Câu 1.  Tính:

a)     375,48 – 96,265 + 36,7 = 279,215 + 36,7 = 315,915

b)    45,69 – 12,9 + 358,215 = 32,79 + 358,215 = 391,005

Câu 2. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a)     4m 85cm =4,85 m.

        5,7kg = 0,0057 tấn

b)    72ha = 0,72 km²

         ha = 40 a

Câu 3. Tìm Y, biết:

Câu 4. Tính nhanh:

a.   x   +    x   =  x (   +  ) =   x 1 =  

b.   

=  +  +  +  +  + .....+ 

= 1 -  +   -  +   -  +   -  +  -  +....+  - 

= 1 -  = 

c.   

=  = 

=  =  = 1

Câu 5. Một hình vuông có diện tích 121 cm². Tính chu vi hình vuông đó.

Giải

Vì 121 = 11 x 11 nên cạnh hình vuông là 11 cm.

Chu vi hình vuông đó là:  11 x 4 = 44 (cm)

Đ/s: 44cm

Câu 6. 

a. Cho dãy số sau: 1; 7; 13; 19; 25; ….. Số nào trong các số 1075; 351; 686; 570 thuộc dãy số trên?

Giải

Ta thấy các số của dãy trên đều chia cho 3 dư 1.

Trong các số đã cho có 2 số chia hết cho 3 là 351 và 570 (loại), số 686 chia cho 3 dư 2 (loại), chỉ có số 1075 chia cho 3 dư 1 nên số 1075 thuộc dãy trên.

Đ/s: 1075

b. Trong các số tự nhiên từ 1000 đến 9999 có bao nhiêu số không chia hết cho 3?

Giải

Dãy số tự nhiên từ 1000 đến 9999 có các số là: 9999 - 999 = 9000 (số)

Các số chia hết cho 3 trong dãy là: 1002, 1005, 1006,....,9999

Số các số chia hết cho 3 trong dãy trên là: (9999 - 1002 ): 3 + 1 = 3000 (số)

Vậy từ 1000 đến 9999 có các số không chia hết cho 3 là: 9000 - 3000 = 6000 (số)

Đ/s: 6000 số

Câu 7. Mua 3 cây bút bi và 4 cây bút chì hết 27000 đồng. Nếu mua 5 cây bút bi và 6 cây bút chì cùng loại thì hết 43000 đồng. Tìm giá mỗi cây bút bi và giá mỗi cây bút chì?

Giải

Mua 3 cây bút bi và 4 cây bút chì hết 27000 đồng => Mua 15 cây bút bi và 20 cây bút chì hết 135000 đồng. 

Mua 5 cây bút bi và 6 cây bút chì cùng loại thì hết 43000 đồng => Mua 15 cây bút bi và 18 cây bút chì cùng loại thì hết 129000 đồng.

Vậy mua (20 - 18) = 2 cây bút chì hết:  135000 - 129000 = 6000 (đồng)

Giá một cây bút chì là: 6000 : 2 = 3000 (đồng)

Giá 1 cây bút bi là: (27000 - 3000 x 4) : 3 = 5000 (đồng)

Đ/s: bút bi: 5000 đồng; bút chì: 3000 đồng

Câu 8. 

    a) Tổng của hai số là 128. Tỉ số của hai số đó bằng 0,28. Tìm hai số đó.

    b) Tổng của hai số chẵn là 110. Tìm 2 số đó biết rằng giữa chúng có 4 số chẵn.

Giải

a. Ta có: 0,28 =  = 

Số thứ nhất là: 128 : ( 7 + 25) x 7 = 28

Số thứ 2 là: 128 - 28 = 100

Đ/s: 28; 100

b. Giữa 2 số chẵn cần tìm có 4 số chẵn vậy 4 số chẵn đó và 2 số chẵn cần tìm tạo thành dãy 6 số chẵn. 6 số chẵn này tạo thành 5 khoảng cách 2 đơn vị.

Hiệu của 2 số chẵn cần tìm là: 2 x 5 = 10

Số chẵn thứ nhất là: (110 - 10) : 2 = 50

Số chẵn thứ hai là: 110 - 50 = 60

Đ/s: 50; 60

Câu 9. Một xe chở 2 tấn 250 kg gạo gồm gạo tẻ và gạo nếp. Số gạo đó được chia vào các bao, trong đó số bao gạo tẻ bằng số bao gạo nếp. mỗi bao gạo tẻ chứa 20 kg, mỗi bao gạo nếp chứa 10 kg. Hỏi xe đó chở được bao nhiêu kg gạo mỗi loại?

Giải

Đổi 2 tấn 250 kg = 2250 kg

Số gạo tẻ gấp số gạo nếp số lần là:

20 : 10 = 2 (lần)

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 1 = 3 (phần)

Số gạo tẻ là:

2250 : 3 x 2 = 1500 (kg)

Số gạo nếp là:

2250 – 1500 = 750 (kg)

Đáp số: 1500 kg gạo tẻ

           750 kg gạo nếp

==> Luyện thêm (HSG):

Câu 10. Có ba người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất làm xong công việc sau 4 giờ, người thứ hai làm xong sau 6 giờ, còn người thứ ba làm xong sau 12 giờ. Vậy cả ba người làm chung thì bao lâu sẽ xong công việc?

Giải

Người thứ nhất làm trong 1 giờ được số phần công việc là: 1 : 4 =  (công việc)

Người thứ hai làm trong 1 giờ được:  1 : 6 =  (công việc)

Người thứ ba làm trong 1 giờ được:  1 : 12 =   (công việc)

Trong 1 giờ cả 3 người làm được:     +  +  =  (công việc)

Cả 3 người làm chung sẽ hoàn thành công việc trong: 1 :   = 2 (giờ)

                              Đ/s: 2 giờ

Câu 11. Tổng ba số là 2012. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 3 dư 2. Nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ ba thì cũng được thương là 3 dư 2. Tìm số thứ nhất?

Giải

Gọi 3 số lần lượt cần tìm là a, b, c ( a, b, c ≠ 0)

Theo bài ta có: a + b + c = 2012    (1)

a : b = 3 (dư 2) => a = b x 3 + 2   (2)

b : c = 3 (dư 2) => b = c x 3 + 2    (3)

Từ (2) và (3) => a = (c x 3 + 2) x 3 + 2 = c x 9 + 8

=> a + b + c = c x 9 + 8 + c x 3 + 2 + c = 2012

                c x (9 + 3 + 1) = 2012 - 8 - 2 = 2002

                  c x 13 = 2002

                  c = 2002 : 13 = 154

=> a = 154 x 9 + 8 = 1394

Vậy số thứ nhất bằng 1394.

Đ/s: 1394

Câu 12.  Cho dãy số: 3; 18; 48; 93; 153; …..

     a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy.

     b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?

Giải

a. Ta có:

Số thứ nhất:  3 = 3 + 15 x 0

Số thứ hai:    18 = 3 + 15 x 0 + 15 x 1

Số thứ ba:     48 = 3 + 15 x 0 + 15 x 1 + 15 x 2

Số thứ tư:     93 = 3 + 15 x 0 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3

Số thứ năm: 153 = 3 + 15 x 0 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 + 15 x 4

=> Số thứ n = 3 + 15 x 0 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 + 15 x 4 +...+ 15 x (n - 1)

Số thứ 100 của dãy là:

   3 + 15 x 0 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 + 15 x 4 + ....+ 15 x (100 - 1)

= 3 + 15 x (1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 99) 

= 3 + 15 x (1 + 99) x 99 : 2 = 3 + 15 x  100 x 99 : 2 = 3 + 74250 = 74253

b. Ta có: 

       3 + 15 x 0 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +....+ 15 x (n - 1) = 11703

Hay 15 x (1 + 2 + 3 +.....+ n - 1) = 11703 - 3 = 11700

       15 x (1 + n -1) x (n - 1) : 2 = 11700

        n x (n - 1) : 2 = 11700 : 15 = 780

        n x ( n - 1) = 780 x 2 = 1560

Vì 1560 = 40 x 39 nên n = 40

Vậy số 11703 là số thứ 40 của dãy.

Đ/s: a. 74253  ; b. số thứ 40

=> Bài luyện thêm cuối tháng 12- lớp 5

=> Bài luyện thêm cuối tháng 1- lớp 5