HỌC TẬP VÀ LÀM THEO TƯ TƯỞNG, ĐẠO ĐỨC, PHONG CÁCH HỒ CHÍ MINH

QPVN

Thi Toán Violympic, IOE

Violympic OlympicTrạng nguyên Tiếng việtChơi cờ Vua Cờ Tướng

Máy tính bỏ túi

TÀI NGUYÊN - TRI THỨC

Thời tiết 3 miền - Tỉ giá

Hà Nội
Huế
TP HCM

LỊCH HÔM NAY

Liên kết Web GD

Web Bộ Ngành-Báo Chí

Liên kết Web Tổng hợp

DỰNG NƯỚC - GIỮ NƯỚC

QPVN

Tin Báo mới

Thành viên trực tuyến

5 khách và 0 thành viên

Ảnh ngẫu nhiên

Anh_1_2.JPG NKLTTC.mp3 NKL.mp3 NKL.mp3 NKL.mp3 NKL_Mai_truong_my.mp3 NKL_La_thu.mp3 NKL_BAI_CA_NGV.mp3 Nhac_nen_du_thi_ke_chuyen_ve_Bac.mp3 Cay_canh.jpg Calculator.swf Tucngu54.swf Dong_ho_lichSen_va_Trang.swf Dong_ho_lichdan_tranh2.swf Dong_ho_hoa_sen.swf Chao_nam_hoc_moi_20112012.swf Lich_Tet_1.swf Lich_am_duong.swf Flashdanhngon.swf Xoa_link.swf

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Bình thường
Đơn điệu
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Tìm kiếm thông tin

    Google.com.vn Trang này
    Gốc > Toán học - Đề thi > Đề toán - Đề thi >

    Một số bài toán chọn lọc ở Tiểu học

                                                                   

    1.Việt có 18 hòn bi, Nam có 16 hòn bi. Hòa có số bi bằng trung bình cộng của Việt và Nam. Bình có số bi kém trung bình cộng của cả 4 bạn là 6 hòn bi. Hỏi Bình có bao nhiêu hòn bi?

     taifile

    Giải

    Cách 1:

    Số bi của Hòa là: (18+16) :2 = 17 (hòn)

    Tổng số bi của 3 bạn Việt, Nam và Hòa là: 18 + 16 + 17 = 51 (hòn)

    2013-05-10_08.31.29_500

    Vì Bình có số bi kém trung bình cộng của cả 4 bạn là 6 hòn bi nên trung bình cộng số bi của 4 bạn là:

    (51 - 6) : 3 = 15 (hòn)

    Số bi của Bình là:

    15 - 6 = 9 (hòn)

    Cách 2:

    Số bi của Hòa là: (18 + 16) : 2 = 17(hòn)

    Tổng số bi của 3 bạn Việt, Nam và Hòa là: 18 + 16 + 17 = 51 (hòn)

    Coi tổng số bi của cả 4 bạn có dạng là:    *6+*6+*6+*6

    Thì tổng số bi của 3 bạn Việt, Nam và Hòa là:  6+*6+*6+*6 = 51 (hòn)

    Vậy * x 3 + 24=51

    • * x 3 =51-24
    • * x 3=27
    • * = 27:3
    • * =9

    Vậy Bình có 9 hòn bi.

    Đáp số: 9 hòn bi

    2. An đọc một quyển truyện dày 104 trang, biết rằng 5 lần số trang đã đọc bằng 3 lần số trang chưa đọc. Hỏi An đã đọc bao nhiêu trang và chưa đọc bao nhiêu trang?

     taifile

    Giải

    Vì 5 lần số trang đã đọc bằng 3 lần số trang chưa đọc nên ta coi số phần trang đã đọc là 3 phần thì số trang chưa đọc sẽ là 5 phần như thế.

    Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần)

    Số trang chưa đọc là: 104 : 8 x 5 = 65 (trang)

    Số trang đã đọc là: 104 - 65 = 39 (trang)

    Đáp số:Đã đọc 39 trang;chưa đọc 65 trang

     

    3. Chị chia xoài cho các em, nếu cho mỗi em 3 quả thì thừa 2 quả. Nếu cho mỗi em 4 quả thì thiếu 2 quả. Hỏi có bao nhiêu quả xoài và bao nhiêu em được chia xoài?

     taifile

    Giải

     => 1 số hình thức trình bày bài giải trên như sau:

    Cách 1:

     2013-05-10_08.32.30_500

    Từ sơ đồ tóm tắt trên ta thấy số em là:

    2 + 2 = 4 (em)

    Số xoài là:

    4 x 3 + 2 =14 (quả)

    (Hoặc 4 x 4 – 2 = 14 (quả))

    Đáp số: 14 quả xoài  và 4 em.

    Cách 2:

    Số xoài đủ để chia cho mỗi em 4 quả nhiều hơn số xoài đủ để chia cho mỗi em 3 quả là:

    2 + 2 = 4 (quả)

    1 em được chia 4 quả nhiều hơn 1 em được chia 3 quả là:

    4 – 3 = 1 (quả)

    Số em được chia xoài là:

    4 : 1 = 4 (em)

    Số xoài là:

    4 x 3 +2 = 14 (quả)

    (Hoặc 4 x 4 – 2 = 14 (quả))

    Đáp số: 14 quả xoài  và 4 em.

    Cách 3:

    Theo đầu bài thì số xoài bằng 3 lần số em bé cộng thêm 2 quả. Ngoài ra, nếu đem số xoài cộng thêm 2 quả thì số xoài vừa vặn gấp 4 lần số em bé.

    Vậy 3 lần số em bé cộng thêm 4 (2+2=4) thì bằng 4 lần số em bé.

    Ta suy ra số em bé là 4.

    Vậy số xoài là:

    4 x 3 + 2 = 14(quả)

    Đáp số: 14 quả và 4 em

    4. Số trứng gà bằng 0,75 số trứng vịt. Nếu thêm vào số trứng gà 36 quả nữa thì số trứng gà bằng 0,9 số trứng vịt. Tính số trứng gà, số trứng vịt lúc đầu.

     taifile

    Giải

    Ta có: 0,75 = 75/100 = 15/20;   0,9 = 9/10 = 18/20

    Vậy ta coi số trứng gà ban đầu là 15 phần bằng nhau thì số phần trứng gà khi được thêm 36 quả là 18 phần như thế.

    36 quả trứng gà ứng với số phần là:  18 - 15 = 3 (phần)

    Số trứng gà là: 36: 3 x 15 = 180 (quả)

    Số trứng vịt là: 180 : 15 x 20 = 240 (quả)

    Đáp số: 180 trứng gà; 240 trứng vịt

    5. Trong một trận thi đấu cờ tướng có 12 kì thủ tham gia. Biết rằng họ thi đấu vòng tròn tính điểm, ai cũng phải thi đâu với những người khác 1 trận. Hỏi có bao nhiêu trận đấu tất cả?

     taifile

    Giải

    => Có thể trình bày như sau:

    - Cách 1:

    Vì mỗi kì thủ đều phải thi đấu với với 12 - 1 = 11 kì thủ còn lại nên như vậy, 12 kì thủ sẽ phải thi đấu số trận là:  12 x 11 = 132 (trận)

    Nhưng như vậy, mỗi kì thủ đã được tính 2 lần thi đấu với kì thủ khác. Vậy tất cả có số trận đấu là: 132 : 2 = 66 (trận)

    Đáp số: 66 trận

    - Cách 2: 

     Có tất cả số trận đấu là:

    12 x (12 - 1) : 2 = 66 (trận)

    Đáp số: 66 trận

    6. Hình dưới đây có bao nhiêu hình chữ nhât?

             
             
             

     taifile

    Giải

    Một cột theo hàng ngang có số hình chữ nhật là: 6 x (6-1) : 2 = 15 (hình)

    Một cột theo hàng dọc có số hình chữ nhật là: 4 x (4-1) : 2 = 6 (hình)

    Vậy hình trên có tất cả số hình chữ nhật là: 15 x 6 =90 (hình)

    Đáp số: 90 hình chữ nhật

    7. Cho phân số 14/26hãy tìm một số nào đó để khi cùng cộng thêm số đó vào tử số và mẫu số của phân số đó thì được phân số mới có giá trị bằng phân số 6/9.

     taifile

    Giải

    Hiệu mẫu số và tử số của phân số ban đầu là:

    26 - 14 = 12

    Hiệu này không thay đổi khi cùng cộng thêm một số vào cả tử số và mẫu số của phân số đó. Vậy đối với phân số mới ta có sơ đồ:

    2013-05-10_08.32.48_500

    Hiệu số phần bằng nhau của phân số mới là:

    9 - 6 = 3 (phần)

    Tử số của phân số mới là:

    12 : 3 x 6 = 24

    Số cần tìm là:

    24 - 14 =10

    Đáp số:10

     taifile

    Giải...?

    8. Cho một tích hai thừa số, thừa số thứ nhất là 23. Nếu giảm một thừa số đi 2 đơn vị và tăng thừa số kia 2 đơn vị thì tích tăng thêm 20 đơn vị. Tìm thừa số thứ hai.

    9. Bạn An đã được kiểm tra một số bài, bạn đó tính rằng nếu được them 3 điểm 10 và 3 điểm 9 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ là 8 , nếu được thêm 1 điểm 9 và 2 điểm 10 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ là 7,5. Hỏi bạn An được kiểm tra mấy bài?

    10. Một người bán một bộ bàn ghế mỹ nghệ được lãi 20% theo giá vốn. Hỏi người đó được lãi bao  nhiêu phần trăm theo giá bán?

    11. Cuối năm học, một cửa hàng văn hóa phẩm hạ giá bán vở bớt 20%. Hỏi với cùng một số tiền, một học sinh sẽ mua thêm được bao nhiêu phần trăm số vở so với trước đây?

    12. Giá một quyển vở tháng 9 tăng 10% so với tháng 8, sang tháng 10 lại giảm 10% so với tháng 9. Hỏi giá một quyển vở ở tháng 10 so với tháng 8 thì rẻ hơn hay đắt hơn?

    13. .Cho một tam giác vuông góc ở A. Cạnh AB dài 6 cm, cạnh AC dài 8cm. Tính độ dài cạnh BC?

    14. Một ô tô gặp một xe lửa chạy ngược chiều trên hai đoạn đường song song. Một hành khách trên ô tô thấy từ lúc toa đầu và toa cuối của xe lửa chạy qua khỏi mình hết 7 giây. Tính vận tốc của xe lửa biết rằng xe lửa có chiều dài 196m và vận tốc ô tô là 960m/phút.

    15. Hai hình tròn có tổng diện tích 136,8 cm2, biết hình tròn thứ nhất có bán kính gấp 3 lần hình tròn nhỏ. Tính diện tích mỗi hình tròn.

    1 số bài toán chuyển động chọn lọc lớp 5

    Giải bài toán về tỉ số %

    Tập giải một số bài toán hình tiểu học

    Giải bài toán về tạo lập số,tìm số lượng các số

    Giải 1 số bài toán bằng cách dùng đơn vị quy ước

    Giỏi hơn với tập giải một số bài toán hay lớp 5

    Bài toán về Đại lượng tỉ lệ nghịch

    1 số đề thi tuyển sinh vào lớp 10-Môn Toán(Tổng hợp)

    Tại sao lại phải viết đơn vị trong phép tính giải trong ngoặc, sau kết quả ?

    Toán lớp 4 - 150 bài toán bồi dưỡng HSG lớp 4 (Có lời giải chi tiết)

    Phương pháp giải các bài toán chuyển động cho học sinh giỏi Toán 5

    Toán về tỉ số phần trăm phần ví dụ và bài tập

    Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Tiểu Học

    Giáo án bd hsg toán lớp 5

    60 đề thi toán vào lớp 6 các trường chuyên

    Giáo án bồi dưỡng hsg toán 5 theo chuyên đề

    Các dạng toán bồi dưỡng HSG lớp 5‎ - phần 1

    Bài tập toán nâng cao lớp 5 - Phần 2

     

    Dạng toán tổng hiệu của hai số

    Dạng toán (ẩn) tổng – tỉ

    Toán về tỉ số phần trăm phần ví dụ và bài tập

    16 đề bồi dưỡng HSG lớp 5 và 83 bài toán tiểu học hay

    Toán nâng cao 5: Tỉ số và tỉ số phần trăm

    PHƯƠNG PHÁP CẢM THỤ VĂN HỌC TIỂU HỌC VÀ CÁC BÀI LUYỆN TẬP CHỌN LỌC

    1 SỐ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH LỚP 6 CHẤT LƯỢNG CAO (Tiếng Việt)

    Một số đề thi tuyển sinh vào lớp 10 (môn văn)

    Những câu hỏi trắc nghiệm lịch sử

    Đề thi và gợi ý đáp án tổ hợp KHTN THPT Quốc gia 2017

    Đáp án đầy đủ tất cả các mã đề thi môn toán THPT Quốc gia 2017

                                                                        

     photo help_thi_03.jpg


    Nhắn tin cho tác giả
    Nguyễn Tuấn Anh @ 06:51 21/07/2017
    Số lượt xem: 232002
    Số lượt thích: 5 người (Hoài Thu, Trần Hùng, Hoàng Mai, ...)
    Avatar

     

    Bài1: Tổng của các tích 2 số tự nhiên liên tiếp
            Tính tích
         S =  1x2 + 2x3 + 3x4 + ……………… + 11x12 + 12x13

                    Giải

    S =  1x2 + 2x3 + 3x4 + ……………… + 11x12 + 12x13
    3S=1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3+ ………. + 11x12x3 + 12x13x3


    Ta lấy K= 1x2x3 +2x3x4  + 3x4x5 + ……   + 11x12x13 + 12x13x14

     -     3S  = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3+ ………  + 11x12x3  + 12x13x3

                ------------------------------------------------------------------------------------

     K – 3S =     0     + 2x3x1  + 3x4x2 + …… .. + 11x12x10 + 12x13x11


    K – 3S =   K – 12x13x14

    Từ đó suy ra:   3S = 12x13x14

    S = 4x13x14 = 728
      


    Bài 2:  Tổng các phân số
            
    Cho A= 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 

                    Giải

            Cách 1:

            Cách 2:

                      


    Bài 3:  Tổng các phân số
            
    Cho A= 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 

                    Giải


    Bài 4: 
    Tổng các phân số
            Cho A= 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 +  ... + 1/n . Biết A= 49/50 . Tìm n.

                                                     Giải

                          


    Bài 5:


    Bài  6:

    Tính    A =    2008+2007/2+2006/3+2005/4+...+2/2007+1/2008
                         
      1/2 + 1/3 + 1/4 +…………..+ 1/2008 + 1/2009

    Ta có tử số bằng: 2008+2007/2+2006/3+2005/4+…..+2/2007+1/2008

    (Phân tích 2008 thành 2008 con số 1 rồi đưa vào các nhóm)

    = (1 + 2007/2) + (1 + 2006/3) + (1 + 2005/4) +... + (1 + 2/2007) + ( 1 + 1/2008) + (1)

    = 2009/2 + 2009/3 + 2009//4 + ……. + 2009/2007 + 2009/2008 + 2009/2009

    = 2009 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 + 1/2009)

    Mẫu số:    1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 + 1/2009

    Vậy  A = 2009 

    Bài 7

    Bài 8:


    Bài 9:
            Cho A = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 +1/6 +.................+ 1/16 + 1/17
            Chứng minh rằng A không phải là số tự nhiên.
             Giải
    Ta có:
    A = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + (1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11) +
    (1/12 + 1/13 + 1/14)
     + (1/15 + 1/16 + 1/17)   <

    (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)
     + 3(1/6) + 3(1/9) + 3(1/12) + 3(1/15) =

    2(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)
     < 2(1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4) = 3

    Mặt khác
    A = (1/2 + 1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12) + 
    (1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16) + 1/17    >

    (1/2 + 1/3 + 1/4)
     + 4(1/8) + 4(1/12) + 4(1/16) =

    2(1/2 + 1/3 + 1/4)
       >    2(1/2 + 1/4 + 1/4) = 2     =>  2 < A < 3
    Vậy A không là số tự nhiên

    Bài 10:

    Tính: A=1x2x3+2x3x4+…+100x101x102

    A=1x2x3+2x3x4+…+100x101x102

    Nhân A với 4 ta có :

    A x 4 = 1x2x3x4 + 2x3x4x 4 + 3x4x5x4 +…+100x101x102x4

    A x 4 = 1x2x3x4 + 2x3x4x(5-1) + 3x4x5x(6-2) + ... + 100x101x102x(103 - 99)

    A x 4 = 1x2x3x4 + 2x3x4x5 - 1x2x3x4 + 3x4x5x6 - 2x3x4x5 + ... + 100x101x102x103 - 99x100x1001x102

    Sau khi cộng - trừ giản ước ta có : A x 4 = 100x101x102x103

    A = 100 x101x102x103 : 4 = 26527650.
    Avatar

    Bài 1
                
    Cho dãy số tự nhiên:  1945, 1946, 1947, ……, 1994, 1995, 1996.
                a-.Tính tổng của dãy số trên.

                b-.Tính tổng các số chẵn.

                            Giải

                a-.Tính tổng dãy số trên.

                            Số số hạng của tổng:            1996 – 1945 + 1 = 52 (số hạng)

                            Tổng trên là:                 (1945 + 1996) x 52 : 2 = 102 466

                b-.Tính tổng các số chẵn.

                            Các số chẵn gồm:     1946 ; 1948 ; …….; 1994 ; 1996

                            Số số chẵn của dãy số:        (1996 – 1946) : 2 + 1 = 26 (số hạng)

                            Tổng các số chẵn là: (1946 + 1996) x 26 : 2 = 51 246

                            Đáp số:          a). 102 466       b).  51 246


    Bài 2

                Dọc theo chiều rộng của sân 60m, người ta đào lỗ trồng cây, mỗi lỗ cách nhau 3m. Sau vì trồng cây loại khác nên mỗi lỗ phải cách nhau 5m. Hỏi: Tiền công đào lỗ và lấp lỗ? Biết rằng công đào mỗi lỗ là 4000 đồng, lấp mỗi lỗ là 1000 đồng và cây được trồng ở cả 2 đầu.

                            Giải

                Số lỗ đào lúc đầu:     60 : 3 + 1 = 21 (lỗ)

                Số lỗ không cần phải đào lại cách nhau:  3 x 5 = 15 (m)

                Số lỗ không cần phải đào lại:          60 : 15 + 1 = 5 (lỗ)

                Số lỗ phải đào lúc sau:         60 : 5 + 1 – 5 = 8 (lỗ)

                Tổng số lỗ phải đào: 21 + 8 = 29 (lỗ)

                Tiền công đào 29 lỗ: 4000 x 29 = 116 000 (đồng)

                Số lỗ phải lấp:           21 – 5  = 16 (lỗ)

                Tiền công lấp 16 lỗ:              1000 x 16 = 16 000 (đồng)

                            Đáp số:          Công đào:  116 000 đồng

                                                    Công lấp:     16 000 đồng 


    Bài 3: 
                Tổng của 2 số là 1,38. Nếu lấy số nhỏ chia cho số lớn ta được thương là 0,2. Tìm 2 số đã cho.

                            Giải
     
                Tỉ số của số nhỏ và số lớn là  0,2 / 1 hay  2/10
                Tổng số phần bằng nhau:     2 + 10 = 12 (phần)

                Số bé là:         1,38 : 12 x 2 = 0,23

                Số lớn là:        1,38 – 0,23 = 1,15

                            Đáp số:  0,23 và 1,15

    Bài 4
                Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB ta lấy điểm M sao cho BM gấp đôi AM, trên cạnh AC ta lấy điểm N sao cho AN bằng một nửa AC. Nối MN ta được hình tam giác AMN có diện tích 7 cm2. Tính diện tích hình tứ giác BCNM (vẽ hình).

                           
     Giải


                Ta có   SAMN = SCMN    
    (AN =NC và chung đường cao)
                Diện tích tam giác AMC:      7 x 2 = 14 (cm2)

            Diện tích tam giác BMC:      14 x 2 = 28 (cm2)   
    (BM gấp đôi AM cung đường cao kẻ từ C)
                Diện tích hình tứ giác BCNM:          28 + 7 = 35 (cm2)    
    (SBCNM=SNMC+SMBC)
                            Đáp số:          35 cm2.


    Bài 5
                Tìm số thập phân A, có 2 chữ số thập phân. Biết rằng nếu viết dấu phẩy sang phải một hàng ta được số B. Nếu viết dấu phẩy sang trái một hàng ta được số C. Cộng 3 số A, B, C ta được 136,974.

                            Giải

                Khi ta dời dấu phẩy của số thập phân sang phải 1 chữ số (B) thì số đó được gấp lên 10 lần.

                Khi ta dời dấu phẩy của số thập phân sang trái 1 chữ số (C) thì số đó sẽ giảm đi 10 lần.

                Theo đề bài ta có:     A + 10xA + A: 10 = 136,974

                Hay                        (1 + 10 + 1/10) x A = 136,974

                                                                11,1 x A = 136,974

                                                                            A = 136,974 : 11,1

                                                                            A = 12, 34

            (Hoặc sau khi phân tích, ta dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán. Sau đó ta tính tổng số phần bằng nhau (11,1 phần). Giá trị 1 phần chính là số cần tìm)

    Bài 6

                Một cửa hàng có 398 lít nước mắm đựng ở 2 thùng. Nếu chuyển 23 lít ở thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì thùng thứ nhất còn nhiều hơn thùng thứ hai là 14 lít. Hãy tính xem lúc ban đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít nước mắm?

                            Giải

                Số lít nước mắm thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai:          23 x 2 + 14 = 60 (lít)

                Ta có sơ đồ:

                     Số lít thùng nước mắm thứ 2:          (398 – 60) : 2 = 169 (lít)
                Số lít thùng nước mắm thứ 1:             398 – 169  = 229 (lít)

                            Đáp số:          Thùng 1:         229 lít

                                                    Thùng 2:         169 lít


    Bài 7
    : 
                Quãng đường AB dài 90 km. Lúc 9giờ một người đi từ A đến B với vận tốc 15km/giờ. Hôm sau vào lúc 6 giờ, người đó đi từ B về A với vận tốc 12km/giờ. Cả đi lẫn về người đó đi qua một trường học cùng một giờ G. Tính giờ G và trường học cách A bao nhiêu km?

                            Giải

                Giả sử có 2 người: Một người đi từ A lúc 9 giờ và một người đi từ B lúc 6 giờ cùng ngày.

                 Người đi từ B đã đi trước:              9 – 6 = 3 (giờ)
                Đến 9 giờ thì người đi từ B đã đi được:    12 x 3 = 36 (km)

                Quãng đường còn lại:          90 – 36 = 54 (km)

                Tổng vận tốc của 2 người:               15 + 12 = 27 (km)

                Thời gian 2 người cùng đi để gặp nhau tại trường học:     54 : 27 = 2 (giờ)

                Thời điểm hai người gặp nhau:      9 + 2 = 11 (giờ)

                
    Trường học cách A:              15 x 2 = 30 (km)
                            Đáp số:          11 giờ   ;      30 km.


    Bài 8

                Một hình chữ nhật nếu giảm chiều dài 1/5 số đo của nó thì phải tăng chiều rộng bao nhiêu lần số đo của nó để diện tích của hình chữ nhật đó không thay đổi?

                            Giải

                Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b.

                a giảm đi 1/5 số đo của nó, a còn lại:         1 – 1/5 = 4/5 (chiều dài)

                Diện tích lúc này:       4/5a x b = 4/5 S     (4/5 diện tích ban đầu).

                Để diện tích không đổi thì chiều rộng phải tăng lên:     1 : 4/5 = 5/4 (chiều rộng)

                Số lần chiều rộng phải tăng thêm:               5/4 – 1 = 1/4 (chiều rộng)

                            Đáp số:   Chiều rộng tăng ¼ của nó.
     


    Bài 9:
                Hiệu hai số là 54. Số lớn chia số nhỏ được thương là 5 dư 6. Tìm 2 số đó.

                            Giải

                Nếu giảm số lớn đi 6 đơn vị thì phép chia không dư (chia hết).

                Hiệu lúc này sẽ còn:  54 – 6 = 48

                Ta có sơ đồ:
                Hiệu số phần bằng nhau:                 5 - 1 = 4 (phần)
                Số bé:             48 : 4 = 12

                Số lớn:            12 + 54 = 66

                            Đáp số:  12 và 66
     

    Bài 10:
                Điền số vào dấu *     (bài số này là bài bổ sung vì bài chính thức bị thất lạc)

                            Giải
            Hàng chục của thừa số thứ nhất là 6 và hai tích riêng có 2 chữ số nên thừa số thứ hai phải là 11.
           Chữ số hàng đơn vị của tích chung là 3 nên chữ số hàng đơn vị của tích riêng thứ nhất cũng phải là số 3.

           Hàng đơn vị của tích riêng thứ nhất là 3 và hàng đơn vị của thừa số thứ hai là 1 nên hàng đơn vị của thừa số thứ nhất cũng là số 3.

                Bài toán đầy đủ là.

    Bài 11:
                Lớp 5A có 2/3 học sinh giỏi; ¼ học sinh khá; còn lại là học sinh trung bình. Biết học sinh giỏi nhiều hơn học sinh trung bình là 21 em.

                Tính học sinh lớp 5A.

                            Giải

    Bài 12:
                Hính chữ nhật có chu vi gấp 5 lần chiều rộng. Nếu thêm chiều dài 4m, chiều rộng 12m thì trở thành hình vuông.

                Tính diện tích hình chữ nhật.

                            Giải

                Chiều dài hơn chiều rộng là:            12 – 4 = 8 (m)

                Số lần nửa chu vi gấp chiều rộng:     5 : 2 = 2,5 (lần)

                Xem chiều rộng là 1 phần thì chiều dài sẽ là:        2,5 – 1 = 1,5 (phần)

                Ta có sơ đồ:
     
                Hiệu số phần bằng nhau:                 1,5 - 1 = 0,5 (phần)
                Chiều rộng hình chữ nhật:                (1 : 0,5) x 8  = 16 (m)

                Chiều dài hình chữ nhật:                   16 + 8 = 24 (m)

                Diện tích hình chữ nhật:                    24 x 16 = 384 (m2)

                            Đáp số:          384 m2
     

    Bài 13:
                Có hai thửa ruộng. Một thửa hình vuông và một thửa hình chữ nhật. Chu vi thửa hình vuông kém chu vi thửa hình chữ nhật 30m. Diện tích thửa hình chữ nhật hơn thửa hình vuông là 450m2. Tính diện tích cả hai thửa ruộng. Biết rằng chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật bằng cạnh thửa ruộng hình vuông.

                         Giải

                Chiều dài hình chữ nhật hơn cạnh hình vuông:                   30 : 2 = 15 (m)

                Cạnh hình vuông:                               450 : 15 = 30 (m)

                Diện tích hình vuông: 30 x 30 = 900 (m2)

                Diện tích hình chữ nhật:        900 + 450 = 1350 (m2)

                Tổng diện tích hai hình:         1350 + 900 = 2250 (m2)

                            Đáp số:          2250 m2  

    Bài 14

                Từ sơ đồ đoạn thẳng dưới đây, em hãy đặt một đề toán và giải đề ấy.

                                

                            
       Đặt đề toán
                Hình chữ nhật có nửa chu vi là 30m, chiều dài hơn chiều rộng 6m. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.


    Bài 15:
               Hình vuông ABCD có đường chéo AC bằng 4,2m. Tính diện tích hình vuông ABCD.

                                                      
                    Giải
                Kẻ đường chéo BD cắt AC tại O.

                                                        

                Cạnh AO của hình tam giác AOB:  4,2 : 2 = 2,1 (m)

                Diện tích hình tam giác AOB:          2,1 x 2,1 : 2 = 2,205 (m2)

                Diện tích hình vuông:             2,205 x 4 = 8,82 (m2)

                           Đáp số:          8,82 m2
      
     
    BÀI 16:
                a-.Viết chữ số thích hợp vào dấu * ở số  6*8  để được số có ba chữ số và là số chia hết cho 3 (cần trình bày cách tìm ra chữ số đó).

                b-.Ba tấm vải dài 8m. Tấm thứ nhất ngắn hơn tấm thứ hai 0,25m. Tấm thứ hai và tấm thứ ba dài 5,75m. Hãy tìm chiều dài mỗi tấm vải.

                            Giải

                a-.Để số    6*8 chia hết cho 3 khi tổng các chữ số chia hết cho 3.

                            6 + * + 8 = 14 + *

                            14 + * chia hết cho 3 khi * = 1 ; 4 ; 7

                            Các số cần tìm là:     618 ; 648 ; 678


    BÀI 17
    :
                Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1/6 chiều dài và có chu vi bằng chu vi cái sân hình vuông cạnh 42m. Tính  diện tích thửa ruộng đó.

                            Giải

                Chu vi hình vuông cũng là chu vi mảnh vườn:   42 x 4 = 168 (m)
                Nửa chu vi hình chữ nhật là :            168: 2 = 84 (m)
                Tổng số phần bằng nhau:                 6 + 1 = 7 (phần)
                Chiều rộng hình chữ nhật là:            84 : 7 = 12 (m)

                Chiều dài hình chữ nhật là:              12 x 6 = 72 (m)

                Diện tích hình chữ nhật là:                72 x 12 = 864 (m2)
                            Đáp số:          864 m2 

    Avatar

    Bài 3. Tìm số tự nhiên A có ba chữ số, biết rằng A chia cho 7 dư 1, A chia cho 9 dư 5 và A chia cho 11 dư 9.

    Giải

    Vì A chia cho 7 dư 1, chia cho 9 dư 5 và chia cho 11 dư 9 nên A + 6 chia hết cho 7, A + 4 chia hết cho 9 và A = 2 chia hết cho 11.

    Mặt khác: 6 + 7 = 13; 4 + 9 = 13; 2 + 11= 13 nên A + 13 chia hết cho 7, 9 và 11.

    Số bé nhất chia hết cho 7, 9 và 11 là:

    7 x 9 x 11= 693.

    Vì 693 x 2 = 1386 mà 1386 là số có 4 chữ số nên số có ba chữ số chia hết cho 7, 9 và 11 là 693.

    hay  A + 13 = 693

           A = 693 - 13 

           A = 680.

                        Đ/s: 680

    Avatar

    Bài 18 (TTT/196+197)Tìm số tự nhiên nhỏ  nhất chia hết cho 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 và chia cho 5 dư 1.

    Giải

    Vì số cần tìm chia cho 5 dư 1 nên số đó có tận cùng là 1 hoặc 6.

    Mặt khác, vì số đó chia hết cho 2 nên số đó là số chẵn. Suy ra số cần tìm có tận cùng là 6.

    Ta thấy:

    - Số chẵn chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 và 6.

    - Số chia hết cho 8 thì chia hết cho 2 và 4.

    Như vậy, số chia hết cho 7, 8, 9 thì sẽ chia hết cho 2, 3, 4, 6.

    Số nhỏ nhất chia hết cho 7, 8, 9 là: 

    7 x 8 x 9 = 504

    Ta coi số cần tìm là 504 x ?

    Vì số cần tìm là nhỏ nhất có tận cùng là 6 nên ? = 4 (vì 4 x 4 = 16)

    Vậy số cần tìm là: 

    504 x 4 = 2016

    Đ/s: 2016

    Bài 19 (TTT/196+197). So sánh:

     S = 22/33 + 2223/3333 + 222223/333333 với 2.

    Giải

    Ta có: S= 22/33 + 2223/3333 + 222223/333333 = 22/33 + 1/33 + 2222/3333 + 1/3333 + 222222/333333 + 1/333333

    Mà 2222/3333 = 22 x 101/33 x 101    = 22/33

    222222/333333= 22 x 10101/33x 10101 = 22/33

    Do đó S = 22/33 + 1/33 + 22/33 + 1/3333 + 22/33 + 1/333333 = 3 x22/33 + 1/33 + 1/3333 + 1/333333 = 2 + 1/33 + 1/3333 + 1/333333 > 2

    Vậy S > 2

    Avatar

    Xin cám ơn và Xin được chia sẻ vào trang:

    http://phuoctienb.violet.vn/entry/show/entry_id/11978360

    Avatar

    Bài 20. Tính:

     0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 +... + 0, 18 +  0,19

    * Phân tích: Đây không phải là dãy số liên tiếp hay dãy số cách đều (vì là dãy số không có quy luật cụ thể). Nếu là dãy liên tiếp và cách đều thì sau 0,9 phải là 1,0 và số cuối cùng của dãy số phải là 1,9.

    Vậy khi giải, ta ngắt dãy số trên làm 2 quãng (0, 1 + 0, 2 + ...+ 0,9) và (0, 10+ 0,11 + ...+ 0, 19), tính riêng từng quãng rồi tính tổng.

    Giải

     0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 +... + 0, 18 +  0,19 = (0, 1 + 0, 2 + ...+ 0,9) + (0, 10+ 0,11 + ...+ 0, 19)

    Ta có: 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + 0,5 + 0,6 + 0,7 + 0,8 + 0,9 = (0,1 + 0,9) + (0,2 + 0,8) + (0,3 + 0,7) + (0,4 + 0,6) + 0,5= 1 + 1 + 1 + 1 + 0,5 = 4,5.

              0,10 + 0,11 + 0,12 + 0,13 + 0,14 + 0,15 + 0,16 + 0,17 + 0,18 + 0,19 = (0,10 + 0,19) + (0,11 + 0,18) + (0,12 + 0,17) + (0,13 + 0,16) + (0,14 + 0,15) = 0,29 + 0,29 + 0,29 + 0,29 + 0,29 = 0,29 x 5 = 1,45.

    Vậy (0, 1 + 0, 2 + ...+ 0,9) + (0, 10+ 0,11 + ...+ 0, 19) = 4,5 + 1,45 = 5,95.

    Avatar

    Bài 21. Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 2016 và giữa chúng có 100 số lẻ.

    Giải

    Vì tổng 2 số là số bằng 2016 là số chẵn nên 2 số đó cùng là chẵn hoặc cùng là lẻ.

    * Trường hợp 1: 2 số đều lẻ

    Hai số lẻ mà giữa chúng có 100 số lẻ nên có tất cả 102 số lẻ. Vậy có 101 khoảng cách, mỗi khoảng cách là 2 đơn vị.

    Hiệu 2 số cần tìm là: 2 x 101 = 202

    Số lớn là: (2016 + 202) : 2 = 1109

    Số bé là: 2016 - 1109 = 907

    * Trường hợp 2: 2 số đều chẵn

    2 số chẵn có 100 số lẻ ở giữa nên có tất cả 99 khoảng cách, mỗi khoảng cách là 2 đơn vị và 2 khoảng cách, mỗi khoảng cách là 1 đơn vị.

    Hiệu của 2 số cần tìm là: 2 x 99 + 1 x 2 = 200

    Số lớn là: (2016 + 200) : 2 = 1108

    Số bé là: 2016 - 1108 = 908

    Đ/s: 1109 và 907;  1108 và 908

    Avatar

    Bài 22. Cho hai số thập phân 8,84 và 16,26. Tìm một số biết rằng nếu thêm số đó vào số bé và bớt số đó ở số lớn ta được hai số mới có tỉ số là 2/3.

    Giải

    Nếu thêm số đó vào số bé và bớt đi số đó ở số lớn thì tổng hai số không đổi.

    Tổng hai số đã cho luôn là: 8,84 + 16,26 = 25,1

    Tổng số phần bằng nluooncuar hai số lúc này là: 2 + 3 = 5 (phần)

    Giá trị 1 phần là: 25,1 : 5 = 5,02

    Số bé sau khi thêm là: 5,02 x 2  = 10,04

    *Trường hợp 1: Sau khi thêm, số bé vẫn là số bé

    Số cần tìm là: 10,04 - 8,84 = 1,2

    Thử lại: 16,26 - 1,2 = 15.06

    8,84 + 1,2 = 10,04

    10,04 : 15,06 = 2/3 (đúng)

    * Trường hợp 2: Sau khi thêm vào số bé thì số bé trở thành số lớn

    Số cần tìm là:  16,26 - 10,04 = 6,22

    Thử lại: 16,26 - 6,22 = 10,04

    8,84 + 6,22 = 15,06

    10,04 : 15,06 = 2/3 (đúng)

    Đ/s: 1,2 hoặc 6,22

     

    Bài 23. Chào xuân Đinh Dậu 2017, trên một dãy phố, người ta trang trí 2017 quả bóng màu xanh theo một đường thẳng. Giữa hai quả bóng màu xanh cạnh nhau, người ta lại đặt một quả bóng màu trắng. Sau đó, giữa hai quả bóng màu xanh và màu trắng cạnh nhau, người ta lại đặt một quả bóng màu đỏ. Hỏi người ta đã dùng bao nhiêu quả bóng để trang trí dãy phố đó?

    Giải

    2017 quả bóng màu xanh có số khoảng cách là: 2017 - 1 = 2016 (khoảng cách)

    Mỗi khoảng cách đó được đặt 1 quả bóng màu trắng và 2 quả bóng màu đỏ.

    Số quả bóng màu trắng là: 1 x 2016 = 2016 (quả)

    Số quả bóng màu đỏ là: 2 x 2016 = 4032 (quả)

    Vậy tất cả đã dùng số quả bóng để trang trí dãy phố đó là: 2017 + 2016 + 4032 = 8065 (quả)

    Đ/s: 8965 quả

    Avatar

    25. Bạn vẽ 2 đoạn thẳng chia mặt đồng hồ thành 3 phần sao cho mỗi phần đều có tổng các số bằng nhau?

    Giải

    Trên mặt đồng hồ có các số từ 1 đến 12.

    Tổng các số từ 1 đến 12 là: (1 + 12) + (2 + 11) + (3 + 10) + (4 + 9) + (5 + 8) + (6 + 7) = 13 x 6 = 78

    Vậy nếu chia mặt đồng hồ làm 3 phần có tổng các số bằng nhau thì mỗi phần là  78 : 3 = 26.

    Nếu lấy 2 số lớn nhất (11; 12) cộng 2 số nhỏ nhất ( 1; 2) sẽ có tổng là 26 và  tổng 4 số (9, 10, 3, 4) cũng như (5,6,7,8) đều = 26.

    Vậy ta kẻ 2 đoạn thẳng trên mặt đồng hồ như hình vẽ sau sẽ được 3 phần mà mỗi phần đều có tổng các số bằng nhau:

                                                            Kết quả hình ảnh cho chia mặt đồng hồ thành 3 phàn bằng nhau

    Avatar

    Bài 26. Một thùng đựng đầy dầu thì cân nặng 20 kg. Nếu thùng đựng 1/3 số dầu đó thì nặng 8 kg. Hỏi khi thùng không đựng dầu thì cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

    Giải

    Khi thùng đựng đầy dầu hay 1/3 số dầu đó thì trọng lượng của vỏ thùng đựng là không đổi.

    2/3 số dầu đó nặng: 20 – 8 = 12 (kg)

    Số dầu trong thùng nặng: 12 : 2/3 = 18 (kg)

    Khi thùng không đựng dầu thì cân nặng là: 20 – 18 = 2 (kg)

    Đ/s: 2kg

    Bài 27. Trong một kho có tất cả 195 kg gạo gồm 2 loại: gạo nếp và gạo tẻ. Sau khi bán đi 2/3 số gạo mỗi loại thì khi đó số gạo nếp còn lại bằng 4/9 số gạo tẻ còn lại. Hỏi lúc đầu mỗi loại có bao nhiêu tạ gạo?

    Giải

    Khi bán đi 2/3 số gạo mỗi loại thì số gạo mỗi loại còn: 1 – 2/3 = 1/3 (số gạo bạn đầu)

    Lúc này số gạo nếp bằng 4/9 số gạo tẻ.

    Vậy số phần gạo nếp ban đầu là:  4 x 3 = 12 (phần)

    Số phần gạo tẻ ban đầu là: 9 x 3 = 27 (phần)

    Tổng số phần bằng nhau ban đầu là: 12 + 27 = 39 (phần)

    Số gạo nếp lúc đầu là: 195 : 39 x 12 = 60 (kg)

    Số gạo tẻ lúc đầu là: 195 – 60 = 135 (kg)

    Đ/s: Gạo nếp: 60 kg ; Gạo tẻ: 135 kg

    Bài 28.  Lớp 4A có 6 bạn: Ngọc, Đào, Uyên, Hà, Trúc, Mai gửi bài cho chuyên mục “Thi giải toán qua thư” và chỉ có 2 bạn được khen thưởng. Khi bạn Tùng hỏi ai được khen thưởng thì nhận được 5 câu trả lời như sau:

    (1)     Hà và Mai

    (2)    Uyên và Đào

    (3)     Trúc và Hà

    (4)     Đào và Trúc

    (5)     Ngọc và Hà

    Biết rằng, trong 5 câu trả lời đó, có 4 câu chỉ đúng một nửa và một câu sai hoàn toàn. Các bạn hãy giúp bạn Tùng tìm ra 2 bạn được khen thưởng nhé.

    Giải 

    (Giải bằng phương pháp giả thiết tạm và suy luận logic)

    Giả sử (1)  là sai hoàn toàn, tức là 2 bạn Hà và Mai không được khen thưởng. Như vậy ở (5) và (3) sẽ có bạn Trúc và Ngọc được khen thưởng . Nhưng như vậy ở (2) lại không có bạn nào trong 2 bạn Trúc và Ngọc được khen thưởng (loại vì (2) không đúng một nửa)

    .Giả sử (2) sai hoàn toàn, tức là 2 bạn Uyên và Đào không được khen thưởng. Ta xét (4) sẽ có Trúc được khen thưởng. Xét tiếp (3) thì Hà sẽ không được khen thưởng. Xét tiếp (1) thì Mai được khen thưởng, nhưng xét (5) thì Ngọc cũng phải được khen thưởng. Như vậy có 3 bạn được khen thưởng (loại)

    Giả sử (3) sai hoàn toàn, tức là 2 bạn Trúc và Hà đều không được khen thưởng, ta xét (4) và (5) sẽ tìm được 2 bạn Đào và Ngọc được khen thưởng. Nhưng xét (1) thì Mai cũng phải được khen thưởng. Vậy có 3 bạn được khen thưởng (loại)

    Giả sử (4) sai hoàn toàn, tức là cả 2 bạn Đào và Trúc đều không được khen thưởng. Ta xét (30 và (4) sẽ tìm được 2 bạn Uyên và Hà được khen thưởng. Điều này cũng phù hợp đúng 1 nửa ở (1) và (5).

    Vậy có 2 bạn là Uyên và Hà được khen thưởng.

      Bài 29.  Một người lần thứ nhất bán một sản phẩm được lãi 10% so với giá gốc. Lần thứ hai bán sản phẩm cùng loại bị lỗ 10% so với giá bán lần thứ nhất. Lần thứ ba người đó bán sản phẩm như thế được lãi 10% so với giá bán lần thứ hai. Hỏi so với giá gốc, lần thứ ba người đó bán được lãi hay bị lỗ bao nhiêu phần trăm?

    Giải

    Ta coi giá gốc là 100%.

    Lần thứ nhất, tỉ số phần trăm giá bán 1 sản phẩm so với giá gốc bằng:

    100% + 10% =110% (giá gốc)

    Lần thứ hai giá bán 1 sản phẩm so với giá gốc bằng:

    110% - 110% : 100 x 10 = 99% (giá gốc)

    Lần thứ ba giá bán một sản phẩm so với giá gốc bằng:

    99% + 99% : 100 x 10 = 108,9%

    Vì 108,9% > 100% nên lần thứ ba người đó bán được lãi và lãi là:

    108,9% - 100% = 8,9% (giá gốc)

    Đ/s: Lãi 8,9%

    Bài 30. Toàn nói với Tùng "Mình có thể giúp đỡ để bạn có nhiều tiền bằng cách: Cứ mỗi lần bạn qua cầu thì mình sẽ cho bạn một số tiền để số tiền trong túi bạn tăng gấp đôi nhưng điều kiện sau đó là bạn phải trả lại cho tôi 20.000 đồng."

    Tùng đồng ý, nhưng sau khi Tùng qua cầu lần thứ ba thì thấy trong túi mình không còn đồng nào nữa. Hỏi lúc đầu Tùng có bao nhiêu tiền?

    Giải (Giải bằng phương pháp tính ngược từ cuối)

    Lần thứ ba qua cầu, sau khi trả lại Toàn 20.000 thì trong túi Minh không còn tiền nên trước khi trả lại Toàn, Minh có 20.000 đồng.

    Vậy sau khi qua cầu lần 3, trước khi được Toàn cho, Minh có: 20.000 : 2 = 10.000 (đồng)

    Sau khi qua cầu lần 2, trước khi được Toàn cho 1 số tiền thì Minh có: (10.000 + 20.000): 2 = 15.000(đồng)

    Sau khi qua cầu lần 1,  trước khi được Toàn cho 1 số tiền thì Minh có: (15.000+20.000) : 2 = 17.500 (đồng)

    Vậy ban đầu Minh có 17.500 (đồng)

    Đ/s: 17.500 đồng

    Bài 31. Một cửa hàng có 3 loại áo, trong đó số áo loại 1 bằng 8/25 số áo của cửa hàng. Số áo loại 2 ít hơn số áo loại 3 là 12 chiếc và bằng 15/16  số áo loại 1. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu chiếc áo?

    Giải

    Ta có: 8/25 = 16/50

    Vậy ta coi số áo cả 3 loại là 50 phần bằng nhau thì số áo loại 1 là 16 phần.

    Vì số áo loại 2 bằng 15/16 số áo loại 1 nên số áo loại 2 là 15 phần.

    Vì số áo loại 2 kém số áo loại 3 là 12 chiếc nên số áo loại 3 gồm 15 phần và 12 chiếc.

    Ta có:

    Áo loại 1:      16 phần

    Áo loại 2:      15 phần                              } 50 (phần)

    Áo loại 3:      15 phần và 12 chiếc

    12 chiếc áo ứng với số phần là:   50 - (16 + 15 + 15) = 4 (phần)

    Số áo loại 1 là:   12 : 4  x 16 = 48 (chiếc)

    Số áo loại 2 là:   12 : 4 x 15 = 45 (chiếc)

    Số áo loại 3 là:   45 + 12 = 57 (chiếc)

    Đ/s: Loại 1: 48 chiếc; loại 2: 45 chiếc ; loại 3: 57 chiếc.

     
    Gửi ý kiến