Thi Toán Violympic, IOE

Violympic OlympicTrạng nguyên Tiếng việtChơi cờ Vua Cờ Tướng

Máy tính bỏ túi

TÀI NGUYÊN - TRI THỨC

Thời tiết 3 miền - Tỉ giá

Hà Nội
Huế
TP HCM

LỊCH HÔM NAY

Liên kết Web GD

Web Bộ Ngành-Báo Chí

Liên kết Web Tổng hợp

DỰNG NƯỚC - GIỮ NƯỚC

QPVN

Tin Báo mới

Gạo đem vào giã bao đau đớn. Gạo giã xong rồi trắng tựa bông. Sống ở trên đời người cũng vậy. Gian nan rèn luyện mới thành công ! (Chủ tịch Hồ Chí Minh)

Thành viên trực tuyến

8 khách và 0 thành viên

Ảnh ngẫu nhiên

NKLTTC.mp3 NKL.mp3 NKL.mp3 NKL.mp3 NKL_Mai_truong_my.mp3 NKL_La_thu.mp3 NKL_BAI_CA_NGV.mp3 Nhac_nen_du_thi_ke_chuyen_ve_Bac.mp3 Cay_canh.jpg Calculator.swf Tucngu54.swf Dong_ho_lichSen_va_Trang.swf Dong_ho_lichdan_tranh2.swf Dong_ho_hoa_sen.swf Chao_nam_hoc_moi_20112012.swf Lich_Tet_1.swf Lich_am_duong.swf Flashdanhngon.swf Xoa_link.swf Bac_Ho.swf

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Bình thường
Đơn điệu
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Tìm kiếm thông tin

    Google.com.vn Trang này
    Gốc > Toán học - Đề thi > Đề toán - Đề thi >

    Một số bài toán chọn lọc ở Tiểu học

                                                                   

    1.Việt có 18 hòn bi, Nam có 16 hòn bi. Hòa có số bi bằng trung bình cộng của Việt và Nam. Bình có số bi kém trung bình cộng của cả 4 bạn là 6 hòn bi. Hỏi Bình có bao nhiêu hòn bi?

     taifile

    Giải

    Cách 1:

    Số bi của Hòa là: (18+16) :2 = 17 (hòn)

    Tổng số bi của 3 bạn Việt, Nam và Hòa là: 18 + 16 + 17 = 51 (hòn)

    2013-05-10_08.31.29_500

    Vì Bình có số bi kém trung bình cộng của cả 4 bạn là 6 hòn bi nên trung bình cộng số bi của 4 bạn là:

    (51 - 6) : 3 = 15 (hòn)

    Số bi của Bình là:

    15 - 6 = 9 (hòn)

    Cách 2:

    Số bi của Hòa là: (18 + 16) : 2 = 17(hòn)

    Tổng số bi của 3 bạn Việt, Nam và Hòa là: 18 + 16 + 17 = 51 (hòn)

    Coi tổng số bi của cả 4 bạn có dạng là:    *6+*6+*6+*6

    Thì tổng số bi của 3 bạn Việt, Nam và Hòa là:  6+*6+*6+*6 = 51 (hòn)

    Vậy * x 3 + 24=51

    • * x 3 =51-24
    • * x 3=27
    • * = 27:3
    • * =9

    Vậy Bình có 9 hòn bi.

    Đáp số: 9 hòn bi

    2. An đọc một quyển truyện dày 104 trang, biết rằng 5 lần số trang đã đọc bằng 3 lần số trang chưa đọc. Hỏi An đã đọc bao nhiêu trang và chưa đọc bao nhiêu trang?

     taifile

    Giải

    Vì 5 lần số trang đã đọc bằng 3 lần số trang chưa đọc nên ta coi số phần trang đã đọc là 3 phần thì số trang chưa đọc sẽ là 5 phần như thế.

    Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần)

    Số trang chưa đọc là: 104 : 8 x 5 = 65 (trang)

    Số trang đã đọc là: 104 - 65 = 39 (trang)

    Đáp số:Đã đọc 39 trang;chưa đọc 65 trang

     

    3. Chị chia xoài cho các em, nếu cho mỗi em 3 quả thì thừa 2 quả. Nếu cho mỗi em 4 quả thì thiếu 2 quả. Hỏi có bao nhiêu quả xoài và bao nhiêu em được chia xoài?

     taifile

    Giải

     => 1 số hình thức trình bày bài giải trên như sau:

    Cách 1:

     2013-05-10_08.32.30_500

    Từ sơ đồ tóm tắt trên ta thấy số em là:

    2 + 2 = 4 (em)

    Số xoài là:

    4 x 3 + 2 =14 (quả)

    (Hoặc 4 x 4 – 2 = 14 (quả))

    Đáp số: 14 quả xoài  và 4 em.

    Cách 2:

    Số xoài đủ để chia cho mỗi em 4 quả nhiều hơn số xoài đủ để chia cho mỗi em 3 quả là:

    2 + 2 = 4 (quả)

    1 em được chia 4 quả nhiều hơn 1 em được chia 3 quả là:

    4 – 3 = 1 (quả)

    Số em được chia xoài là:

    4 : 1 = 4 (em)

    Số xoài là:

    4 x 3 +2 = 14 (quả)

    (Hoặc 4 x 4 – 2 = 14 (quả))

    Đáp số: 14 quả xoài  và 4 em.

    Cách 3:

    Theo đầu bài thì số xoài bằng 3 lần số em bé cộng thêm 2 quả. Ngoài ra, nếu đem số xoài cộng thêm 2 quả thì số xoài vừa vặn gấp 4 lần số em bé.

    Vậy 3 lần số em bé cộng thêm 4 (2+2=4) thì bằng 4 lần số em bé.

    Ta suy ra số em bé là 4.

    Vậy số xoài là:

    4 x 3 + 2 = 14(quả)

    Đáp số: 14 quả và 4 em

    4. Số trứng gà bằng 0,75 số trứng vịt. Nếu thêm vào số trứng gà 36 quả nữa thì số trứng gà bằng 0,9 số trứng vịt. Tính số trứng gà, số trứng vịt lúc đầu.

     taifile

    Giải

    Ta có: 0,75 = 75/100 = 15/20;   0,9 = 9/10 = 18/20

    Vậy ta coi số trứng gà ban đầu là 15 phần bằng nhau thì số phần trứng gà khi được thêm 36 quả là 18 phần như thế.

    36 quả trứng gà ứng với số phần là:  18 - 15 = 3 (phần)

    Số trứng gà là: 36: 3 x 15 = 180 (quả)

    Số trứng vịt là: 180 : 15 x 20 = 240 (quả)

    Đáp số: 180 trứng gà; 240 trứng vịt

    5. Trong một trận thi đấu cờ tướng có 12 kì thủ tham gia. Biết rằng họ thi đấu vòng tròn tính điểm, ai cũng phải thi đâu với những người khác 1 trận. Hỏi có bao nhiêu trận đấu tất cả?

     taifile

    Giải

    => Có thể trình bày như sau:

    - Cách 1:

    Vì mỗi kì thủ đều phải thi đấu với với 12 - 1 = 11 kì thủ còn lại nên như vậy, 12 kì thủ sẽ phải thi đấu số trận là:  12 x 11 = 132 (trận)

    Nhưng như vậy, mỗi kì thủ đã được tính 2 lần thi đấu với kì thủ khác. Vậy tất cả có số trận đấu là: 132 : 2 = 66 (trận)

    Đáp số: 66 trận

    - Cách 2: 

     Có tất cả số trận đấu là:

    12 x (12 - 1) : 2 = 66 (trận)

    Đáp số: 66 trận

    6. Hình dưới đây có bao nhiêu hình chữ nhât?

             
             
             

     taifile

    Giải

    Một cột theo hàng ngang có số hình chữ nhật là: 6 x (6-1) : 2 = 15 (hình)

    Một cột theo hàng dọc có số hình chữ nhật là: 4 x (4-1) : 2 = 6 (hình)

    Vậy hình trên có tất cả số hình chữ nhật là: 15 x 6 =90 (hình)

    Đáp số: 90 hình chữ nhật

    7. Cho phân số 14/26hãy tìm một số nào đó để khi cùng cộng thêm số đó vào tử số và mẫu số của phân số đó thì được phân số mới có giá trị bằng phân số 6/9.

     taifile

    Giải

    Hiệu mẫu số và tử số của phân số ban đầu là:

    26 - 14 = 12

    Hiệu này không thay đổi khi cùng cộng thêm một số vào cả tử số và mẫu số của phân số đó. Vậy đối với phân số mới ta có sơ đồ:

    2013-05-10_08.32.48_500

    Hiệu số phần bằng nhau của phân số mới là:

    9 - 6 = 3 (phần)

    Tử số của phân số mới là:

    12 : 3 x 6 = 24

    Số cần tìm là:

    24 - 14 =10

    Đáp số:10

     taifile

    Giải...?

    8. Cho một tích hai thừa số, thừa số thứ nhất là 23. Nếu giảm một thừa số đi 2 đơn vị và tăng thừa số kia 2 đơn vị thì tích tăng thêm 20 đơn vị. Tìm thừa số thứ hai.

    9. Bạn An đã được kiểm tra một số bài, bạn đó tính rằng nếu được them 3 điểm 10 và 3 điểm 9 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ là 8 , nếu được thêm 1 điểm 9 và 2 điểm 10 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ là 7,5. Hỏi bạn An được kiểm tra mấy bài?

    10. Một người bán một bộ bàn ghế mỹ nghệ được lãi 20% theo giá vốn. Hỏi người đó được lãi bao  nhiêu phần trăm theo giá bán?

    11. Cuối năm học, một cửa hàng văn hóa phẩm hạ giá bán vở bớt 20%. Hỏi với cùng một số tiền, một học sinh sẽ mua thêm được bao nhiêu phần trăm số vở so với trước đây?

    12. Giá một quyển vở tháng 9 tăng 10% so với tháng 8, sang tháng 10 lại giảm 10% so với tháng 9. Hỏi giá một quyển vở ở tháng 10 so với tháng 8 thì rẻ hơn hay đắt hơn?

    13. .Cho một tam giác vuông góc ở A. Cạnh AB dài 6 cm, cạnh AC dài 8cm. Tính độ dài cạnh BC?

    14. Một ô tô gặp một xe lửa chạy ngược chiều trên hai đoạn đường song song. Một hành khách trên ô tô thấy từ lúc toa đầu và toa cuối của xe lửa chạy qua khỏi mình hết 7 giây. Tính vận tốc của xe lửa biết rằng xe lửa có chiều dài 196m và vận tốc ô tô là 960m/phút.

    15. Hai hình tròn có tổng diện tích 136,8 cm2, biết hình tròn thứ nhất có bán kính gấp 3 lần hình tròn nhỏ. Tính diện tích mỗi hình tròn.

    1 số bài toán chuyển động chọn lọc lớp 5

    Giải bài toán về tỉ số %

    Tập giải một số bài toán hình tiểu học

    Giải bài toán về tạo lập số,tìm số lượng các số

    Giải 1 số bài toán bằng cách dùng đơn vị quy ước

    Giỏi hơn với tập giải một số bài toán hay lớp 5

    Bài toán về Đại lượng tỉ lệ nghịch

    1 số đề thi tuyển sinh vào lớp 10-Môn Toán(Tổng hợp)

    Tại sao lại phải viết đơn vị trong phép tính giải trong ngoặc, sau kết quả ?

    Toán lớp 4 - 150 bài toán bồi dưỡng HSG lớp 4 (Có lời giải chi tiết)

    Phương pháp giải các bài toán chuyển động cho học sinh giỏi Toán 5

    Toán về tỉ số phần trăm phần ví dụ và bài tập

    Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Tiểu Học

    Giáo án bd hsg toán lớp 5

    60 đề thi toán vào lớp 6 các trường chuyên

    Giáo án bồi dưỡng hsg toán 5 theo chuyên đề

    Các dạng toán bồi dưỡng HSG lớp 5‎ - phần 1

    Bài tập toán nâng cao lớp 5 - Phần 2

     

    Dạng toán tổng hiệu của hai số

    Dạng toán (ẩn) tổng – tỉ

    Toán về tỉ số phần trăm phần ví dụ và bài tập

    16 đề bồi dưỡng HSG lớp 5 và 83 bài toán tiểu học hay

    Toán nâng cao 5: Tỉ số và tỉ số phần trăm

    PHƯƠNG PHÁP CẢM THỤ VĂN HỌC TIỂU HỌC VÀ CÁC BÀI LUYỆN TẬP CHỌN LỌC

    1 SỐ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH LỚP 6 CHẤT LƯỢNG CAO (Tiếng Việt)

    Một số đề thi tuyển sinh vào lớp 10 (môn văn)

     photo help_thi_03.jpg


    Nhắn tin cho tác giả
    Nguyễn Tuấn Anh @ 23:54 16/12/2016
    Số lượt xem: 225973
    Số lượt thích: 5 người (Hoài Thu, Trần Hùng, Hoàng Mai, ...)
    Avatar

    ==> Luyện tập giải toán:

    taifile

    Bài 1
              Có 3 đội công nhân: Đội Một có 219 người, đội Hai kém đội Một  17 người nhưng lại nhiều hơn đội Ba 21 người. Hỏi cả 3 đội có bao nhiêu người ?


    Bài 2
             Một cơ sở sản xuất dụng cụ máy. Tháng thứ nhất sản xuất được 256 dụng cụ, tháng thứ hai sản xuất gấp đôi tháng thứ nhất, tháng thứ ba sản xuất bằng tổng số dụng cụ của 2 tháng đầu. Hỏi cả 3 tháng cơ xưởng đó sản xuất được bao nhiêu dụng cụ?


    Bài 3
             Cửa hàng lương thực có 4 tấn gạo và bột mì. Sau khi bán khối lượng gạo và khối lượng bột mì nhau thì còn lại 1700 kg gạo và 1000 kg bột mì.

              Hỏi ban đầu cửa hàng đó có bao nhiêu kg gạo và bao nhiêu kg bột mì ?


    Bài 4
              Tý, Sửu, Dần, Mẹo có tất cả 74 viên bi. Biết Tý, Sửu và Dần có 47 viên bi. Tý  và Mẹo có 39 viên. Tý và Sửu có 27 viên bi.

              Tính số bi của mỗi bạn.


    Bài 5
              Trong vườn có 75 cây vừa cam, vừa chanh, vừa bưởi. Số cây cam và số cây chanh là 58 cây. Số cây bưởi ít hơn số cây cam là 9 cây. Hỏi có bao nhiêu cây cam, cây chanh, cây bưởi?


    Bài 6
              Tổng của ba số bằng 7. Tổng của số thứ nhất và số thứ hai bằng 3,77. Tổng của số thứ hai và số thứ ba bằng 5,68.   Hãy tìm mỗi số đó.


    Bài 7
              Tìm một số. Biết rằng lấy số đó nhân với 63 rồi trừ đi 11963, được bao nhiêu nhân với 4 rồi cộng với 8756 thì được 11304.

    Bài 8
              a/.Tìm số tự nhiên. Biết rằng lấy số đó nhân với 4, rồi trừ đi 6, cộng với 12, được bao nhiêu chia cho 2 thì được kết quả là 13.
              b/.Tìm một số. Biết rằng nếu lấy số đó trừ đi 4 rồi chia cho 3 được bao nhiêu đem nhân với 2 rồi cộng 1 thì được 5

    Bài 9
              Để đánh số trang một quyển sách dày 100 (200) trang, ta phải dùng bao nhiêu chữ số?


    Bài 10
              Hiệu của hai số bằng 12. Thương của hai số đó bằng 1 và còn dư. Tìm số dư. 


    Bài 11

    Tìm một số. Biết rằng lấy số đó chia cho 123 thì được thương là 46 và có số dư lớn nhất. 

    Bài 12

    Hãy điền vào dấu (*) trong số  36*  để số này. 
    a-.      Chia hết cho 2.
          
    b-.      Chia hết cho 3.
                 
    c-.      Vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 3.

    Bài 13

    Để đánh số trang một quyển sách, người ta đã sử dụng hết 222 chữ số. Hỏi quyển sách đó dày bao nhiêu trang? (không kể bìa).     

    Bài 14

    Với  các chữ số 1, 2, 3, 4. Em hãy viết các số có 3 chữ số khác nhau. Được bao nhiêu số?

    Bài 15
             Với  các chữ số 0, 1, 2, 3. Em hãy viết các số có 3 chữ số khác nhau. Được bao nhiêu số?

                          Hướng dẫn: Tương tự như bài trên, nhưng với chữ số 0 ta không thể chọn làm hàng trăm.


    Bài 16
         
    Em hãy viết số lớn nhất (số nhỏ nhất) có 10 chữ số khác nhau.

                                             
    Bài 17
            Có 3 chữ số  1, 2, 3. Viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau. Tính tổng tất cả các số đó.


    Bài 18
              Có 3 chữ số   0, 1, 2. Viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?


    Bài 19
              Khi viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 100, người ta phải viết:

                       a-.      Bao nhiêu chữ số.

                       b-.      Bao nhiêu chữ số 1.

                       c-.      Bao nhiêu chữ số 0.


    Bài 20
            Một số có 4 chữ số, bốn chữ số đó là 4 số tự nhiên liên tiếp được xếp từ bé đến lớn. Nếu 4 chữ số đó được xếp theo thứ tự ngược lại thì số mới sẽ tăng thêm bao nhiêu đơn vị so với số cũ?


    Bài 21
     
            Hãy điền số vào ô trống sao cho tổng 3 ô liền nhau bằng 50.

       27    12                                

              Em có nhận xét gì về dãy số trên.

    Bài 22
             
    Cho băng ô sau gồm 100 ô.

       35    18      17                         ....................

            Hãy điền số thích hợp vào ông trống sao cho tổng của 4 ô liền nhau bằng 95.  Tính:
              a-.      Tổng các số trên băng ô.

              b-.      Tổng các chữ số trên băng ô.

              c-.      Số điền ở ô thứ 100 là số nào?


    Bài 23
              Hai chị em có tất cả 98 quả cam. Em nói:  “Chị cho tôi 6 quả cam thì số cam của tôi sẽ bằng của chị.”

                       Hỏi mỗi người có bao nhiêu quả cam ?


    Bài 24
             Cho    5 * 5 * 5 * 5 * 5.

              Hãy thay các dấu * bằng dấu phép tính thích hợp để được kết quả cuối cùng là 55, là 100.


    Bài 25
             Cho    1 * 2 * 3 * 4 * 5.

              Hãy thay các dấu * bằng dấu phép tính và viết thêm dấu ngoặc đơn một cách thích hợp để được kết quả cuối cùng là 100.


    Bài 26
              Một người bố có một đứa con trai và một đứa con gái. Hiện nay bố 38 tuổi, con trai 11 tuổi. Biết rằng 18 năm sau thì tuổi của bố bằng tổng số tuổi của hai người con. Hỏi người con gái hiện nay bao nhiêu tuổi?


    Bài 27
             Vườn trường hình chữ nhật có chiều dài hơn hai lần chiều rộng là 4m, nhưng lại ít hơn ba lần chiều rộng là 11m.

              Tính diện tích của vườn trường.


    Bài 28
             Trên bàn có một đĩa đựng xoài. Người chị lấy đi ½ số xoài, người em lấy ½ số xoài còn lại và lấy thêm 2 quả nữa thì không còn trái nào. Hỏi ban đầu trên đĩa có bao nhiêu quả xoài?


    Bài 29
              Trong lọ có tất cả 50 viên bi, kể cả 3 màu: đỏ, xanh và trắng. Biết số bi đỏ và bi xanh là 32 viên; số bi xanh và số bi trắng là 35 viên. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi?


    Bài 30
             Lớp 5A có 32 học sinh tham gia 3 môn thể thao:Cầu lông, bóng đá và chạy xa. Biết số học sinh tham gia 2 môn bóng đá và cầu lông là 20 em; tham gia 2 môn chạy xa và cầu lông là 18 em (mỗi em chỉ tham gia một môn thể thao).

              Hỏi mỗi môn thể thao có bao nhiêu học sinh tham gia ?

                                          
    (Tương tự: cầu lông: 6 HS;  chạy xa: 12 HS;  bóng đá: 14 HS)


    Bài 31
              Trong lọ đựng tất cả 52 viên bi, gồm 4 màu là: Xanh, Đỏ, Vàng, Trắng. Biết tổng số bi Xanh và Đỏ là 22 viên; Vàng và Đỏ là 26 viên; Trắng và Đỏ là 28 viên.

              Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi?


    Bài 32
              Hồng đi chợ mua dụng cụ học tập,gồm: vở, bút và bảng. Biết giá tiền quyển vở và cây bút giá 3500 đồng, tiền cây bút và tấm bảng giá 4100 đồng, tiền tấm bảng và quyển vở giá 4600 đồng.

              Hỏi  mỗi loại giá là bao nhiêu ?


    Bài 33
              Trong một giải bóng đá có 7 đội tham gia. Ban tổ chức cho thi đấu vòng tròn một lượt tính điểm. (mỗi đội đá với tất cả các đội còn lại chỉ 1 lần)

              Hỏi có bao nhiêu trận đấu?


    Bài 34
             Tìm số dư trong phép chia sau đây, giải thích tại sao?

    Bài 35
              Tìm 3 số thập phân thích hợp điền vào chỗ chấm, sao cho:
                            0,2 < ............................ < 0,23

    Bài 36
            Tìm số đo độ dài thích hợp của Y với đơn vị đo là mét. Biết     35m  <    Y   <  36m.

    Avatar

    => Phân số và TỈ LỆ XÍCH:

    1. Hai phân số bằng nhau:



    2. Hai đường chéo hình thang chia các cặp tam giác có diện tích bằng nhau.


                -Diện tích 2 tam giác  ACD và BCD bằng nhau.      (Cùng đáy CD, đường cao bằng đường cao hình thang)
                -Diện tích 2 tam giác  DAB và CAB bằng nhau.       (Cùng đáy AB, đường cao bằng đường cao hình thang)  
                -Diện tích 2 tam giác  AOD và BOC bằng nhau.       (dt ADC - dt ODC  =  dt  BDC  -  dt ODC)
                     Hệ quả:              SAOD x SBOC = SAOB x SDOC

    3. Hai đường chéo hình chữ  nhật chia thành 

                4 hình tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau:  AKB ; BKC ; CKD ; DKA
                
    4 hình tam giác lớn có diện tích bằng nhau:   ABC ; BCD ; CDA; DAB


    4. Cách vẽ 2 hình vuông có diện tích gấp đôi nhau

                Nối trung điểm 4 cạnh hình vuông ta sẽ có hình vuông nhỏ có diện tích bằng 1/2 diện tích hình vuông lớn.

                           

          (Có thể dùng cách cắt ghép hình để chứng minh)

    4. Cách vẽ 2 hình tròn có diện tích gấp đôi nhau

                Hình tròn ngoại tiếp có diện tích gấp đôi diện tích hình tròn nội tiếp cùng một hình vuông.

                     

    (Có thể dùng cách cắt ghép hình để chứng minh tích của 2 bán kính hình tròn lớn bằng tổng 2 lần tích bán kính hình tròn nhỏ)

    5. Bình phương một số tự nhiên lớn hơn tích 2 số liền kề 1 đơn vị:

                Ví dụ:        2 x 2 = 1 x 3 + 1           ;              4 x 4 =  3 x 5 + 1               ;            8 x 8 =  7 x 9 + 1

                
    Dễ dàng chứng minh bài toán:             So sánh 2 tích        A = 2012 x 2012  và  B = 2011 x 2013
                        B = 2011 x (2012 + 1) = 2011 x 2012 + 2011
                        A = (2011 + 1) x 2012 = 2011 x 2012 + 2012
                    Ta thấy  2012 > 2011 nên           A > B                            (A = B + 1)                       
        
                Hệ qu:
                    Bình phương một số tự nhiên lớn hơn tích 2 số cách đều bằng bình phương khoảng cách.
                Ví d:        1 < 4 là đơn v        7 > 4 là đơn vị.            Như vậy    4 x 4 = 1 x 7 + (3 x 3
                                  
    2 < 7 là đơn v        12 > 7 là đơn vị.          Như vậy    7 x 7 = 2 x 12 + (5 x 5

    6. TỔNG và HIỆU của 3 số:

    (Cắt bớt các phần nhiều hơn đối với số bé nhất để tìm số lần của số bé. Tìm số bé, ...)
                Ví d:  
                 Cho tam giác ABC có chu vi là 48m. Cạnh AB hơn cạnh AC 3m nhưng ngắn hơn cạnh BC là 6m.  
                                     Tìm số đo mỗi cạnh.

           
     Số đo cạnh BC hơn cạnh AC là:        6 + 3 = 9 (m)
            3 lần số đo cạnh AC là:                        48 - (3 + 9) = 36 (m)
            Số đo cạnh AC là:                                36 : 3 = 12 (m)
            Số đo cạnh AB là:                                12 + 3 = 15 (m)
            Số đo cạnh BC là:                                15 + 6 = 21(m)
                    Đáp số:    AB = 15m  ;  AC = 12m  ;  BC = 21m

    7. Cạnh hình VUÔNG gấp lên n lần thì diện tích tăng lên n2 lần

            Cạnh tăng 2 lần thì DT tăng 22  (4) lần; tăng lên 3 lần thì DT tăng 32  (9) lần; ......
            S = a x a       a = 1 thì S = 1 x 1 = 1        a = 2 thì S = 2 x 2 = 4    (22 )        a = 3 thì S = 3 x 3 = 9   (32 )


    8. Cách tính số hình chữ nhật trong khối hình



    9. Đếm số bắt tay trong buổi họp mặt     (Bóng đá vòng tròn 1 lượt)

                Ví dụ: Trong một buổi họp mặt gồm có 5 bạn. Thể hiện tình cảm thân mật với nhau, cả 5 người đều bắt tay nhau. Như vậy có bao nhiêu cái bắt tay?          (Tương tự: có 5 đội bóng đá vòng tròn 1 lượt sẽ có bao nhiêu trận đấu?).

                Ta sẽ tính từng người một:
                        *.Người thứ 1 sẽ bắt tay với 4 người.
                        
    *.Người thứ 2 sẽ bắt tay với 3 người còn lại.
                        
    *.Người thứ 3 sẽ bắt tay với 2 người còn lại.
                        
    *.Người thứ 4 sẽ bắt tay với 1 người còn lại.
                Như vậy có tất cả:    4 + 3 + 2 + 1 = 10 cái bắt tay.                (Có 5 người thì bằng tổng các số tự nhiên từ 1 đến 4)
                                (1 + 4) x 4 : 2  nếu n là số người thì   ( 1 + n-1) x (n-1) : 2   hay  

                                                      

    10Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
                                        
            2 hình tam giác ABD và BCD có diện tích bằng nhau  (AB x AD :2 = nửa diện tích hình chữ nhật ABCD) và có chung đáy BD nên 2 đường cao cũng bằng nhau. Cũng là 2 đường cao của 2 tam giác AID và BIC.
            Theo "Bài 2" ta có SAID SBIC, lại có 2 đường cao bằng nhau nên 2 đáy bằng nhau.    
                         Suy ra:      IB = ID

    Bài 11: Giảm chiều dài hình chữ nhật 

            Một hình chữ nhật có chiều dài 16cm và chiều rộng 9cm. Nếu giảm chiều dài đi một phần tư thì phải tăng chiều rộng lên mấy phần để diện tích không đổi ?
                Giải
        Diện tích hình chữ nhật:    16 x 9 = 144 (cm2)
        Chiều dài còn lại:    16 - 16x1/4 = 12 (cm)
        Chiều rộng mới:    144 : 12 = 12 (cm)
        Chiều rộng mới hơn chiều rộng cũ:    12 - 9 = 3 (cm)
        Số lần chiều rộng tăng thêm:    3 : 9 = 1/3 (lần)
                Đáp số:    Chiều rộng tăng 1/3 lần.
    .......................................................................................
            Chứng minh tăng chiều rộng không phụ thuộc vào số đo: DÀI & RỘNG
     
    S = 3/4a.4/3b = a.b
    Chiều dài (a) và chiều rộng (b) đi kèm với 2 số nghịch đảo thì diện tích sẽ không đổi

    Bài 12 : Chứng minh
            Cho a, b, c ,m, n, p là các số tự nhiên khác 0 , và   a + m = b + n = c + p = a+ b + c.

            Hãy chứng minh:

                        m+ n  > p

                        n + p  > m
                        p + m > n

                            Giải

    Từ:       a + m = b + n = c + p = a+ b + c     

    Ta có:   m = b + c                   (a+m=a+b+c trừ 2 vế đi a)

                n  = a + c

                p = a + b

    Nên:     m + n = b+c+a+c  > a + b = p

                n + p = a+c+a+b  > b + c = m

                p + m = a+b+b+c  > a + c = n

    Bài 13.Chia hết cho 9

            Chia hết cho 9 rất đặc biệt: Tổng hay Hiệu các chữ số chia hết cho 9  cũng chia hết cho 9 (
    nhưng ngược lại 2 số không chia hết cho 9 có tổng hoặc hiệu vẫn có thể chia hết cho 9)
                Ví dụ:  10 – 1 = 9  ; 12 + 15 = 27   đều chia hết cho 9

    Bài 14:   Số có 2 chữ số, đổi vị trí các chữ số nếu có hiệu đều chia hết cho 9

            Ví dụ:                             10;  11;  12;  13;    14   ..........................................;  97;  98;  99
                                                   01;  11;  21;  31;    41  ...........................................;  79;  89;  99
      Lấy số lớn trừ số bé            9    0      9    18    27                                                 18     9     0  

    Bài 15:   Tính tổng dãy số  2+22+222+.....

    Avatar

     

    Bài1: Tổng của các tích 2 số tự nhiên liên tiếp
            Tính tích
         S =  1x2 + 2x3 + 3x4 + ……………… + 11x12 + 12x13

                    Giải

    S =  1x2 + 2x3 + 3x4 + ……………… + 11x12 + 12x13
    3S=1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3+ ………. + 11x12x3 + 12x13x3


    Ta lấy K= 1x2x3 +2x3x4  + 3x4x5 + ……   + 11x12x13 + 12x13x14

     -     3S  = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3+ ………  + 11x12x3  + 12x13x3

                ------------------------------------------------------------------------------------

     K – 3S =     0     + 2x3x1  + 3x4x2 + …… .. + 11x12x10 + 12x13x11


    K – 3S =   K – 12x13x14

    Từ đó suy ra:   3S = 12x13x14

    S = 4x13x14 = 728
      


    Bài 2:  Tổng các phân số
            
    Cho A= 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 

                    Giải

            Cách 1:

            Cách 2:

                      


    Bài 3:  Tổng các phân số
            
    Cho A= 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 

                    Giải


    Bài 4: 
    Tổng các phân số
            Cho A= 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 +  ... + 1/n . Biết A= 49/50 . Tìm n.

                                                     Giải

                          


    Bài 5:


    Bài  6:

    Tính    A =    2008+2007/2+2006/3+2005/4+...+2/2007+1/2008
                         
      1/2 + 1/3 + 1/4 +…………..+ 1/2008 + 1/2009

    Ta có tử số bằng: 2008+2007/2+2006/3+2005/4+…..+2/2007+1/2008

    (Phân tích 2008 thành 2008 con số 1 rồi đưa vào các nhóm)

    = (1 + 2007/2) + (1 + 2006/3) + (1 + 2005/4) +... + (1 + 2/2007) + ( 1 + 1/2008) + (1)

    = 2009/2 + 2009/3 + 2009//4 + ……. + 2009/2007 + 2009/2008 + 2009/2009

    = 2009 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 + 1/2009)

    Mẫu số:    1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 + 1/2009

    Vậy  A = 2009 

    Bài 7

    Bài 8:


    Bài 9:
            Cho A = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 +1/6 +.................+ 1/16 + 1/17
            Chứng minh rằng A không phải là số tự nhiên.
             Giải
    Ta có:
    A = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + (1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11) +
    (1/12 + 1/13 + 1/14)
     + (1/15 + 1/16 + 1/17)   <

    (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)
     + 3(1/6) + 3(1/9) + 3(1/12) + 3(1/15) =

    2(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)
     < 2(1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4) = 3

    Mặt khác
    A = (1/2 + 1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12) + 
    (1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16) + 1/17    >

    (1/2 + 1/3 + 1/4)
     + 4(1/8) + 4(1/12) + 4(1/16) =

    2(1/2 + 1/3 + 1/4)
       >    2(1/2 + 1/4 + 1/4) = 2     =>  2 < A < 3
    Vậy A không là số tự nhiên

    Bài 10:

    Tính: A=1x2x3+2x3x4+…+100x101x102

    A=1x2x3+2x3x4+…+100x101x102

    Nhân A với 4 ta có :

    A x 4 = 1x2x3x4 + 2x3x4x 4 + 3x4x5x4 +…+100x101x102x4

    A x 4 = 1x2x3x4 + 2x3x4x(5-1) + 3x4x5x(6-2) + ... + 100x101x102x(103 - 99)

    A x 4 = 1x2x3x4 + 2x3x4x5 - 1x2x3x4 + 3x4x5x6 - 2x3x4x5 + ... + 100x101x102x103 - 99x100x1001x102

    Sau khi cộng - trừ giản ước ta có : A x 4 = 100x101x102x103

    A = 100 x101x102x103 : 4 = 26527650.
    Avatar

    Bài 1
                
    Cho dãy số tự nhiên:  1945, 1946, 1947, ……, 1994, 1995, 1996.
                a-.Tính tổng của dãy số trên.

                b-.Tính tổng các số chẵn.

                            Giải

                a-.Tính tổng dãy số trên.

                            Số số hạng của tổng:            1996 – 1945 + 1 = 52 (số hạng)

                            Tổng trên là:                 (1945 + 1996) x 52 : 2 = 102 466

                b-.Tính tổng các số chẵn.

                            Các số chẵn gồm:     1946 ; 1948 ; …….; 1994 ; 1996

                            Số số chẵn của dãy số:        (1996 – 1946) : 2 + 1 = 26 (số hạng)

                            Tổng các số chẵn là: (1946 + 1996) x 26 : 2 = 51 246

                            Đáp số:          a). 102 466       b).  51 246


    Bài 2

                Dọc theo chiều rộng của sân 60m, người ta đào lỗ trồng cây, mỗi lỗ cách nhau 3m. Sau vì trồng cây loại khác nên mỗi lỗ phải cách nhau 5m. Hỏi: Tiền công đào lỗ và lấp lỗ? Biết rằng công đào mỗi lỗ là 4000 đồng, lấp mỗi lỗ là 1000 đồng và cây được trồng ở cả 2 đầu.

                            Giải

                Số lỗ đào lúc đầu:     60 : 3 + 1 = 21 (lỗ)

                Số lỗ không cần phải đào lại cách nhau:  3 x 5 = 15 (m)

                Số lỗ không cần phải đào lại:          60 : 15 + 1 = 5 (lỗ)

                Số lỗ phải đào lúc sau:         60 : 5 + 1 – 5 = 8 (lỗ)

                Tổng số lỗ phải đào: 21 + 8 = 29 (lỗ)

                Tiền công đào 29 lỗ: 4000 x 29 = 116 000 (đồng)

                Số lỗ phải lấp:           21 – 5  = 16 (lỗ)

                Tiền công lấp 16 lỗ:              1000 x 16 = 16 000 (đồng)

                            Đáp số:          Công đào:  116 000 đồng

                                                    Công lấp:     16 000 đồng 


    Bài 3: 
                Tổng của 2 số là 1,38. Nếu lấy số nhỏ chia cho số lớn ta được thương là 0,2. Tìm 2 số đã cho.

                            Giải
     
                Tỉ số của số nhỏ và số lớn là  0,2 / 1 hay  2/10
                Tổng số phần bằng nhau:     2 + 10 = 12 (phần)

                Số bé là:         1,38 : 12 x 2 = 0,23

                Số lớn là:        1,38 – 0,23 = 1,15

                            Đáp số:  0,23 và 1,15

    Bài 4
                Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB ta lấy điểm M sao cho BM gấp đôi AM, trên cạnh AC ta lấy điểm N sao cho AN bằng một nửa AC. Nối MN ta được hình tam giác AMN có diện tích 7 cm2. Tính diện tích hình tứ giác BCNM (vẽ hình).

                           
     Giải


                Ta có   SAMN = SCMN    
    (AN =NC và chung đường cao)
                Diện tích tam giác AMC:      7 x 2 = 14 (cm2)

            Diện tích tam giác BMC:      14 x 2 = 28 (cm2)   
    (BM gấp đôi AM cung đường cao kẻ từ C)
                Diện tích hình tứ giác BCNM:          28 + 7 = 35 (cm2)    
    (SBCNM=SNMC+SMBC)
                            Đáp số:          35 cm2.


    Bài 5
                Tìm số thập phân A, có 2 chữ số thập phân. Biết rằng nếu viết dấu phẩy sang phải một hàng ta được số B. Nếu viết dấu phẩy sang trái một hàng ta được số C. Cộng 3 số A, B, C ta được 136,974.

                            Giải

                Khi ta dời dấu phẩy của số thập phân sang phải 1 chữ số (B) thì số đó được gấp lên 10 lần.

                Khi ta dời dấu phẩy của số thập phân sang trái 1 chữ số (C) thì số đó sẽ giảm đi 10 lần.

                Theo đề bài ta có:     A + 10xA + A: 10 = 136,974

                Hay                        (1 + 10 + 1/10) x A = 136,974

                                                                11,1 x A = 136,974

                                                                            A = 136,974 : 11,1

                                                                            A = 12, 34

            (Hoặc sau khi phân tích, ta dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán. Sau đó ta tính tổng số phần bằng nhau (11,1 phần). Giá trị 1 phần chính là số cần tìm)

    Bài 6

                Một cửa hàng có 398 lít nước mắm đựng ở 2 thùng. Nếu chuyển 23 lít ở thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì thùng thứ nhất còn nhiều hơn thùng thứ hai là 14 lít. Hãy tính xem lúc ban đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít nước mắm?

                            Giải

                Số lít nước mắm thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai:          23 x 2 + 14 = 60 (lít)

                Ta có sơ đồ:

                     Số lít thùng nước mắm thứ 2:          (398 – 60) : 2 = 169 (lít)
                Số lít thùng nước mắm thứ 1:             398 – 169  = 229 (lít)

                            Đáp số:          Thùng 1:         229 lít

                                                    Thùng 2:         169 lít


    Bài 7
    : 
                Quãng đường AB dài 90 km. Lúc 9giờ một người đi từ A đến B với vận tốc 15km/giờ. Hôm sau vào lúc 6 giờ, người đó đi từ B về A với vận tốc 12km/giờ. Cả đi lẫn về người đó đi qua một trường học cùng một giờ G. Tính giờ G và trường học cách A bao nhiêu km?

                            Giải

                Giả sử có 2 người: Một người đi từ A lúc 9 giờ và một người đi từ B lúc 6 giờ cùng ngày.

                 Người đi từ B đã đi trước:              9 – 6 = 3 (giờ)
                Đến 9 giờ thì người đi từ B đã đi được:    12 x 3 = 36 (km)

                Quãng đường còn lại:          90 – 36 = 54 (km)

                Tổng vận tốc của 2 người:               15 + 12 = 27 (km)

                Thời gian 2 người cùng đi để gặp nhau tại trường học:     54 : 27 = 2 (giờ)

                Thời điểm hai người gặp nhau:      9 + 2 = 11 (giờ)

                
    Trường học cách A:              15 x 2 = 30 (km)
                            Đáp số:          11 giờ   ;      30 km.


    Bài 8

                Một hình chữ nhật nếu giảm chiều dài 1/5 số đo của nó thì phải tăng chiều rộng bao nhiêu lần số đo của nó để diện tích của hình chữ nhật đó không thay đổi?

                            Giải

                Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b.

                a giảm đi 1/5 số đo của nó, a còn lại:         1 – 1/5 = 4/5 (chiều dài)

                Diện tích lúc này:       4/5a x b = 4/5 S     (4/5 diện tích ban đầu).

                Để diện tích không đổi thì chiều rộng phải tăng lên:     1 : 4/5 = 5/4 (chiều rộng)

                Số lần chiều rộng phải tăng thêm:               5/4 – 1 = 1/4 (chiều rộng)

                            Đáp số:   Chiều rộng tăng ¼ của nó.
     


    Bài 9:
                Hiệu hai số là 54. Số lớn chia số nhỏ được thương là 5 dư 6. Tìm 2 số đó.

                            Giải

                Nếu giảm số lớn đi 6 đơn vị thì phép chia không dư (chia hết).

                Hiệu lúc này sẽ còn:  54 – 6 = 48

                Ta có sơ đồ:
                Hiệu số phần bằng nhau:                 5 - 1 = 4 (phần)
                Số bé:             48 : 4 = 12

                Số lớn:            12 + 54 = 66

                            Đáp số:  12 và 66
     

    Bài 10:
                Điền số vào dấu *     (bài số này là bài bổ sung vì bài chính thức bị thất lạc)

                            Giải
            Hàng chục của thừa số thứ nhất là 6 và hai tích riêng có 2 chữ số nên thừa số thứ hai phải là 11.
           Chữ số hàng đơn vị của tích chung là 3 nên chữ số hàng đơn vị của tích riêng thứ nhất cũng phải là số 3.

           Hàng đơn vị của tích riêng thứ nhất là 3 và hàng đơn vị của thừa số thứ hai là 1 nên hàng đơn vị của thừa số thứ nhất cũng là số 3.

                Bài toán đầy đủ là.

    Bài 11:
                Lớp 5A có 2/3 học sinh giỏi; ¼ học sinh khá; còn lại là học sinh trung bình. Biết học sinh giỏi nhiều hơn học sinh trung bình là 21 em.

                Tính học sinh lớp 5A.

                            Giải

    Bài 12:
                Hính chữ nhật có chu vi gấp 5 lần chiều rộng. Nếu thêm chiều dài 4m, chiều rộng 12m thì trở thành hình vuông.

                Tính diện tích hình chữ nhật.

                            Giải

                Chiều dài hơn chiều rộng là:            12 – 4 = 8 (m)

                Số lần nửa chu vi gấp chiều rộng:     5 : 2 = 2,5 (lần)

                Xem chiều rộng là 1 phần thì chiều dài sẽ là:        2,5 – 1 = 1,5 (phần)

                Ta có sơ đồ:
     
                Hiệu số phần bằng nhau:                 1,5 - 1 = 0,5 (phần)
                Chiều rộng hình chữ nhật:                (1 : 0,5) x 8  = 16 (m)

                Chiều dài hình chữ nhật:                   16 + 8 = 24 (m)

                Diện tích hình chữ nhật:                    24 x 16 = 384 (m2)

                            Đáp số:          384 m2
     

    Bài 13:
                Có hai thửa ruộng. Một thửa hình vuông và một thửa hình chữ nhật. Chu vi thửa hình vuông kém chu vi thửa hình chữ nhật 30m. Diện tích thửa hình chữ nhật hơn thửa hình vuông là 450m2. Tính diện tích cả hai thửa ruộng. Biết rằng chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật bằng cạnh thửa ruộng hình vuông.

                         Giải

                Chiều dài hình chữ nhật hơn cạnh hình vuông:                   30 : 2 = 15 (m)

                Cạnh hình vuông:                               450 : 15 = 30 (m)

                Diện tích hình vuông: 30 x 30 = 900 (m2)

                Diện tích hình chữ nhật:        900 + 450 = 1350 (m2)

                Tổng diện tích hai hình:         1350 + 900 = 2250 (m2)

                            Đáp số:          2250 m2  

    Bài 14

                Từ sơ đồ đoạn thẳng dưới đây, em hãy đặt một đề toán và giải đề ấy.

                                

                            
       Đặt đề toán
                Hình chữ nhật có nửa chu vi là 30m, chiều dài hơn chiều rộng 6m. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.


    Bài 15:
               Hình vuông ABCD có đường chéo AC bằng 4,2m. Tính diện tích hình vuông ABCD.

                                                      
                    Giải
                Kẻ đường chéo BD cắt AC tại O.

                                                        

                Cạnh AO của hình tam giác AOB:  4,2 : 2 = 2,1 (m)

                Diện tích hình tam giác AOB:          2,1 x 2,1 : 2 = 2,205 (m2)

                Diện tích hình vuông:             2,205 x 4 = 8,82 (m2)

                           Đáp số:          8,82 m2
      
     
    BÀI 16:
                a-.Viết chữ số thích hợp vào dấu * ở số  6*8  để được số có ba chữ số và là số chia hết cho 3 (cần trình bày cách tìm ra chữ số đó).

                b-.Ba tấm vải dài 8m. Tấm thứ nhất ngắn hơn tấm thứ hai 0,25m. Tấm thứ hai và tấm thứ ba dài 5,75m. Hãy tìm chiều dài mỗi tấm vải.

                            Giải

                a-.Để số    6*8 chia hết cho 3 khi tổng các chữ số chia hết cho 3.

                            6 + * + 8 = 14 + *

                            14 + * chia hết cho 3 khi * = 1 ; 4 ; 7

                            Các số cần tìm là:     618 ; 648 ; 678


    BÀI 17
    :
                Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1/6 chiều dài và có chu vi bằng chu vi cái sân hình vuông cạnh 42m. Tính  diện tích thửa ruộng đó.

                            Giải

                Chu vi hình vuông cũng là chu vi mảnh vườn:   42 x 4 = 168 (m)
                Nửa chu vi hình chữ nhật là :            168: 2 = 84 (m)
                Tổng số phần bằng nhau:                 6 + 1 = 7 (phần)
                Chiều rộng hình chữ nhật là:            84 : 7 = 12 (m)

                Chiều dài hình chữ nhật là:              12 x 6 = 72 (m)

                Diện tích hình chữ nhật là:                72 x 12 = 864 (m2)
                            Đáp số:          864 m2 

    Avatar

    Bài 3. Tìm số tự nhiên A có ba chữ số, biết rằng A chia cho 7 dư 1, A chia cho 9 dư 5 và A chia cho 11 dư 9.

    Giải

    Vì A chia cho 7 dư 1, chia cho 9 dư 5 và chia cho 11 dư 9 nên A + 6 chia hết cho 7, A + 4 chia hết cho 9 và A = 2 chia hết cho 11.

    Mặt khác: 6 + 7 = 13; 4 + 9 = 13; 2 + 11= 13 nên A + 13 chia hết cho 7, 9 và 11.

    Số bé nhất chia hết cho 7, 9 và 11 là:

    7 x 9 x 11= 693.

    Vì 693 x 2 = 1386 mà 1386 là số có 4 chữ số nên số có ba chữ số chia hết cho 7, 9 và 11 là 693.

    hay  A + 13 = 693

           A = 693 - 13 

           A = 680.

                        Đ/s: 680

    Avatar

    Bài 18 (TTT/196+197)Tìm số tự nhiên nhỏ  nhất chia hết cho 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 và chia cho 5 dư 1.

    Giải

    Vì số cần tìm chia cho 5 dư 1 nên số đó có tận cùng là 1 hoặc 6.

    Mặt khác, vì số đó chia hết cho 2 nên số đó là số chẵn. Suy ra số cần tìm có tận cùng là 6.

    Ta thấy:

    - Số chẵn chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 và 6.

    - Số chia hết cho 8 thì chia hết cho 2 và 4.

    Như vậy, số chia hết cho 7, 8, 9 thì sẽ chia hết cho 2, 3, 4, 6.

    Số nhỏ nhất chia hết cho 7, 8, 9 là: 

    7 x 8 x 9 = 504

    Ta coi số cần tìm là 504 x ?

    Vì số cần tìm là nhỏ nhất có tận cùng là 6 nên ? = 4 (vì 4 x 4 = 16)

    Vậy số cần tìm là: 

    504 x 4 = 2016

    Đ/s: 2016

    Bài 19 (TTT/196+197). So sánh:

     S = 22/33 + 2223/3333 + 222223/333333 với 2.

    Giải

    Ta có: S= 22/33 + 2223/3333 + 222223/333333 = 22/33 + 1/33 + 2222/3333 + 1/3333 + 222222/333333 + 1/333333

    Mà 2222/3333 = 22 x 101/33 x 101    = 22/33

    222222/333333= 22 x 10101/33x 10101 = 22/33

    Do đó S = 22/33 + 1/33 + 22/33 + 1/3333 + 22/33 + 1/333333 = 3 x22/33 + 1/33 + 1/3333 + 1/333333 = 2 + 1/33 + 1/3333 + 1/333333 > 2

    Vậy S > 2

    Avatar

    Xin cám ơn và Xin được chia sẻ vào trang:

    http://phuoctienb.violet.vn/entry/show/entry_id/11978360

    Avatar

    Bài 20. Tính:

     0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 +... + 0, 18 +  0,19

    * Phân tích: Đây không phải là dãy số liên tiếp hay dãy số cách đều (vì là dãy số không có quy luật cụ thể). Nếu là dãy liên tiếp và cách đều thì sau 0,9 phải là 1,0 và số cuối cùng của dãy số phải là 1,9.

    Vậy khi giải, ta ngắt dãy số trên làm 2 quãng (0, 1 + 0, 2 + ...+ 0,9) và (0, 10+ 0,11 + ...+ 0, 19), tính riêng từng quãng rồi tính tổng.

    Giải

     0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 +... + 0, 18 +  0,19 = (0, 1 + 0, 2 + ...+ 0,9) + (0, 10+ 0,11 + ...+ 0, 19)

    Ta có: 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + 0,5 + 0,6 + 0,7 + 0,8 + 0,9 = (0,1 + 0,9) + (0,2 + 0,8) + (0,3 + 0,7) + (0,4 + 0,6) + 0,5= 1 + 1 + 1 + 1 + 0,5 = 4,5.

              0,10 + 0,11 + 0,12 + 0,13 + 0,14 + 0,15 + 0,16 + 0,17 + 0,18 + 0,19 = (0,10 + 0,19) + (0,11 + 0,18) + (0,12 + 0,17) + (0,13 + 0,16) + (0,14 + 0,15) = 0,29 + 0,29 + 0,29 + 0,29 + 0,29 = 0,29 x 5 = 1,45.

    Vậy (0, 1 + 0, 2 + ...+ 0,9) + (0, 10+ 0,11 + ...+ 0, 19) = 4,5 + 1,45 = 5,95.

    Avatar

    Bài 21. Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 2016 và giữa chúng có 100 số lẻ.

    Giải

    Vì tổng 2 số là số bằng 2016 là số chẵn nên 2 số đó cùng là chẵn hoặc cùng là lẻ.

    * Trường hợp 1: 2 số đều lẻ

    Hai số lẻ mà giữa chúng có 100 số lẻ nên có tất cả 102 số lẻ. Vậy có 101 khoảng cách, mỗi khoảng cách là 2 đơn vị.

    Hiệu 2 số cần tìm là: 2 x 101 = 202

    Số lớn là: (2016 + 202) : 2 = 1109

    Số bé là: 2016 - 1109 = 907

    * Trường hợp 2: 2 số đều chẵn

    2 số chẵn có 100 số lẻ ở giữa nên có tất cả 99 khoảng cách, mỗi khoảng cách là 2 đơn vị và 2 khoảng cách, mỗi khoảng cách là 1 đơn vị.

    Hiệu của 2 số cần tìm là: 2 x 99 + 1 x 2 = 200

    Số lớn là: (2016 + 200) : 2 = 1108

    Số bé là: 2016 - 1108 = 908

    Đ/s: 1109 và 907;  1108 và 908

    Avatar

    Bài 22. Cho hai số thập phân 8,84 và 16,26. Tìm một số biết rằng nếu thêm số đó vào số bé và bớt số đó ở số lớn ta được hai số mới có tỉ số là 2/3.

    Giải

    Nếu thêm số đó vào số bé và bớt đi số đó ở số lớn thì tổng hai số không đổi.

    Tổng hai số đã cho luôn là: 8,84 + 16,26 = 25,1

    Tổng số phần bằng nluooncuar hai số lúc này là: 2 + 3 = 5 (phần)

    Giá trị 1 phần là: 25,1 : 5 = 5,02

    Số bé sau khi thêm là: 5,02 x 2  = 10,04

    *Trường hợp 1: Sau khi thêm, số bé vẫn là số bé

    Số cần tìm là: 10,04 - 8,84 = 1,2

    Thử lại: 16,26 - 1,2 = 15.06

    8,84 + 1,2 = 10,04

    10,04 : 15,06 = 2/3 (đúng)

    * Trường hợp 2: Sau khi thêm vào số bé thì số bé trở thành số lớn

    Số cần tìm là:  16,26 - 10,04 = 6,22

    Thử lại: 16,26 - 6,22 = 10,04

    8,84 + 6,22 = 15,06

    10,04 : 15,06 = 2/3 (đúng)

    Đ/s: 1,2 hoặc 6,22

     

    Bài 23. Chào xuân Đinh Dậu 2017, trên một dãy phố, người ta trang trí 2017 quả bóng màu xanh theo một đường thẳng. Giữa hai quả bóng màu xanh cạnh nhau, người ta lại đặt một quả bóng màu trắng. Sau đó, giữa hai quả bóng màu xanh và màu trắng cạnh nhau, người ta lại đặt một quả bóng màu đỏ. Hỏi người ta đã dùng bao nhiêu quả bóng để trang trí dãy phố đó?

    Giải

    2017 quả bóng màu xanh có số khoảng cách là: 2017 - 1 = 2016 (khoảng cách)

    Mỗi khoảng cách đó được đặt 1 quả bóng màu trắng và 2 quả bóng màu đỏ.

    Số quả bóng màu trắng là: 1 x 2016 = 2016 (quả)

    Số quả bóng màu đỏ là: 2 x 2016 = 4032 (quả)

    Vậy tất cả đã dùng số quả bóng để trang trí dãy phố đó là: 2017 + 2016 + 4032 = 8065 (quả)

    Đ/s: 8965 quả

     
    Gửi ý kiến