THầy giúp em bài này với ạ:

Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5?

Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5?

=> Phân tích:

Số đó có dạng abc ( a khác 0; a khác b khác c)

Có 10 chữ số để lựa chọn ở các hàng là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Vì chia hết cho 5 nên số đó có tận cùng (hàng đơn vị) là 0 hoặc 5 => c = 0 hoặc 5.

==> Giải

Vì chia hết cho 5 nên số đó có tận cùng (chữ số hàng đơn vị) là 0 hoặc 5.

* Tận cùng là 0 tức hàng đơn vị có 1 cách chọn là chữ số 0.

Do đó, hàng trăm sẽ có 9 cách chọn từ 9 chữ số còn lại.

Vì các chữ số phải khác nhau nên hàng chục còn 8 cách chọn từ 8 chữ số còn lại sau khi chọn chữ số hàng trăm.

=> Tận cùng là 0 sẽ có các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 là: 9 x 8 x 1 = 72 (số)

* Xét trường hợp tận cùng là 5, tức có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị là 5.

Vì chữ số hàng trăm phải khác 0 và các chữ số phải khác nhau nên có 8 cách chọn chữ số hàng trăm.

Có 8 cách chọn chữ số hàng chục từ 8 chữ số còn lại sau khi chọn chữ số hàng trăm.

=> Tận cùng là 5 sẽ có các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 là: 8 x 8 x 1 = 64 (số)

Vậy có tất cả các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 là: 72 + 64 = 136 (số)

Đ/s: 136 số