đường đi ngắn nhất trên lưới ô vuông

    Nhiều bạn tìm ra đáp số đúng nhưng không đưa ra cách giải lớp 6 để xác định con đường ngắn nhất mà chưa cần dùng căn thức.

    Đề bài:

    Hình vẽ dưới đây mô tả năm đường dẫn khác nhau kết nối năm nút lưới của một lưới ô vuông đơn vị. Bạn hãy cho biết con đường nào trong số những con đường này là con đường ngắn nhất và tính độ dài của nó?

    Đáp án bài toán đường đi ngắn nhất trên lưới ô vuông

    => Hướng dẫn giải:

    Bước 1: Gọi X là độ dài đường đi ở đáp án X, dễ thấy B = Min{ A; B; D; E}

    Bước 2: Bỏ bớt các đoạn thẳng có độ dài giống nhau để so sánh B với C

                                        Đáp án bài toán đường đi ngắn nhất trên lưới ô vuông - 1

    Xét hình chữ nhật ABCD kích thước 4 × 2 khi đó so sánh B với C trở thành so sánh độ dài đường gấp khúc AKN=AK+KN với độ dài AO + OC = AC

    Cách 1: Trong tam giác AKI có góc AKI tù nên AI > AK (1)

    Trong hình thang vuông CIKN dễ thấy cạnh bên IC > KN (2)

    Từ (1) và (2) suy ra AC = AI + IC > AK + KN

    Cách 2: Kéo dài AK cắt BC tại H, xét tam giác vuông KNH có KH > KN

    Tam giác AHC có góc AHC tù nên AC > AH = AK + KH > AK + KN

    Kết luận: Đáp án cần tìm là B) với độ dài là:

    Đáp án bài toán đường đi ngắn nhất trên lưới ô vuông - 2

    Bình luận: Đây là dạng bài cực trị độ dài đường gấp khúc khi cố định 2 đầu mút đầu và cuối. Bài toán rất nổi tiếng dạng này là thắt dây giầy: Trong hàng trăm cách thắt dây giày 12 lỗ chia theo 2 hàng song song, cách thắt dây giày nào chỉ cần sợi dây có độ dài ngắn nhất.

    (theo VnExpress)

     

    Nhắn tin cho tác giả
    phạm lan @ 13:38 18/06/2021
    Số lượt xem: 92
    Số lượt thích: 2 người (Hoài Thu, phạm lan)
     
    Gửi ý kiến

    HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA !