HỌC TẬP VÀ LÀM THEO TƯ TƯỞNG, ĐẠO ĐỨC, PHONG CÁCH HỒ CHÍ MINH

QPVN

Thi Toán Violympic, IOE

Violympic OlympicTrạng nguyên Tiếng việtChơi cờ Vua Cờ Tướng

TÀI NGUYÊN - TRI THỨC

Thời tiết 3 miền - Tỉ giá

Hà Nội
Huế
TP HCM

LỊCH HÔM NAY

Liên kết Website

Web Bộ Ngành-Báo Chí

Web Tổng hợp

DỰNG NƯỚC - GIỮ NƯỚC

QPVN

Thành viên trực tuyến

18 khách và 0 thành viên

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Tìm kiếm thông tin

    Google.com.vn Trang này
    Gốc > Toán học - Đề thi > Đáp án Toán >

    Đáp án bài luyện thêm cuối năm lớp 5 (Bài số 3. HSK-G)

                                          Animation — Ezra Ray Posner

    1. Tính nhanh:    -    -    -   -   -   -   

                                                                     Giải

         -    -    -   -   -   -   

     - (  +  +  +  +  + 

     - (  +  +  +  +  + 

     - (    +  +  +  ) 

     - (    +   +   +   ) 

     - ( 3 +   +  -    ) 

     - ( 3 +  ) 

     -   

     

    = 2

    2. Trên một quãng đường dài 750m, người ta trồng cây hai bên đường theo thứ tự: 1 cây xà cừ, 1 cây xà cừ nữa, 1 cây bạch đàn rồi đến 1 cây tràm. Biết rằng cứ cách 5m lại trồng 1 cây và có trồng cây ở hai đầu đường. Hỏi phải dùng bao nhiêu cây mỗi loại?

                                                                     Giải

    Số mét đường để trồng mỗi lượt 2 xà cừ nữa, 1 cây bạch đàn và 1 cây tràm là:

    5 x 4 = 20 (m)

    Cả đoạn đường trồng được số lượt như trên là:

    750 : 20 = 7 (lượt) dư 10m

    10m đường (dư) trồng tiếp được 2 cây xà cừ ở lượt tiếp theo.

    Vì số cây trồng cả 2 bên đường nên phải dùng tất cả số cây xà cừ là:

    ( 2 x 7 + 2) x 2 = 32 (cây)

    Phải dùng số cây bạch đàn cũng như số cây dừa là:

    1 x 7 x 2 = 14 (cây)

    Đ/s: Xà cừ: 32 cây; bạch đàn 14 cây; tràm 14 cây

    3. Hãy tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

    TOAN + C x A x B x E x I x T x O x D x N x M x O x N x A x B (trong đó, những chữ cái giống nhau được thay bởi chữ số giống nhau, những chữ cái khác nhau được thay bởi chữ số khác nhau).

                                                                     Giải

    Ta xét: C x A x B x E x I x T x O x D x N x M x O x N x A x B

            = C x (A x 2) x (B x 2) x  E x I x T x (O x 2) x D x (N x 2)  x M 

    Vì những chữ cái khác nhau được thay bởi chữ số khác nhau nên 10 chữ cái trong tích trên phải có 1 chữ cái bằng 0.

    => C x (A x 2) x (B x 2) x  E x I x T x (O x 2) x D x (N x 2)  x M = 0

    => Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên phụ thuộc vào số TOAN

    Giá trị lớn nhất của biểu thức trên là:  9876

    Giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên là: 1023

    Đ/s: 9876; 1023

    4. Tính số hình tam giác có trong hình vẽ sau:

                                                 LỜI GIẢI] Hình sau có bao nhiêu hình tam giác? < - Tự Học 365

                                                                     Giải

    Ta thấy, từ đỉnh tam giác nối với 1 cặp điểm bất kì ở đáy ta đươc 1 hình tam giác. Vậy trên cạnh đáy có bao nhiêu cặp điểm sẽ có bấy nhiêu hình tam giác.

    Trên cạnh đáy có 5 điểm nên có số cặp điểm là:  5 x ( 5 - 1) : 2 = 10 (cặp điểm)

    Vậy hình trên có 10 hình tam giác.

    Đ/s: 10 tam giác

    5. Hình vẽ dưới đây có tất cả bao nhiêu hình chữ nhật?

                                          Annoo's Crochet World: Crochet Jumpsuit inspired by Olivia Palermo

                                                                     Giải

    Mỗi cặp điểm bất kì trên 1 cạnh ngang tạo với 1 cặp điểm bất kì trên cạnh dọc 1 hình chữ nhật.

    Trên 1 cạnh ngang có số cặp điểm là: 6 x ( 6 -1) : 2 =15 (cặp điểm)

    Trên 1 cạnh dọc có số cặp điểm là: 7 x ( 7 - 1) : 2 = 21 (cặp điểm)

    Có số hình chữ nhật trong hình trên là: 15 x 21 = 315 (hình)

    Đ/s: 315 hình

    6. Một hình vuông lớn được ghép bởi hai hình vuông và hai hình chữ nhật (như hình vẽ). Tính diện tích hình vuông lớn đó.

                                                       

                                                                     Giải

    Vì 49 = 7 x 7 nên cạnh hình vuông có diện tích 49cm2 là 7cm.

    Chiều rộng của mỗi hình chữ nhật là: 14 : 7 = 2 (cm)

    Cạnh hình vuông lớn là:  7 + 2 = 9 (cm)

    Diện tích hình vuông lớn cần tìm là: 9 x 9 = 81 (cm2)

    Đ/s: 81cm2

    7. Vận tốc nước chảy của một dòng sông là 18m/phút. Một người bơi xuôi dòng 800m hết 8 phút. Cũng với vận tốc như vậy, người đó bơi ngược dòng hết đoạn sông 800m đó trong thời gian bao lâu?

                                                                     Giải

    Vận tốc bơi xuôi dòng của người đó là:

    800 : 8 = 100 (m/phút)

    Vận tốc ngược dòng luôn kém vận tốc xuôi dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước.

    Vận tốc bơi ngược dòng của người đó là:

    100 - 18 x 2 = 64 (m/phút)

    Người đó bơi ngược dòng đoạn sông 800m đó hết:

    800 : 64 = 12,5 (phút) = 12 phút 30 giây

    Đ/s: 12 phút 30 giây

    8. Lớp 5A có 4 tổ là Tổ 1, Tổ 2, Tổ 3 và Tổ 4. Trong đợt thi đua chào mừng Ngày Nhà giáo Việt Nam, số điểm 10 của Tổ 1 bằng  tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại; số điểm 10 của Tổ 2 bằng  tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại; số điểm 10 của Tổ 3 bằng  tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại; còn Tổ 4 có 46 điểm 10. Hỏi cả lớp 5A đạt được bao nhiêu điểm 10 trong đợt thi đua chào mừng Ngày Nhà giáo Việt Nam?

                                                                     Giải

    Vì số điểm 10 của Tổ 1 bằng  tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại => số điểm 10 của Tổ 1 =  =  tổng số điểm 10 của cả lớp.

    Vì số điểm 10 của Tổ 2 bằng  tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại => số điểm 10 của Tổ 2 =  =  tổng số điểm 10 của cả lớp.

    Vì số điểm 10 của Tổ 3 bằng  tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại => số điểm 10 của Tổ 3 =  =   tổng số điểm 10 của cả lớp.

    Ta có:   =  ;      = ;      = 

    46 điểm 10 của Tổ 4 ứng với:

    1 - ( +  + ) =  (tổng số điểm 10 cả lớp)

    Lớp 5A đạt được số điểm 10 trong đợt thi đua chào mừng Ngày Nhà giáo VN là:

    46 :  = 120 (điểm)

    Đ/s: 120 điểm

    9. Cho A = 9 + 99 + 999 +........+  99999......99 . Tính tổng tất cả các chữ số của A?

                                                        (2019 ch/s 9)

                                                                     Giải

    Ta thấy: 

    9 =(10 - 1)

    99 = (100 - 1)

    999 = ( 1000 - 1)

    vv....

    99999.......99 = (10000........00 - 1)

                              (2019 ch/s 0)

    => 9 + 99 + 999 +.........+  99999.......99

    = (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) + .....+ (10000........000 - 1)

                                                                      (2019 ch/s 0)

    = (10 + 100 + 1000 + .........+ 10000.........000) - (1 + 1 + 1 +....+1) 

                                                    (2019 ch/s 0)           (2019 ch/s 1)

    = 111111.......10  -  2019 = 111111.........109091

       (2019 ch/s 1)                   (2015 ch/s 1)

    Tổng các chữ số của A là:

    1 x 2015 + 0 + 9 + 0 + 9 + 1 = 2034

    Đ.s: 2034

    10. Cho hình vuông ABCD có cạnh 4cm, các nửa đường tròn có đường kính là các cạnh của hình vuông giao nhau tại 1 điểm và tạo thành bông hoa 4 cánh (phần tô đậm xanh). Tính diện tích bông hoa.

                                                

                                                                           Giải

    Diện tích hình bông hoa bằng diện tích hình vuông ABCD trừ đi tổng diện tích của 4 phần trắng.

    Diện tích hình vuông ABCD là:

    4 x 4 = 16 (cm^{2} )

    Tổng diện tích của 2 phần trắng bằng diện tích hình vuông ABCD trừ đi tổng diện tích hai nửa hình tròn đường kính AD và BC. Tổng diện tích hai nửa hình tròn đường kính AD và BC bằng diện tích hình tròn đường kính 4cm và bằng:

    2 x 2 x 3,14 = 12,56 (cm^{2} )

    Tổng diện tích 2 phần trắng là:

    16 – 12,56 = 3,44 (cm^{2} )

    Diện tích hình bông hoa (phần đã tô đậm) là :  

    16 – (3,44 x 2) = 9,12 (cm^{2} )

    Đ/s: 9,12cm2

    11. Hiện nay, tuổi của bố gấp 4 lần tuổi của con. 20 năm sau, tuổi của bố gấp 2 lần tuổi của con. Hỏi hiện nay tuổi của bố và tuổi của con là bao nhiêu?

                                                                           Giải

    Tuổi con hiện nay:       x--------x

    Tuổi bố hiện nay:         x--------x--------x--------x--------x

    Hiệu số tuổi của 2 cha con luôn không đổi, 20 năm sau tuổi con bằng  tuổi bố. Ta có sơ đồ:

    Tuổi con 20 năm sau:   x--------x--------------------x

                                                    (-------20 năm----)

    Tuổi bố 20 năm sau:     x--------x--------------------x--------x--------x--------x

    Ta thấy 1 phần tuổi con hiện nay thêm 20 năm = 3 phần tuổi con hiện nay.

    20 năm ứng với số phần tuổi con hiện nay là: 3 - 1 = 2 (phần)

    Tuổi con hiện nay là: 20 : 2 = 10 (tuổi)

    Tuổi bố hiện nay là: 10 x 4 = 40 (tuổi)

    Đ/s: con 10 tuổi, bố 40 tuổi.

    12. Ngày 04/6/2019 là Thứ Ba. Hỏi ngày 05/6/2020 là thứ mấy?

                                                                           Giải

    Cách 1: Từ 4/6/2019 đến hết tháng 6 đó còn số ngày là: 30 - 4 = 26 (ngày)

    Từ tháng 7/2019 đến hết tháng 5/2020 gồm có các tháng là: 7, 8, 9, 10, 11, 12, 1, 2, 3, 4, 5.

    Năm 2020 là năm nhuận nên tháng 2 có 29 ngày.

    Số ngày của tháng 6/2020 tính đến 5/6/2020 là 5 ngày.

    Từ 04/6/2019 đến 05/6/2020 gồm có tổng số ngày là:

    26 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 29 + 31 + 30 + 31 + 5 = 367 (ngày)

    Ta có: 367 : 7 = 52 (tuần) dư 3

    Vì 4/6/2019 là thứ ba nên ngày 5/6/2020 là ngày thứ 3 tiếp sau của thứ ba và là thứ sáu.

    Đ/s: thứ sáu

    Cách 2:

    Vì năm 2020 là năm nhuận nên tháng 2 có 29 ngày => Từ ngày 4/6/2019 đến ngày 4/6/2020 có 366 ngày.

    Vậy từ ngày 4/6/2019 đến ngày 5/6/2020 có số ngày là: 366 + 1 = 367 (ngày)

    Ta có: 367 : 7 = 52 (tuần) dư 3

    Vì 4/6/2019 là thứ ba nên ngày 5/6/2020 là: thứ ba + 3 = thứ sáu.

    Đ/s: thứ sáu

    13. Việt có 18 hòn bi, Nam có 16 hòn bi. Hòa có số bi bằng trung bình cộng của Việt và Nam. Bình có số bi kém trung bình cộng của cả 4 bạn là 6 hòn bi. Hỏi Bình có bao nhiêu hòn bi?

                                                                           Giải

    Số bi của Hòa là: (18+16) :2 = 17 (hòn)

    Tổng số bi của 3 bạn Việt, Nam và Hòa là: 18 + 16 + 17 = 51 (hòn)

                                         <--TB cộng -->                                                6   <--Bình-->

    Tổng số bi của cả 4 bạn: x----------------x----------------x----------------x---------------x

                                         <------------ Số bi của Việt, Nam và Hòa------------>

    Vì Bình có số bi kém trung bình cộng của cả 4 bạn là 6 hòn bi nên trung bình cộng số bi của 4 bạn là:

    (51 - 6) : 3 = 15 (hòn)

    Số bi của Bình là:

    15 - 6 = 9 (hòn)

    Đ/s: 9 hòn

    14. Chị chia xoài cho các em, nếu cho mỗi em 3 quả thì thừa 2 quả. Nếu cho mỗi em 4 quả thì thiếu 2 quả. Hỏi có bao nhiêu quả xoài và bao nhiêu em được chia xoài?

                                                                           Giải

     

    Số em:                               x---------x                             2

    Số xoài chí mỗi em 3 quả:    x---------x---------x---------x----   

    Số xoài chia mỗi em 4 qủa:   x---------x---------x---------x----¦----x

    Từ sơ đồ tóm tắt trên ta thấy số em là:                                  2

    2 + 2 = 4 (em)

    Số xoài là:

    4 x 3 + 2 =14 (quả)

    (Hoặc 4 x 4 – 2 = 14 (quả))

    Đáp số: 14 quả xoài  và 4 em.

    15. Số trứng gà bằng 0,75 số trứng vịt. Nếu thêm vào số trứng gà 36 quả nữa thì số trứng gà bằng 0,9 số trứng vịt. Tính số trứng gà, số trứng vịt lúc đầu.

                                                                           Giải

    Ta có: 0,75 = 75/100 = 15/20;   0,9 = 9/10 = 18/20

    Vậy ta coi số trứng gà ban đầu là 15 phần bằng nhau thì số phần trứng gà khi được thêm 36 quả là 18 phần như thế.

    36 quả trứng gà ứng với số phần là:  18 - 15 = 3 (phần)

    Số trứng gà là: 36: 3 x 15 = 180 (quả)

    Số trứng vịt là: 180 : 15 x 20 = 240 (quả)

    Đáp số: 180 trứng gà; 240 trứng vịt

    16. Cho phân số 14/26, hãy tìm một số nào đó để khi cùng cộng thêm số đó vào tử số và mẫu số của phân số đó thì được phân số mới có giá trị bằng phân số 6/9.

                                                                           Giải

    Hiệu mẫu số và tử số của phân số ban đầu là:

    26 - 14 = 12

    Hiệu này không đổi khi cùng cộng thêm một số vào cả tử số và mẫu số của phân số đó.

    Hiệu số phần bằng nhau của mẫu số và tử số phân số mới là:

    9 - 6 = 3 (phần)

    Tử số của phân số mới là:

    12 : 3 x 6 = 24

    Số cần tìm là:

    24 - 14 =10

    Đáp số: 10

    17. Tổng của hai số là 1294. Nếu viết thêm một chữ số vào bên phải số bé và giữ nguyên số lớn thì tổng hai số là 2020. Tìm hai số đó.

                                                                           Giải

    Gọi chữ số được viết thêm vào bên phải số bé là x.

    Khi viết thêm chữ số x vào bên phải số bé thì số bé tăng lên 10 lần cộng thêm chữ số x được viết thêm. Như vậy số bé đã tăng thêm 9 lần cộng với x => (Số bé - x ) là số chia hết cho 9.

    (9 lần số bé + x )=  2020 - 1294 = 726 

    Để (726 - x ) chia hết cho 9 => x = 6

    9 lần số bé là: 726 - 6 = 720

    Số bé là: 720 : 9 = 80

    Số lớn là: 1294 - 80 = 1214

    Đ/s: 80; 1214

    18. Bình và Long cùng chơi bi. Nếu bình bị thua 15 viên thì số bi của Bình bằng  số bi của Long. Nếu Long thua 15 viên bi thì số bi của Long bằng  số bi của Bình. Tính số bi lúc đầu của mỗi bạn.

                                                                           Giải


    Gọi số bi của Bình và Long lần lượt là a, b  (a, b khác 0)

    Theo bài ta có: 

         ( a - 15 ) x 2 = b + 15    (1)

    Và ( b - 15 ) x 5 = a + 15     (2)

    Từ (1) ta có:  a x 2 - 30 = b + 15

                         a x 2 = b + 45

                         a =       (3)

    Thay vào (2) ta có: (b - 15) x 5 =   + 15

                                  (b - 15 ) x 10 = b + 45 + 30

                                   b x 10 - 150 = b + 75

                                   b x 9 = 225

                                   b = 225 : 9 = 25 

    Thay vào (3) ta được:  a =  = 35

    Vậy lúc đầu Bình có 35 viên bi, long có 25 viên bi.

    Đ/s: Bình 35 viên, Long 25 viên

    19. Tính nhanh:  

                                                                           Giải

    Xét tử số:   2003 x 14 + 1988 + 2001 x 2002 

                = (2002 + 1) x 14 + 1988 + 2001 x 2002   

                = 2002 x 14 + 14 + 1988 + 2001 x 2002

                = 2002 x 14 + 2002 + 2001 x 2002

               = 2002 x ( 14 + 1 + 2001)

               = 2002 x 2016

    Xét mẫu số:  2002 + 2002 x 503 + 504 x 2002

    = 2002 x (1 + 503) + 504 x 2002

    = 2002 x 504 + 504 x 2002

    = 2002 x (504 + 504)

    = 2002 x 1008

    =>  =  =  = 2

    20. Khi chia 1095 cho một số tự nhiên ta được thương là 7 và số dư là số lớn nhất có thể của phép chia này. Tìm số chia trong phép chia đã cho.

                                                                        Giải

    Cách 1:

    Khi chia 1095 cho 1 số tự nhiên được thương là 7 và số dư là số lớn nhất có thể được của phép chia => Số dư kém số chia 1 đơn vị. 

    Vậy nếu ta thêm 1 đơn vị vào số bị chia thì số bị chia lúc này sẽ chia hết cho số chia và thương lúc này sẽ tăng thêm 1 đơn vị và bằng: 7 + 1 = 8

    Số chia cần tìm là:  (1095 + 1) : 8 = 137

    Đ/s: 137

    Cách 2:

    Gọi số chia cần tìm là a ( a ≠ 0 ) 

    Ta có:  1095 : a = 7 dư (a - 1)

        a x 7 + a - 1 = 1095

               a x 8 = 1096

               a = 1096 : 8

               a = 137

    Vậy số chia là 137

    Đ/s: 137

    ==> (Xem đáp án Từ câu 21--> câu 29)

    30. Cho biết cạnh hình vuông lớn bằng 8cm. Tính diện tích phần tô màu xanh trong hình vẽ sau:

                          

                                                                                 Giải

    Ta chia hình vuông ban đầu thành 4 phần bằng nhau. Bây giờ ta tính diện tích phần tô đậm nằm trong hình vuông O1 (1/4 diện tích hình đã cho).

                                           

    Diện tích phần tô đậm trong hình vuông O1 là:

    S = S1 + S3 + S4

    Ta thấy:

    S2 = S4 = S3 = S5 (Vì đều bằng 1/4 diện tích hình tròn bán kính 2cm trừ đi diện tích hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 2cm)

    => S = S1 + S2 + S5  và bằng 1/4 diện tích hình tròn bán kính 4cm trừ đi diện tích hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 4cm.

    S = (4 x 4 x 3,14 x ) – (4 x 4 : 2) = 4,56 (cm2)

    Diện tích phần tô đậm cần tìm là: 4,56 x 4 = 18,24 (cm2)

                                                           Đáp số: 18,24 cm2


    Nhắn tin cho tác giả
    Nguyễn Tuấn Anh @ 20:49 02/06/2021
    Số lượt xem: 193
    Số lượt thích: 8 người (Trần Nam, phạm lan, Hoài Thu, ...)
    Avatar

    Rất hay, xin cảm ơn thầy!

     
    Gửi ý kiến

    HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA !