HỌC TẬP VÀ LÀM THEO TƯ TƯỞNG, ĐẠO ĐỨC, PHONG CÁCH HỒ CHÍ MINH

QPVN

Thi Toán Violympic, IOE

Violympic OlympicTrạng nguyên Tiếng việtChơi cờ Vua Cờ Tướng

TÀI NGUYÊN - TRI THỨC

Thời tiết 3 miền - Tỉ giá

Hà Nội
Huế
TP HCM

LỊCH HÔM NAY

Liên kết Website

Web Bộ Ngành-Báo Chí

Web Tổng hợp

DỰNG NƯỚC - GIỮ NƯỚC

QPVN

Thành viên trực tuyến

8 khách và 0 thành viên

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Tìm kiếm thông tin

    Google.com.vn Trang này
    Gốc > Toán học - Đề thi > Đáp án Toán >

    Đáp án bài luyện thêm tháng 4 lớp 5

                                                     Ghim của Aleria yo xd trên 不觉晓晓-蜜桃猫 mì táo māo | Mèo, Dễ thương, Mèo kitty

    Bài 6: Cho tam giác ABC. Hai điểm D, E lần lượt là trung điểm của BC và AB. G là giao điểm của AD và CE.

    a. So sánh diện tích tam giác GAE và GDC.

    b. Tính diện tích của tam giác ABC, biết diện tích tam giác BGE bằng 13,5cm2.

    c. BG cắt AC tại M. Chứng tỏ rằng MA= MC.

                                                                         Giải

                                 

    a. Ta có:

    S ADC =  S ABC ( tam giác ADC và ABC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh A và đáy CD =  CB)

    S CAE =  S ABC ( tam giác CAE và ABC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh C và đáy AE =  AB)

    => S ADC = S CAE.

    2 tam giác ADC và CAE lại có chung phần diện tích là tam giác AGC => S GAE = S GDC.

    b. Ta có:

    S GAE = S GEB (2 tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh G và đáy AE = EB)

    S GDB = S GDC (2 tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh G và đáy DB = DC)

    => S GAE= S GEB = S GBD = S GDC = 12,5 (cm2)

    Mà S GAE + S GEB + S GBD = S ABD =  ABC. (Tam giác ABD và ABC có chung chiều cao hạ từ đỉnh A và đáy BD =  BC)

    S ABC = 13,5 x 3 x 2 = 81 (cm2)

    c. Ta có SGEA + S GEB = S GDB + S GDC

    => S AGB = S CGB

    Mà 2 tam giác này có chung đáy GB nên 2 chiều cao hạ từ A và C bằng nhau.

    2 tam giác AMG và CMG có chung đáy MG và 2 chiều cao hạ từ A và C bằng nhau nên S AMG = S CMG.

    2 tam giác AMG và CMG có diện tích bằng nhau lại có chung chiều cao hạ từ G nên 2 đáy phải bằng nhau. Hay AM = MC.

    Bài 9: Một người đi xe máy từ nhà lên huyện với vận tốc 24 km/h trong thời gian 45 phút. Sau đó quay về nhà với vận tốc 30 km/h. Tính thời gian người đó đi từ huyện về nhà.

                                                                   Giải

    45  phút  = 0,75 giờ

    Quãng đường từ nhà lên huyện là:

    24 x 0,75 = 18 (km)

    Thời gian đi từ huyện về nhà là :

    18 : 30 = 0,6 (giờ)

    6 giờ = 36 phút.

    Đ/s: 36 phút

    Bài 10: Hai ô tô cùng xuất phát từ A để đi đến B. Xe thứ nhất đi với vận tốc 45 km/h, xe thứ hai đi với vận tốc bằng  vận tốc của xe thứ nhất. Tính thời gian mỗi xe đi từ A đến B, biết độ dài quãng đường AB là 108km. 

                                                                     Giải

    Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là:

    108 : 45 = 2,4 (giờ)

    2,4 giờ = 2 giờ 24 phút

    Vận tốc của xe thứ hai là :

    45 x = 36 (km/giờ)

    Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là:

    108 : 36 = 3 (giờ)

    Đ/s: Xe thứ nhất 2,4 giờ; xe thứ hai 3 giờ

    (Hoặc: Trên cùng một quãng đường AB, vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Vì tỉ số vận tốc xe thứ hai và xe thứ nhất là  nên tỉ số thời gian đi của xe thứ hai với xe thứ  nhất là .

    Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là:

    108 : 45 = 2,4 (giờ)

    Thời gian xe thứ hai đi là :

    2,4 x .= 3 (giờ)

    Đ/s: Xe thứ nhất 2,4 giờ; xe thứ hai 3 giờ)

    Bài 11: Quãng đường Hà Nội – Quảng Ninh dài 180 km. Một ô tô từ Hà Nội đi Quảng Ninh với vận tốc 50 km/h, một ô tô khác từ Quảng Ninh đi Hà Nội với vận tốc 40 km/h. Nếu xuất phát cùng một lúc thì sau mấy giờ hai ô tô đó gặp nhau? 

                                                                       Giải

    Kể từ khi xuất phát, thời gian đi để hai ô tô gặp nhau là :

    180 : (50 + 40) = 2 (giờ)

    Đ/s: 2 giờ

    Bài 12: Lúc 6 giờ một xe khách khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc 60 km/h, đến 6 giờ 48 phút một xe khách khác khởi hành từ B đi về A với vận tốc 55 km/giờ. Hai xe gặp nhau lúc 8 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.

                                                                        Giải

    Ta có: 48 phút = 0,8 giờ

    Quãng đường xe thứ nhất đi trong 48 phút là :

    60 x 0,8 = 48 (km)

    Thời gian từ lúc xe thứ hai bắt đầu xuất phát đến lúc hai xe gặp nhau là :

    8 giờ – 6 giờ 48 phút =1 giờ 12 phút

    1 giờ 12 phút = 1,2 giờ

    Quãng đường hai xe đi được kể từ lúc xe thứ hai bắt đầu xuất phát là :

    1,2 x (60 + 55) = 138 (km)

    Độ dài quãng đường AB là :

    138 + 48 = 186 (km).

    Đ/s: 186km

    Bài 13: Trên tuyến đường Hà Nội – Hoà Bình, lúc 7 giờ một xe máy từ Hà Nội đi Hoà Bình với vận tốc 35 km/h, đến 8 giờ 12 phút một ô tô cũng từ Hà Nội đi Hoà Bình với vận tốc 65 km/giờ. Hỏi ô tô gặp xe máy lúc mấy giờ ?

                                                                       Giải

    Thời gian xe máy đi trước ô tô là :

    8 giờ 12 phút – 7 giờ =1 giờ 12 phút

    1 giờ 12 phút = 1,2 giờ

    Quãng đường xe máy đi được trong 1,2 giờ là :

    35 x 1,2 = 42 (km)

    Thời gian đi để hai xe gặp nhau là :

    42 : (65 – 35 ) = 1,4 (giờ)

    1,4 giờ = 1 giờ 24 phút

    Thời điểm ô tô gặp xe máy là :

    8 giờ 12 phút + 1 giờ 24 phút = 9 giờ 36 phút.

    Đ/s: 9 giờ 36 phút.

    Bài 14: Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ A đến B hết 45 phút. Cũng trên sông đó một cụm bèo trôi íừ A đến B hết 5 giờ 15 phút. Hỏi chiếc thuyền đó đi ngược dòng từ A đến B hết bao nhiêu thời gian?

                                                                           Giải

    Đổi: 5 giờ 15 phút = 315 phút

    Thời gian cụm bèo trôi gấp thời gian thuyền đi xuôi dòng số lần là :

    315 : 45 = 7 (lần)

    Như vậy vận tốc của thuyền khi đi xuôi dòng gấp 7 lần vận tốc của cụm bèo trôi (vận tốc của cụm bèo chính là vận tốc của dòng nước).

    Ta có sơ đồ :

    Đề kiểm tra cuối tuần 27 Toán lớp 5

    Như vậy vận tốc thuyền đi ngược dòng gấp 5 lần vận tốc dòng nước hay thời gian thuyền đi ngược dòng bằng \frac{1}{5}  thời gian cụm bèo trôi.

    Thời gian thuyền đi ngược dòng là :

    315 : 5 = 63 (phút).

    Đ/s: 63 phút

    Bài 15: Lúc 9 giờ 15 phút một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 50 km/h để đi đến B và một xe máy xuất phát từ C cách A 15km và cũng đi đến B. Xe máy và ô tô gặp nhau lúc 10 giờ 30 phút. Tính vận tốc của xe máy.

                           Đề kiểm tra cuối tuần 27 Toán lớp 5

                                                                      Giải

    Thời gian từ lúc hai xe bắt đầu xuất phát đến lúc gặp nhau là :

    10 giờ 30 phút – 9 giờ 15 phút = 1 giờ 15 phút

    1 giờ 15 phút = 1,25 giờ

    Với hai chuyển động cùng chiều khởi hành cùng một lúc : Khoảng cách của hai vật chuyển động lúc bắt đầu xuất phát bằng hiệu vận tốc của hai vật nhân với thời gian đi để gặp nhau.

    Do đó, hiệu vận tốc của ô tô và xe máy là :

    15 : 1,25 = 12 (km/h)

    Vận tốc của xe máy là :

    50 – 12 = 38 (km/h).

    Đ/s: 38km/h

    Bài 16: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h và khi quay về A đi với vận tốc 25 km/h. Tính quãng đường từ A đến B, biết thời gian cả đi và về là 4 giờ 48 phút.

                                                                        Giải

    Đổi: 4 giờ 48  phút = 4,8 giờ

    Tỉ số giữa vận tốc ô tô lúc đi và lúc về là :

    35 : 25 = 7 : 5

    Như vậy tỉ số giữa thời gian lúc.đi và lúc về là 5 : 7. Ta coi thời gian lúc đi là 5 phần thì thời gian lúc về là 7 phần như thế.

    Thời gian ô tô đi từ A đến B là :

    4,8 : (5 + 7 ) x 5 = 2 (giờ)

    Độ dài quãng đường AB là :

    35 x 2 = 70 (km)

    Đ/s: 70km

    Bài 17: Hai bến sông A và B cách nhau 60km. Lúc 7 giờ hằng ngày một ca nô đi từ A về phía  B và một ca nô khác đi từ B về phía A, hai ca nô gặp nhau lúc 8 giờ 20 phút. Hôm nay ca nô đi từ A khởi hành chậm 18 phút nên hai ca nô gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ca nô.

                                                                     Giải

    Khoảng thời gian hàng ngày hai ca nô đi để gặp nhau là:

    8 giờ 20 phút – 7 giờ = 1 giờ 20 phút

    1 giờ 20 phút =   giờ.

    Trong một giờ hai ca nô đi được quãng đường sông là :

    60 :  = 45 (km)

    Hôm nay, ca nô đi từ A xuất phát lúc :

    7 giờ + 18 phút = 7 giờ 18 phút

    Kể từ lúc ca nô đi từ A xuất phát, thời gian hai ca nô đi để gặp nhau là:

    8 giờ 30 phút – 7 giờ 18 phút = 1 giờ 12 phút

    1 giờ 12 phút = 1,2 giờ

    Quãng đường ca nô đi từ B đi được trong 18 phút là :

    60 – (45 x 1,2) = 6 (km)

    Vận tốc của ca nô đi từ B là :

    6 : (18 : 60) = 20 (km/h)

    Vận tốc của ca nô đi từ A là :

    45 – 20 = 25 (km/h).

    Đ/s: 20km/h; 25km/h

    Bài 19. Tính nhanh: 

                                                                   Giải

     = 5 x (  +   +   +   +   +   )

    = 5 x (  +   +   +   +   +   )

    = 5 x (1 -   +  -   +  -  +  -  +  -  +   -  )

    = 5 x ( 1 -  )

    = 5 x   

     

    Bài 20. Cho hình bình hành ABCD, điểm E là trung điểm cạnh AB (như hình vẽ dưới). Biết diện tích tam giác CDF là 2692 cm2, tính diện tích tam giác BCE?

                                     Bài toán diện tích lớp 5 trong IMC 2019

                                                                      Giải

    Ta có: S DAE = S CAE = S CBE (Các tam giác này có chiều cao bằng nhau và đáy AE = EB)

               S DAE =  S ECD (2 tam giác có chiều cao bằng nhau, đáy AE =  CD)  (1)

    2 tam giác DAE và ECD lại có chung đáy ED => Chiều cao hạ từ A xuống ED =  chiều cao hạ từ C xuống ED.

    Xét 2 tam giác AEF và CEF có chung đáy EF và chiều cao hạ từ A =  chiều cao hạ từ C xuống EF=> S AEF =  S CEF. Vậy ta coi diện tích tam giác AEC gồm 3 phần bằng nhau thì diện tích tam giác AEF là 1 phần và diện tích CEF là 2 phần.

    Hay S AEF =  S AEC (2)

    Từ (1) và (2) => S AEF =   x   =  S ECD  

    Vậy ta coi diện tích tam giác ECD gồm 6 phần bằng nhau thì diện tích tam giác CDF gồm:

    6 - 2 = 4 (phần)

    => S BCE là:   2692 : 4 x 3 = 2619 (cm2)

    Đ/s: 2619 cm2


    Nhắn tin cho tác giả
    Nguyễn Tuấn Anh @ 21:07 25/06/2021
    Số lượt xem: 289
    Số lượt thích: 9 người (Vũ hoa, Nguyễn Tuấn Anh, Nguyễn Việt, ...)
     
    Gửi ý kiến

    HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA !