Bài luyện thêm cuối năm lớp 5 (Bài số 3. HSK-G)

21. Sau khi giảm giá 15% thì giá một chiếc xe đạp là 1700000 đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc xe đạp là bao nhiêu đồng?

Giải

1700000 đồng ứng với số phần trăm giá ban đầu là:

100% - 15% = 85%

Giá ban đầu của chiếc xe đạp đó là:

1700000 : 85 x 100 = 2000000(đồng)

Đ/s: 2000000 đồng

22. Các hình lập phương được sắp xếp thành một cái tháp như hình vẽ. Tính tổng số các hình lập phương của tháp.

Giải

Tổng số hình lập phương có trong tháp trên là:

1 + 2 x 2 + 3 x 3 = 14 (hình)

Đ/s: 14 hình

23. Một ô tô đi từ  A đến B với vận tốc 50km/giờ và đi từ B trở về A với vận tốc 60km/giờ, thời gian lúc về kém thời gian lúc đi 18 phút. Tính quãng đường AB.

Giải

Trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Ta có tỉ số vận tốc lúc đi và lúc về là:   = 

=> Tỉ số thời gian lúc đi và lúc về là:   

Thời gian đi:  x----------x----------x----------x----------x----------x----------x

                                                                                              18 phút

Thời gian về: x----------x----------x----------x----------x----------x

Thời gian lúc đi là:   18 : ( 6 - 5) x 6 = 108 (phút) = 1,8 (giờ)

Quãng đường AB là:   50 x 1,8 = 90 (km)

Đ/s: 90km

24. Số chẵn bé bằng  số chẵn lớn. Tìm số chẵn bé, biết rằng giữa chúng có 30 số lẻ.

Giải

Cách 1: Giữa 2 số chẵn có 30 số lẻ => Giữa 2 số chẵn đó tạo thành 30 x 2 = 60 khoảng cách 1 đơn vị.

Vậy hiệu 2 số chẵn đó là: 1 x 60 = 60

Số chẵn bé là: 60 : ( 5 - 2) x 2 = 40

Đ/s: 40

Cách 2: Giữa 2 số chẵn có 30 số lẻ mà trong 1 dãy số cách đều, mở đầu là số chẵn, kết thúc cũng là số chẵn => Số số chẵn nhiều hơn số số lẻ trong dãy là 1.

Vậy số số chẵn có trong dãy đó là: 30 + 1 = 31 (số)

31 số chẵn này tạo thành 30 khoảng cách 2 đơn vị=> Hiệu 2 số chẵn đó là: 2 x 30 = 60

Số chẵn bé là: 60 : ( 5 - 2) x 2 = 40

Đ/s: 40

25. Nhân dịp Tết, một cửa hàng bán cam ngày đầu bán được 40% số cam. Ngày thứ hai bán được 60% số cam còn lại. Ngày thứ ba bán được 24kg thì vừa hết cam. Hỏi cả 3 ngày cửa hàng bán được bao nhiêu ki-lô-gam cam?

Giải

Cách 1: 

Ta có: 40% =  = ; 60% =  = 

Số phần cam còn lại sau khi bán ngày đầu là: 1 -  =   (số cam)

Ngày thứ hai bán được số cam là:   x   =  (số cam còn lại)

Số phần cam bán trong ngày thứ ba là:   -   =  (số cam còn lại)

Tổng số cam bán trong 3 ngày là: 24 :  = 100 (kg)

Đ/s: 100kg

(Hoặc có thể trình bày như sau:

Số % cam còn lại sau khi bán ngày đầu là: 100% - 40% = 60% (số cam)

Ngày thứ hai bán được số % cam là: 60% x 60% = 36% (số cam còn lại)

Số % cam bán trong ngày thứ ba là: 60% - 36% = 24% (số cam còn lại)

Tổng số cam bán trong 3 ngày là: 24 : 24 x 100 = 100(kg)

Đ/s: 100kg)

Cách 2: (Tính ngược từ cuối)

Số % cam bán trong ngày thứ ba là:  

100% - 60%  = 40% (số cam còn lại sau khi bán ngày đầu)

Tổng số cam bán trong ngày thứ hai và thứ ba là:

24 : 40 x 100 = 60 (kg)

Tổng số cam ngày thứ hai và ngày thứ ba bán chiếm số phần trăm tổng số cam là:

100% - 40% = 60%

Tổng số cam bán trong 3 ngày là:

60 : 60 x 100 = 100(kg)

Đ/s: 100kg

26. Cho x, y là các số tự nhiên lớn hơn 1. Trong các phân số sau đây, phân số nào có giá trị lớn nhất?

               A.             B.              C.                D.  

Giải

Ta có: y + 1 > y - 1 =>   <     

         2.y + 1 >  2.y - 1 =>  <   

          Xét     và   

Ta có:    =  = 

Vì 2.y - 1 > 2.y - 2 =>   <   hay    <    

Vậy phân số   có giá trị lớn nhất.

Đ/s:    lớn nhất

27. Hiệu hai số bằng 1,25. Thương của hai số đó cũng bằng 1,25. Tìm tổng hai số đó.

Giải

Thương (hay tỉ số) của 2 số bằng 1,25. Ta có 1,25 =  =  

Số bé là:   1,25 : ( 5 - 4 ) x 4 = 5

Số lớn là: 5 + 1,25 = 6,25

Tổng 2 số đó là:   5 + 6,25 = 11,25

Đ/s: 11,25

28. Số cần điền vào ? là số nào?

Giải

Ta thấy, tích của số bé với chính nó bằng số lớn đối diện. 

5 x 5 = 25

7 x 7 = 49

=> 2 x 2 = 4 

Vậy số cần điền là 4

Đ/s: 4

29.  a. Cho dãy số: 240819752408197524081975...  Hỏi chữ số thứ 2060 của dãy là chữ số nào?

b. Viết liền nhau các số tự nhiên liên tiếp: 123456789101112131415161718192021.... Hỏi chữ số thứ 2021 trong dãy trên là chữ số mấy?

Giải

a. Ta thấy, mỗi nhóm 24081975 gồm 8 chữ số.

Ta có: 2060 : 8 = 257 (nhóm) dư 4

Vậy chữ số 2060 là chữ số thứ 4 của nhóm thứ 258 và là chữ số 8.

Đ/s: 8

b. Từ 1 đến 9 có 9 chữ số

Từ 10 đến 99 có 2 x (99 - 9) = 180 (chữ số)

Số chữ số của các số có 3 chữ số là:

2021- (180 + 9)= 1832 (chữ số)

Ta có: 1832 : 3= 610 (dư 2 )

Như vậy, ta đc 610 số có 3 chữ số và chữ số thứ 2021 là chữ số thứ hai của số thứ 611 của dãy số có 3 chữ số bắt đầu từ 100.

Số thứ 611 là:

100 + (611 - 1) x 1= 710

Vậy chữ số thứ 2021 là chữ số 1

Đ/s: 1